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微积分部分2

第一章 函数极限与连续2

第一节 函数的概念与基本性质2

第二节 数列的极限12

第三节 函数的极限15

第四节 无穷大量与无穷小量17

第五节 极限的运算法则19

第六节 极限存在准则与两个重要极限21

第七节 无穷小量的比较25

第八节 函数的连续性26

习题34

第二章 一元函数的导数和微分37

第一节 导数的概念37

第二节 求导法则43

第三节 函数的微分46

第四节 高阶导数49

第五节 微分中值定理50

第六节 洛必达法则53

习题二57

第三章 一元函数微分学的应用62

第一节 函数的单调性与极值62

第二节 函数的最大（小）值及其应用65

第三节 曲线的凹凸性、拐点66

第四节 微分学在经济学中的应用举例68

习题三71

第四章 一元函数的积分学73

第一节 定积分的概念73

第二节 原函数与微积分学基本定理77

第三节 不定积分与原函数求法81

第四节 积分表的使用93

第五节 定积分的计算95

第六节 广义积分99

习题四101

第五章 定积分的应用106

第一节 微分元素法106

第二节 平面图形的面积107

第三节 几何体的体积109

第四节 定积分在经济学中的应用111

习题五113

第六章 常微分方程115

第一节 常微分方程的基本概念115

第二节 一阶微分方程及其解法116

第三节 微分方程的降阶法120

第四节 线性微分方程解的结构123

第五节 二阶常系数线性微分方程125

第六节 n阶常系数线性微分方程130

习题六133

线性代数部分136

第七章 行列式136

第一节 行列式的定义136

第二节 行列式的性质与计算140

第三节 克莱姆法则143

习题七145

第八章 矩阵及其运算148

第一节 矩阵的定义及其运算148

第二节 逆矩阵156

第三节 矩阵的分块161

习题八165

第九章 矩阵的初等变换与线性方程组167

第一节 矩阵的初等变换167

第二节 初等矩阵171

第三节 矩阵的秩174

第四节 线性方程组的解178

习题九183

第十章 向量组的线性相关性186

第一节 n维向量186

第二节 线性相关与线性无关187

第三节 向量组的秩191

第四节 线性方程组的解的结构193

第五节 向量空间198

习题十199

第十一章 方阵的特征值与对角化201

第一节 方阵的特征值与特征向量201

第二节 相似矩阵205

第三节 实对称矩阵的对角化210

习题十一214

概率论部分218

第十二章 概率论的基本概念218

第一节 样本空间、随机事件218

第二节 概率、古典概型221

第三节 条件概率、全概率公式228

第四节 独立性233

习题十二237

第十三章 随机变量240

第一节 随机变量及其分布函数240

第二节 离散型随机变量及其分布241

第三节 连续型随机变量及其分布246

第四节 随机变量函数的分布254

习题十三257

第十四章 随机变量的数字特征261

第一节 数学期望261

第二节 方差268

习题十四272

第十五章 大数定律与中心极限定理274

第一节 大数定律274

第二节 中心极限定理277

习题十五280

习题参考答案282

附录A 积分表301

附录B 标准正态分布表309

附录C 泊松分布表310