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第1篇 MATLAB入门篇2

第1章 MATLAB概述2

1.1 MATLAB的产生与发展2

1.2 MATLAB的优势与特点2

1.3 MATLAB系统的构成4

1.4 MATLAB桌面操作环境5

1.4.1 MATLAB启动和退出5

1.4.2 MATLAB主菜单及功能7

1.4.3 MATLAB命令窗口9

1.4.4 MATLAB工作空间11

1.4.5 M文件编辑／调试器14

1.4.6　图形窗口15

1.4.7 MATLAB文件管理16

1.4.8 MATLAB帮助使用17

1.5 MATLAB的工具箱17

1.6 小结18

第2章 MATLAB计算基础19

2.1 MATLAB数值类型19

2.2　关系运算和逻辑运算21

2.3　矩阵及其运算22

2.3.1　矩阵的创建22

2.3.2　矩阵的运算23

2.4　复数及其运算25

2.4.1　复数的表示25

2.4.2　复数的绘图27

2.4.3　复数的操作函数28

2.5　符号运算28

2.5.1　符号运算概述28

2.5.2　常用的符号运算30

2.6 小结32

第3章 MATLAB绘图基础33

3.1 MATLAB绘图的基本步骤33

3.2　在工作空间直接绘图34

3.3　利用绘图函数绘图35

3.3.1　二维图形35

3.3.2　三维图形36

3.4　图形的修饰40

3.5 小结42

第4章　MATLAB程序设计基础43

4.1 MATLAB编程概述43

4.2 MATLAB程序设计原则44

4.3 M文件45

4.4 MATLAB程序流程控制47

4.5 MATLAB中的函数及调用50

4.5.1 函数类型50

4.5.2　函数参数传递53

4.6　函数句柄57

4.7 MATLAB程序调试59

4.7.1　常见程序错误59

4.7.2　调试方法62

4.7.3　调试工具62

4.7.4 M文件分析工具65

4.8 MATLAB程序设计技巧69

4.8.1　嵌套计算69

4.8.2　循环计算70

4.8.3　使用例外处理机制71

4.8.4　使用全局变量72

4.8.5 通过varargin传递参数74

4.9 小结75

第2篇　优化计算基础篇78

第5章 MATLAB优化工具箱78

5.1　工具箱概述78

5.1.1　工具箱的功能78

5.1.2 工具箱的新特色78

5.1.3　工具箱的结构79

5.2　工具箱函数79

5.3 GUI优化工具82

5.3.1 GUI优化工具的启动82

5.3.2 GUI优化工具的界面83

5.3.3 GUI优化工具使用步骤84

5.3.4 GUI优化工具应用实例85

5.4 小结92

第6章　无约束一维极值问题93

6.1　进退法93

6.2　黄金分割法96

6.3　斐波那契法99

6.4　牛顿法102

6.4.1　基本牛顿法102

6.4.2　全局牛顿法104

6.5 割线法107

6.6　抛物线法109

6.7　三次插值法112

6.8　可接受搜索法114

6.8.1 Goldstein法114

6.8.2 Wolfe-Powell法117

6.9 MATLAB工具箱应用实例120

6.9.1 应用fminbnd函数120

6.9.2　应用fminsearch函数124

6.9.3　应用改进的fminbnd函数125

6.9.4　应用maple函数127

6.10 小结129

第7章　无约束多维极值问题130

7.1　直接法130

7.1.1　模式搜索法130

7.1.2 Rosenbrock法134

7.1.3　单纯形搜索法137

7.1.4 Powell法141

7.2　使用导数计算的间接法144

7.2.1 最速下降法145

7.2.2　共轭梯度法146

7.2.3　牛顿法149

7.2.4　修正牛顿法150

7.2.5　拟牛顿法152

7.2.6　信赖域法158

7.2.7　显式最速下降法160

7.3 MATLAB工具箱应用实例162

7.3.1 应用fminsearch函数162

7.3.2 应用fminunc函数169

7.3.3 应用fminimax函数171

7.4 小结174

第8章　约束优化问题175

8.1 Rosen梯度投影法175

8.2　罚函数法179

8.2.1 外点罚函数法179

8.2.2 内点罚函数法186

8.2.3 混合罚函数法189

8.2.4　乘子法194

8.3　坐标轮换法196

8.4　复合形法200

8.5 MATLAB工具箱应用实例204

8.6 小结206

第9章　非线性最小二乘优化问题207

9.1 G-N法207

9.2　修正G-N法210

9.3 L-M法212

9.4 MATLAB工具箱应用实例215

9.5 小结217

第10章　线性规划218

10.1 单纯形法218

10.2　修正单纯形法225

10.3　大M法229

10.4　变量有界单纯形法231

10.5 MATLAB工具箱应用实例233

10.6 小结236

第11章　整数规划237

11.1 割平面法237

11.2　分支定界法243

11.3 0-1规划249

11.4 MATLAB工具箱应用实例252

11.5 小结253

第12章　二次规划254

12.1　拉格朗日法254

12.2　起作用集算法256

12.3　路径跟踪法260

12.4 MATLAB工具箱应用实例263

12.5　小结267

第3篇　优化计算高级篇270

第13章　粒子群优化算法270

13.1　粒子群算法概述270

13.2　基本粒子群算法271

13.3　带压缩因子的粒子群算法275

13.4　权重改进的粒子群算法279

13.4.1　线性递减权重法279

13.4.2 自适应权重法283

13.4.3　随机权重法286

13.5　变学习因子的粒子群算法288

13.5.1 同步变化的学习因子288

13.5.2　异步变化的学习因子291

13.6 二阶粒子群算法294

13.7　二阶振荡粒子群算法296

13.8　混沌粒子群算法299

13.9　混合粒子群算法303

13.9.1　基于自然选择的算法303

13.9.2　基于杂交的算法306

13.9.3　基于模拟退火的算法309

13.10　小结312

第14章　遗传算法313

14.1　遗传算法概述313

14.2　基本遗传算法314

14.3 顺序选择遗传算法318

14.4　适值函数标定的遗传算法321

14.5　大变异遗传算法325

14.6 自适应遗传算法329

14.7　双切点交叉遗传算法333

14.8　多变异位自适应遗传算法337

14.9 MATLAB工具箱应用实例341

14.10 小结343

第4篇　综合实战篇346

第15章　工程最优化问题实例346

15.1　线性规划实例346

15.1.1 生产任务分配问题346

15.1.2 运输问题349

15.1.3　生产运输问题353

15.1.4　资源利用问题359

15.2　整数规划实例360

15.2.1 下料问题360

15.2.2　配套问题362

15.2.3　有限选址问题364

15.2.4　生产组织与计划问题365

15.3　无约束优化实例367

15.3.1 选址问题367

15.3.2　销售利润问题368

15.3.3　库存问题369

15.4　约束优化实例371

15.4.1 最大体积问题371

15.4.2　资源分配问题372

15.4.3 和三角形有关的极值问题373

15.4.4 点到曲线的距离375

15.4.5 曲线到曲线的距离379

15.5　小结380

第16章　经济金融最优化问题实例381

16.1　最大利润问题381

16.1.1　不考虑销售影响381

16.1.2　考虑销售影响382

16.2　最优消费问题384

16.3　最优投资分配问题385

16.4　最优资金使用问题387

16.5　最优产量问题388

16.5.1　古诺竞争模型388

16.5.2　斯塔克尔伯格竞争模型389

16.6　最优投资组合问题391

16.6.1　标准均值-方差组合391

16.6.2　有上界均值-方差组合392

16.6.3　有交易成本均值-方差组合393

16.6.4 自融资均值-方差组合395

16.7 小结396

附录A MATLAB优化工具箱函数注释397

附录B　本书所编写的优化算法程序索引399

参考文献402

第2章 MATLAB计算基础20

例2-1 元胞数组创建与显示实例。20

例2-2 矩阵创建实例。22

例2-3 特殊矩阵生成函数使用实例。23

例2-4 矩阵基本运算实例。24

例2-5 矩阵函数运算实例。24

例2-6 矩阵分解运算函数使用实例。25

例2-7 复数构造实例。26

例2-8 复数矩阵构造实例。26

例2-9 复数函数绘图实例。27

例2-10 符号表达式创建实例。29

例2-11 极限和极值的符号运算实例。31

例2-12 微积分的符号运算实例。31

例2-13 常微分方程符号运算实例。32

第3章 MATLAB绘图基础34

例3-1 工作空间直接做图法使用实例。34

例3-2 二维图形绘制实例。35

例3-3 三维曲线绘制函数使用实例。38

例3-4 三维网格曲面图绘制应用实例。38

例3-5 阴影曲面绘制函数surf使用实例。39

例3-6 绘图命令使用实例。41

第4章 MATLAB程序设计基础例4-1 M文件创建实例。46

例4-2 return语句使用实例。49

例4-3 匿名函数创建实例。51

例4-4 显示函数输入和输出参数的数目实例。54

例4-5 可变数目的参数传递实例。55

例4-6 函数内部的输入参数修改实例。56

例4-7 函数参数传递实例。56

例4-8 全局变量使用实例。57

例4-9 函数句柄创建和调用实例。58

例4-10 处理函数句柄的函数使用实例。59

例4-11 嵌套计算与直接求值的比较实例。69

例4-12 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例。70

例4-13 例外处理机制使用实例。71

例4-14 nargin函数应用实例。72

例4-15 全局变量使用实例。73

例4-16 通过varargin传递参数的实例。74

第5章 MATLAB优化工具箱85

例5-1 fminunc求解器应用实例。85

例5-2 fminsearch求解器应用实例。86

例5-3 fmincon求解器应用实例。88

例5-4 lsqnonlin求解器应用实例。89

例5-5 linprog求解器应用实例。90

例5-6 ga求解器应用实例。91

第6章 无约束一维极值问题例6-1 进退法求解极值区间实例。95

例6-2 黄金分割法求解极值实例。98

例6-3 斐波那契法求解极值实例。101

例6-4 基本牛顿法求解极值实例。104

例6-5 全局牛顿法求解极值实例。106

例6-6 割线法求解极值实例。109

例6-7 抛物线法求解极值实例。111

例6-8 三次插值法求解极值实例。114

例6-9 Goldstein法求解极值实例。117

例6-10 Wolfe-Powell法求解极值实例。119

例6-11 fminbnd函数求解极值实例1。121

例6-12 fminbnd函数求解极值实例2。122

例6-13 fminbnd函数求解极值实例3。123

例6-14 fminbnd函数求解极值实例4。123

例6-15 fminbnd函数求解极值实例5。124

例6-16 fminsearch函数求解极值实例。125

例6-17 改进的fminbnd函数求解极值实例1。126

例6-18 改进的fminbnd函数求解极值实例2。126

例6-19 改进的fminbnd函数求解极值实例3。126

例6-20 改进的fminbnd函数求解极值实例4。127

例6-21 maple函数求极小值实例1。128

例6-22 maple函数求极小值实例2。128

例6-23 maple函数求极小值实例3。129

第7章 无约束多维极值问题例7-1 模式搜索法求解无约束多维极值问题实例。133

例7-2 Rosenbrock法求解无约束多维极值问题实例。136

例7-3 单纯形搜索法求解无约束多维极值问题实例。140

例7-4 Powell法求解无约束多维极值问题实例。144

例7-5 最速下降法求解无约束多维极值问题实例。146

例7-6 共轭梯度法求解无约束多维极值问题实例。148

例7-7 牛顿法求解无约束多维极值问题实例。150

例7-8 修正牛顿法求解无约束多维极值问题实例。152

例7-9 DFP法求解无约束多维极值问题实例。155

例7-10 BFGS法求解无约束多维极值问题实例。157

例7-11 信赖域法求解无约束多维极值问题实例。160

例7-12 显式最速下降法求正定二次函数极值的应用实例。162

例7-13 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例1。163

例7-14 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例2。164

例7-15 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例3。168

例7-16 fminunc函数求解无约束多维极值问题实例。169

例7-17 fminimax函数求解无约束多维极值问题实例。174

第8章 约束优化问题178

例8-1 Rosen梯度投影法求解约束优化问题实例。178

例8-2 外点罚函数法应用实例。181

例8-3 通用罚函数法应用实例。183

例8-4 外点混合罚函数法应用实例。186

例8-5 内点罚函数法求解约束优化问题实例。188

例8-6 混合罚函数法求解约束优化问题实例。191

例8-7 加速混合罚函数法求解约束优化问题实例。193

例8-8 乘子法求解约束优化问题实例。195

例8-9 坐标轮换法求解约束优化问题实例。199

例8-10 复合形法求解约束优化问题实例。203

例8-11 fmincon函数求解约束优化问题实例。205

第9章 非线性最小二乘优化问题例9-1 G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例。209

例9-2 修正G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例。211

例9-3 L-M法求解非线性最小二乘优化问题实例。214

例9-4 lsqnonlin求解非线性最小二乘优化问题实例。216

第10章 线性规划221

例10-1 单纯形法求解线性规划实例1。221

例10-2 单纯形法求解线性规划实例2。222

例10-3 修正单纯形法求解线性规划实例。228

例10-4 大M法求解线性规划实例。230

例10-5 变量有界单纯形法求解线性规划实例。231

例10-6 linprog函数求解线性规划实例1。234

例10-7 linprog函数求解线性规划实例2。234

例10-8 linprog函数求解线性规划实例3。235

例10-9 linprog函数求解线性规划实例4。235

第11章 整数规划243

例11-1 割平面法求解整数规划实例。243

例11-2 分支定界法求解整数规划实例1。248

例11-3 分支定界法求解整数规划实例2。249

例11-4 0-1规划应用实例。251

例11-5 bintprog函数求解0-1规划实例。252

第12章 二次规划255

例12-1 拉格朗日法求解二次规划实例。255

例12-2 起作用集法求解二次规划实例。259

例12-3 路径跟踪法求解二次规划实例。263

例12-4 quadprog函数求解二次规划实例1。265

例12-5 quadprog函数求解二次规划实例2。265

第13章 粒子群优化算法273

例13-1 基本粒子群算法应用实例。273

例13-2 带压缩因子的粒子群算法应用实例。278

例13-3 线性递减权重的粒子群算法应用实例。281

例13-4 自适应权重的粒子群算法应用实例。285

例13-5 随机权重的粒子群算法应用实例。288

例13-6 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例。290

例13-7 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例。293

例13-8 二阶粒子群算法应用实例。296

例13-9 二阶振荡粒子群算法应用实例。299

例13-10　混沌粒子群算法应用实例。302

例13-11　基于自然选择的粒子群算法应用实例。305

例13-12　基于杂交的粒子群算法应用实例。309

例13-13　基于模拟退火的粒子群算法应用实例。312

第14章 遗传算法317

例14-1 基本遗传算法应用实例。317

例14-2 顺序选择遗传算法应用实例。321

例14-3 适值函数标定的遗传算法应用实例。324

例14-4 大变异遗传算法应用实例。329

例14-5 自适应遗传算法应用实例。333

例14-6 双切点交叉遗传算法应用实例。336

例14-7 多变异位自适应遗传算法应用实例。340

例14-8 优化工具的ga求解器应用实例1。341

例14-9 优化工具的ga求解器应用实例2。342

第15章 工程最优化问题实例例15-1 生产任务分配问题应用实例1。346

例15-2 生产任务分配问题应用实例2。347

例15-3 运输问题应用实例。350

例15-4 生产运输问题应用实例1。354

例15-5 生产运输问题应用实例2。357

例15-6 资源利用问题应用实例。359

例15-7 下料问题应用实例。361

例15-8 配套问题应用实例。362

例15-9 有限选址问题应用实例。364

例15-10　生产组织与计划问题应用实例。365

例15-11 选址问题应用实例。367

例15-12　销售利润最大化问题应用实例。368

例15-13　库存问题应用实例1。370

例15-14　库存问题应用实例2。370

例15-15　库存问题应用实例3。371

例15-16　最大体积问题应用实例。372

例15-17　资源分配问题应用实例。372

例15-18　和三角形有关的极值问题应用实例1。373

例15-19　和三角形有关的极值问题应用实例2。374

例15-20　点到曲线距离问题应用实例1。375

例15-21　点到曲线距离问题应用实例2。376

例15-22　点到曲线距离问题应用实例3。377

例15-23　曲线到曲线距离问题应用实例。379

第16章 经济金融最优化问题实例例16-1 未考虑销售影响的利润最大化问题实例。382

例16-2 考虑销售影响的利润最大化问题实例。383

例16-3 最优消费问题应用实例。384

例16-4 最优投资分配问题应用实例。385

例16-5 资金最优使用问题实例。387

例16-6 古诺竞争模型应用实例。389

例16-7 斯塔克尔伯格模型应用实例。390

例16-8 标准均值-方差投资组合应用实例。392

例16-9 有上界的均值-方差投资组合应用实例。393

例16-10　有交易成本的均值-方差投资组合应用实例。394

例16-11 自融资均值-方差投资组合应用实例。395