图书介绍

数值计算方法与实验学习辅导【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

左军，谢冬秀编著著
出版社：北京：国防工业出版社
ISBN：9787118103267
出版时间：2015
标注页数：180页
文件大小：21MB
文件页数：188页
主题词：数值计算－计算方法

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图书目录

第1章引论1

1.1 基本要求与知识要点1

一、误差1

二、数值计算的误差估计2

三、误差定性分析与避免误差危害2

四、向量、矩阵和连续函数的范数3

1.2 典型例题选讲6

1.3 课后习题解答11

第2章非线性方程求根18

2.1 基本要求与知识要点18

一、二分法18

二、简单迭代法19

三、迭代法的加速收敛方法20

四、牛顿迭代法21

五、非线性方程组的牛顿迭代法23

2.2 典型例题选讲24

2.3 课后习题解答31

第3章解线性方程组的数值解法39

3.1 基本要求与知识要点39

一、直接法39

二、迭代法42

三、迭代法的收敛性44

四、方程组的性态及误差分析45

3.2 典型例题选讲46

3.3 课后习题解答52

第4章插值法67

4.1 基本要求与知识要点67

一、插值法基本概念67

二、拉格朗日插值67

三、牛顿插值公式68

四、埃尔米特插值多项式71

五、分段低次插值72

六、三次样条插值73

4.2 典型例题选讲74

4.3 课后习题解答79

第5章函数逼近及与曲线拟合92

5.1 基本要求与知识要点92

一、正交多项式及其应用92

二、最佳平方逼近94

三、最佳一致逼近多项式96

四、曲线拟合的最小二乘法97

5.2 典型例题选讲99

5.3 课后习题解答105

第6章数值积分与数值微分118

6.1 基本要求与知识要点118

一、数值积分基本概念118

二、牛顿-柯特斯公式119

三、复化求积公式120

四、龙贝格求积公式121

五、高斯求积公式122

六、数值微分123

6.2 典型例题选讲124

6.3 课后习题解答132

第7章代数特征值问题计算方法143

7.1 基本要求与知识要点143

一、幂法与反幂法143

二、正交变换145

三、QR方法146

7.2 典型例题选讲147

7.3 课后习题解答153

第8章常微分方程的数值解法162

8.1 基本要求与知识要点162

一、常微分方程数值解法的基本思想162

二、欧拉方法162

三、龙格-库塔方法163

四、单步法的收敛性与稳定性165

五、线性多步法165

六、有关常微分方程其它形式的数值解166

8.2 典型例题选讲166

8.3 课后习题解答172

参考文献180