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第1章 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 水平集方法研究现状5

1.2.1 水平集方法研究概况5

1.2.2 水平集图像分割方法研究现状8

1.2.3 水平集分割方法的研究趋势13

第2章 变分理论知识15

2.1 基本概念及数学理论15

2.1.1 变分概念15

2.1.2 Euler-Lagrange方程16

2.1.3 梯度下降流17

2.1.4 曲线演化理论19

2.2 变分水平集方法基本理论20

2.2.1 水平集方法20

2.2.2 符号距离函数与水平集函数的初始化21

2.2.3 水平集方法数值求解22

2.3 基本变分水平集模型24

2.3.1 Mumford-Shah模型24

2.3.2 Chan-Vese模型24

2.3.3 分段光滑PS模型26

2.4 小结27

第3章 基于局部驱动核活动轮廓模型28

3.1 引言28

3.2 核函数理论与LBF模型29

3.2.1 核函数理论29

3.2.2 LBF模型31

3.3 LKAC模型32

3.3.1 全局驱动核项32

3.3.2 局部驱动核项34

3.3.3 规则化项35

3.3.4 水平集演化方程式36

3.3.5 数值计算39

3.3.6 算法的步骤描述40

3.4 实验结果与评价40

3.4.1 参数设置及评价方法40

3.4.2 分割实验结果41

3.4.3 与LIF模型和LBF模型比较43

3.5 小结46

第4章 基于多分辨率多水平集分割方法47

4.1 引言47

4.2 现有多水平集分割模型48

4.2.1 N个水平集函数表达N个相48

4.2.2 N个水平集函数表达2N个相49

4.2.3 1个水平集函数表达N+1个相51

4.2.4 N-1个水平集函数表达N个相52

4.3 多水平集分割方法53

4.3.1 分割区域表示53

4.3.2 区域竞争模型拟合能量54

4.3.3 曲线演化方程56

4.3.4 多水平集函数实现57

4.3.5 算法的数值计算60

4.3.6 算法步骤描述61

4.4 基于多分辨率多水平集分割方法61

4.4.1 多分辨率分析（MRA）61

4.4.2 多分辨率多水平集分割方法62

4.4.3 基于多分辨多水平集分割算法步骤描述66

4.5 实验结果及评价66

4.5.1 参数设置及评价方法66

4.5.2 实验结果67

4.6 小结72

第5章 基于统计方法的区域合并优先多水平集方法73

5.1 引言73

5.2 区域合并优先方法74

5.2.1 区域合并优先定义74

5.2.2 熵区域合并优先项75

5.3 统计方法多水平集分割方法76

5.3.1 基于统计方法的多水平集模型76

5.3.2 两区域水平集分割方法78

5.3.3 多区域多水平集分割方法80

5.3.4 多水平集函数实现82

5.3.5 熵区域合并优先权重系数及分析84

5.3.6 算法步骤描述85

5.4 实验结果与分析85

5.4.1 遥感图像分割86

5.4.2 与多区域竞争模型的比较91

5.5 小结92

第6章 多区域图像分割的多层水平集方法93

6.1 引言93

6.2 多层水平集分割方法94

6.2.1 系统总体框架94

6.2.2 区域竞争模型的双水平集方法（DLSM）95

6.2.3 单层图像前景填充方法98

6.2.4 单层图像层上曲线演化终止条件100

6.2.5 背景图像层的检测102

6.2.6 算法步骤描述104

6.3 实验结果与分析104

6.4 小结110

第7章 基于非凸正则的多相图像分割模型111

7.1 非凸正则模型111

7.1.1 BF数学模型111

7.1.2 基于非凸正则的乘性噪声去除模型113

7.2 基于非凸正则的多相图像分割模型114

7.2.1 多相模糊区域竞争模型115

7.2.2 基于分裂Bregman迭代算法116

7.2.3 实验结果118

7.3 小结121

参考文献122

后记131