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第一章 线性代数基本知识1

1 向量1

1.1 向量的概念及其运算1

1.2 向量组的性质2

1.3 向量空间2

2 矩阵3

2.1 矩阵的概念及其运算4

2.2 方阵的行列式与逆矩阵5

2.3 矩阵的秩、迹与正交矩阵6

2.4 二次型与正定阵6

2.5 方阵的特征值与特征向量7

2.6 矩阵的微分运算10

3 线性方程组11

3.1 解的存在条件11

3.2 m=n时，相容方程组（1.9）的解法11

3.3 m≠n时，相容方程组（1.9）的解法16

习题一17

第二章 概率统计基本知识18

1 随机变量18

1.1 随机变量及其分布函数18

1.2 随机变量的数字特征19

1.3 一元分布20

2 随机向量21

2.1 随机向量及其分布函数21

2.2 随机向量的数字特征22

2.3 多元正态分布24

3 统计基础25

3.1 总体与样本25

3.2 统计量与最大似然估计26

3.3 假设检验28

4 多元正态分布的参数估计与检验29

4.1 均向量和协方差阵的最大似然估计29

4.2 一个正态总体均值的检验30

4.3 两个正态总体均值的检验32

4.4 q个正态总体均值的检验33

习题二35

第三章 聚类分析36

1 聚类统计量36

1.1 数据变换36

1.2 Q型聚类统计量37

1.3 R型聚类统计量38

2 系统聚类法39

2.1 最短距离法40

2.2 最长距离法44

2.3 中间距离法46

2.4 重心法49

2.5 类平均法50

2.6 离差平方和法50

3 一次形成分类法53

4 有序样品的聚类——最优分割53

4.1 一个变量（指标）的最优分割54

4.2 多个变量（指标）的最优分割57

习题三58

第四章 四归分析59

1 多元线性回归分析59

1.1 多元线性回归模型59

1.2 回归系数β0、β2、……βm的最小二乘估计60

1.3 回归方程和回归系数的显著性检验63

1.4 线性预测和控制65

1.5 应用实例66

2 可化为线性问题的回归方程71

2.1 可化为线性回归的形式71

2.2 应用实例72

3 趋势面简介74

3.1 趋势面方程的数学模型75

3.2 趋势面方程的建立75

3.3 拟合程度的标准76

3.4 剩余分析78

4 逐步回归分析79

4.1 逐步回归的基本思想79

4.2 逐步回归的计算方法80

4.3 应用实例82

习题四86

第五章 判别分析87

1 距离判别87

1.1 两个总体的距离判别87

1.2 多个总体的距离判别92

2 费歇判别93

2.1 两个总体的费歇判别93

2.2 多个总体的费歇判别98

3 贝叶斯判别100

3.1 贝叶斯判别法则100

3.2 两个正态总体的贝叶斯判别102

3.3 多个正态总体的贝叶斯判别102

4 逐步判别107

习题五114

第六章 因子分析115

1 因子分析的数学模型115

1.1 主因子的定义及性质115

1.2 因子模型118

2 主因子解的求法119

2.1 基本定理120

2.2 主因子解的求法122

3 方差最大的正交变换126

4 应用实例129

5 对应分析134

5.1 对应分析的数据变换135

5.2 R型与Q型之间的对应关系137

5.3 应用实例138

习题六146

第七章 典型相关分析147

1 总体的典型相关分析147

1.1 总体中的典型相关系数和变量147

1.2 典型相关系数的确定148

2 样品的典型相关分析151

3 典型相关系数的显著性检验153

4 实例154

习题七157

第八章 多变量样本的图分析158

1 多维图示法158

1.1 雷达图158

1.2 塑像图159

1.3 轮廓图159

1.4 树形图159

1.5 星座图160

2 降维做图法162

2.1 主因子法162

2.2 非线性映象法162

习题八164

附录165

x2分布的临界值表165

F分布的临界值表167

参考书目170