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第1章 绪论1

1.1 机械结构的分类2

1.2 结构力学和材料力学的研究对象4

1.3 有限元法的研究对象及其应用5

1.4 本章小结5

思考题6

第2章 结构构造分析7

2.1 机械结构构造分析的目的7

2.2 结构的构造分析8

2.3 本章小结15

思考题16

习题16

第3章 静定结构位移计算18

3.1 机械结构的计算简图18

3.2 静定结构的内力计算24

3.2.1 静定梁24

3.2.2 静定平面刚架28

3.2.3 桁架29

3.2.4 组合结构32

3.2.5 静定结构的特性32

3.3 线性变形体系的功能原理34

3.3.1 功的概念34

3.3.2 线性变形体系的变形能36

3.3.3 附加功互等定理38

3.3.4 虚功原理40

3.4 位移计算的单位载荷法的基本原理41

3.5 在载荷作用下的结构位移计算42

3.6 用图形相乘法计算积分44

3.7 由支座位移引起的结构位移49

3.8 本章小结50

思考题51

习题51

第4章 超静定结构与力法55

4.1 超静定结构的概念55

4.2 超静定结构力法计算的基本结构57

4.3 力法基本原理及计算59

4.3.1 力法基本原理59

4.3.2 力法典型方程61

4.3.3 内力图的校核66

4.4 力法的计算步骤和超静定结构的特性67

4.4.1 力法的计算步骤及示例67

4.4.2 超静定结构的特性74

4.5 利用对称性求解超静定问题75

4.6 本章小结79

思考题80

习题80

第5章 位移法82

5.1 位移法的基本概念82

5.2 等截面直杆的转角位移方程84

5.2.1 杆端位移引起的杆端力84

5.2.2 载荷与杆端力的关系87

5.3 位移法的基本未知量与基本体系91

5.3.1 节点角位移及其确定91

5.3.2 节点线位移及其确定92

5.3.3 位移法的基本体系93

5.4 位移法的典型方程94

5.5 位移法的计算步骤与示例97

5.6 本章小结104

思考题104

习题105

第6章 矩阵位移法106

6.1 单元坐标系中的单元刚度矩阵106

6.2 结构坐标系中的单元刚度矩阵112

6.3 总刚度矩阵的形成116

6.4 直接刚度法及示例118

6.5 结构刚度方程119

6.6 矩阵位移法的计算步骤与示例119

6.7 本章小结123

思考题123

习题124

第7章 弹性体的基本力学原理126

7.1 弹性力学平面问题基本理论126

7.1.1 基本假设和基本物理量126

7.1.2 两类平面问题129

7.1.3 平衡微分方程132

7.1.4 几何方程和刚体位移133

7.1.5 物理方程136

7.1.6 边界条件圣维南原理139

7.1.7 平面问题的解法141

7.1.8 典型例题145

7.2 弹性力学一维问题——杆的基本力学方程148

7.2.1 一维杆件问题的直接求解149

7.2.2 一维杆件问题的虚功原理求解150

7.2.3 一维杆件问题的虚位移原理求解150

7.3 弹性力学一维问题——梁的基本力学方程151

7.3.1 平面梁的基本变量152

7.3.2 平面梁的基本方程152

7.3.3 简支梁问题的求解方法154

7.4 材料破坏的力学准则156

7.4.1 最大剪应力准则156

7.4.2 最大畸变能准则157

7.4.3 最大拉应力准则157

7.4.4 Mohr准则158

7.5 本章小结158

思考题158

习题158

第8章 杆系结构有限元法160

8.1 杆结构的有限元法160

8.1.1 局部坐标系中的杆单元描述160

8.1.2 杆单元的坐标变换162

8.1.3 杆结构分析的算例165

8.2 梁结构的有限元法168

8.2.1 局部坐标系中的平面梁单元168

8.2.2 平面梁单元的坐标变换172

8.2.3 梁结构分析的算例174

8.3 本章小结176

思考题176

习题177

第9章 平面问题的有限单元法178

9.1 连续体的网格划分179

9.2 三节 点三角形单元分析181

9.2.1 单元的节点位移矩阵和节点力矩阵181

9.2.2 单元位移模式182

9.2.3 面积坐标186

9.2.4 单元刚度矩阵188

9.3 非节点载荷的移置193

9.3.1 计算等效节点载荷的一般公式194

9.3.2 常用载荷的移置195

9.4 总刚度方程197

9.4.1 总刚度方程的形成198

9.4.2 总刚度矩阵的形成与特征201

9.5 边界条件的处理203

9.5.1 划行划列法203

9.5.2 划零置1法204

9.5.3 乘大数法205

9.6 计算结果整理及解题步骤207

9.7 平面高次单元208

9.7.1 六节 点三角形单元208

9.7.2 四节 点矩形单元215

9.8 典型例题220

9.9 本章小结225

思考题226

习题226

第10章 等参数单元228

10.1 等参数单元的概念228

10.2 平面等参数单元的位移插值函数231

10.3 单元特性分析236

10.3.1 等参数单元的应变矩阵236

10.3.2 等参数单元的应力矩阵237

10.3.3 等参数单元的单元刚度矩阵238

10.4 高斯积分法238

10.4.1 一维高斯求积公式239

10.4.2 二维高斯求积公式241

10.5 等参数单元的病态问题242

10.6 典型例题245

10.7 本章小结245

思考题245

习题245

部分习题参考答案246

第2章 246

第3章 246

第4章 247

第5章 248

第6章 249

第7章 250

第8章 251

第9章 252

第10章 253

参考文献254