图书介绍

近世代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

任芳国主编；曹怀信，郭艳春，堵海，刘宣会等编著
出版社：西安：陕西师范大学出版总社有限公司
ISBN：9787561350218
出版时间：2014
标注页数：167页
文件大小：27MB
文件页数：177页
主题词：抽象代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章基本概念1

1.1 集合与映射1

1.2 代数运算与算律7

1.3 同态与同构11

1.4 等价关系与集合分类16

习题120

第二章群论24

2.1 群的定义及基本性质24

2.2 群中元素的阶31

2.3 子群33

2.4 循环群37

2.5 变换群与置换群40

2.6 陪集与Lagrange定理46

2.7 正规子群与商群50

2.8 群的同态与同构定理52

2.9 群在集合上的作用56

2.10 群的直积59

习题263

第三章环论69

3.1 环的定义及基本性质69

3.2 无零因子环的性质74

3.3 子环与环的同态78

3.4 多项式环81

3.5 理想与商环88

3.6 环的同态与同构定理93

3.7 素理想与极大理想96

3.8 商域97

习题3101

第四章整环里的因子分解106

4.1 素元与因子分解106

4.2 唯一分解整环110

4.3 主理想整环115

4.4 欧氏环117

4.5 唯一分解整环上的多项式环118

习题4122

第五章域论125

5.1 素域与添加125

5.2 单扩域127

5.3 代数扩域与有限扩域131

5.4 多项式的分裂域135

5.5 有限域138

习题5141

附录144

Ⅰ偏序集与Zorn引理144

Ⅱ可离扩域146

Ⅲ近世代数的发展历史151

参考文献160

本书所用的符号161

名词索引163

后记167