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第一章 概率基础1

第一节 概率的基本概念1

一、现象1

二、随机试验1

三、事件1

四、事件之间的关系与运算2

五、频率与概率3

六、概率的基本运算3

七、古典概型4

八、条件概率5

九、乘法定理5

十、划分与全概率6

十一、贝叶斯定理6

十二、独立性7

第二节 随机变量及其分布8

一、随机变量的定义8

二、离散型随机变量与分布8

三、伯努利试验与二项分布9

四、泊松分布10

五、分布函数10

六、二项分布的MATLAB探究11

七、指数分布14

八、正态分布16

九、其他分布21

十、多维随机变量27

第三节 随机变量的数字特征28

一、数学期望28

二、方差31

三、常用离散概率分布的数学期望与方差34

四、协方差与相关系数34

五、矩35

第四节 中心极限定理与抽样分布38

一、中心极限定理38

二、抽样分布40

第五节 样本数据整理与可视化53

一、直方图53

二、茎叶图55

三、箱线图59

习题64

第二章 参数估计65

第一节 点估计65

一、矩估计法65

二、最大似然法67

三、基于截尾样本的最大似然估计73

第二节 评选估计量76

一、无偏性76

二、有效性77

三、相容性77

第三节 区间估计78

一、区间估计的一般原理78

二、正态总体均值与方差的区间估计79

三、区间估计的MATLAB实现90

第四节 二项分布和泊松分布总体参数的区间估计97

一、二项分布参数P小样本精确估算97

二、二项分布参数P区间的Fisher法100

三、泊松分布参数的区间估计102

四、二项分布参数P的大样本正态近似法105

五、泊松分布参数置信区间大样本正态近似法107

第五节 非正态总体参数的区间估计108

一、总体分布未知的总体参数的置信区间108

二、大样本条件下总体均值的区间估计109

习题110

第三章 假设检验111

第一节 基本思想与实现111

一、如何理解假设检验111

二、零假设与备择假设111

三、假设检验的实现原理112

四、小概率原理114

五、两种错误114

六、单边检验与双边检验115

七、单边检验的拒绝域116

八、步骤117

第二节 参数假设检验118

一、单一正态总体参数的假设检验118

二、两个正态总体参数的假设检验128

三、非正态总体参数的假设检验142

第三节 非参数检验150

一、拟合优度检验151

二、独立性检验163

三、符号检验173

四、Wilcoxon符号秩检验178

五、秩和检验184

六、游程检验203

七、非参数检验常用MATLAB函数217

习题221

第四章 方差分析228

第一节 方差分析的基本思想228

一、方差分析中的基本概念228

二、数据布置与计算记号229

三、方差分析的缘起与直观理解231

四、模型与表达231

五、F检验与结果展示236

第二节 单因素方差分析与多重比较237

一、两类模型均方期望的差别237

二、单因素方差分析MATLAB实现238

三、单因素固定效应模型的多重比较247

第三节 多因素方差分析265

一、两因素固定效应模型266

二、两因素随机效应模型274

三、两因素混合效应模型277

四、两因素模型的MATLAB实现281

五、三因素及多因素效应模型290

第四节 方差分析的基础问题318

一、方差分析应满足的条件318

二、多方差齐性检验319

三、数据转换与加权方差分析340

四、数据缺失与弥补349

习题352

第五章 相关与回归分析359

第一节 基本概念359

一、相关与回归359

二、相关性计算与分析361

第二节 一元回归分析374

一、一元线性回归方程375

二、一元线性回归的检验378

三、一元线性回归分析的MATLAB实现382

四、一元线性回归的方差分析387

五、一元线性回归的区间估计398

六、一元非线性回归分析403

第三节 多元回归分析405

一、多元线性回归分析方程405

二、多元线性回归方程显著性检验411

三、偏回归系数的检验与用途416

四、一元多项式回归420

五、多元非线性回归424

第四节 常用的几个回归函数427

一、多元线性回归427

二、多项式回归429

三、非线性回归430

习题431

第六章 试验设计434

第一节 试验设计概论434

一、为什么要进行试验设计434

二、试验设计的基本原则434

第二节 常用的几种试验设计方法435

一、成组比较与完全随机化435

二、随机化完全区组设计436

三、拉丁方设计方法438

四、希腊-拉丁方设计方法443

五、平衡不完全区组设计450

六、裂区试验设计455

第三节 正交试验设计464

一、正交表464

二、直观分析法467

三、带交互作用项的试验设计476

四、混合水平正交试验设计480

五、正交试验结果的方差分析法482

第四节 均匀设计500

一、均匀设计表500

二、试验结果的回归分析法505

三、试验结果的MATLAB实现506

习题511

主要参考文献515

附录516

附表1 标准正态分布表516

附表2 x2分布表517

附表3 t分布的分位点表518

附表4 F分布表520

附表5 标准正态分布双侧临界值表Uα/2532

附表6 泊松分布参数λ的置信区间表532

附表7 二项分布P置信区间533

附表8 Fisher查询数值表535

附表9 符号检验表538

附表10 符号秩检验表539

附表11 秩和临界值表539

附表12 游程总数检验表540

附表13 Tukey多重比较中的q表541

附表14 Scheffe548

附表15 多重比较的Duncan表555

附表16 Fmax查询表560

附表17 检验相关系数ρ=0的临界值表561

附表18 等级相关系数的临界值表562

附表19 常用拉丁方表563

附表20 平衡不完全区组设计表566

附表21 常用正交表571

附表22 等水平均匀设计表579

附表23 混合水平均匀表582