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第1章 认识MATLAB系统1

1.1 MATLAB R2017a应用特点1

1.2 MATLAB R2017a构成1

1.3 MATLABR2017a工具箱2

1.3.1 MATLAB系列工具箱2

1.3.2 Simulink系列工具箱7

1.4 MATLAB R2017a操作桌面10

1.4.1操作桌面的启动10

1.4.2操作桌面的布局11

1.4.3命令行窗口的运行11

1.4.4工作空间的运行12

1.4.5文件管理器的运行13

1.4.6路径搜索器的运行14

1.4.7图形窗口的运行14

1.4.8脚本编辑器的运行16

1.4.9函数编辑器的运行16

1.4.10联机帮助系统的运行17

第2章 编程语言19

2.1编程语言分类19

2.1.1动态语言和静态语言19

2.1.2强类型语言和弱类型语言19

2.1.3解释性语言和编译性语言19

2.2数据类型20

2.2.1整数类型20

2.2.2浮点数类型20

2.2.3复数类型21

2.2.4无穷大、无穷小及不确定类型21

2.2.5逻辑类型21

2.2.6字符和字符串类型21

2.2.7结构体数组类型21

2.2.8单元数组类型21

2.2.9数据类型输出格式控制22

2.3标量、向量、矩阵和数组22

2.4常量和变量23

2.4.1常量23

2.4.2变量23

2.4.3常变量23

2.4.4符号变量23

2.5运算符24

2.5.1算术运算符24

2.5.2关系运算符24

2.5.3逻辑运算符25

2.5.4特殊运算符25

第3章 计算基础27

3.1向量操作与运算27

3.1.1构建向量27

3.1.2向量卷积运算29

3.1.3向量叉积运算29

3.1.4向量点积运算30

3.1.5向量范数运算30

3.1.6向量张量积运算31

3.2矩阵操作与运算32

3.2.1矩阵的构建32

3.2.2矩阵的合并40

3.2.3矩阵的删除43

3.2.4矩阵信息的读取44

3.2.5矩阵结构的改变47

3.2.6矩阵的秩51

3.2.7矩阵的迹51

3.2.8矩阵的逆52

3.2.9矩阵的行列式52

3.2.10矩阵的绝对值53

3.2.11矩阵的特征值和特征向量54

3.2.12矩阵的转置矩阵56

3.2.13矩阵的正交矩阵57

3.2.14矩阵的化零矩阵57

3.2.15矩阵的空间夹角58

3.2.16矩阵的范数59

3.2.17矩阵的基本数值计算61

3.2.18稀疏矩阵65

3.3矩阵元素的操作与运算72

3.3.1矩阵元素的引用72

3.3.2矩阵元素的查找74

3.3.3矩阵元素的排序75

3.3.4矩阵元素的求和76

3.3.5矩阵元素的求积77

3.3.6矩阵元素的差分78

3.3.7矩阵元素的基本数值计算79

3.4集合操作与运算81

3.4.1集合交运算81

3.4.2集合并运算82

3.4.3集合差运算83

3.4.4集合异或运算83

3.5复数操作与运算84

3.5.1构建复数84

3.5.2计算复数实部88

3.5.3计算复数虚部88

3.5.4计算复数模值89

3.5.5计算复数幅角89

3.5.6计算共轭复数90

3.6多项式操作与运算91

3.6.1多项式表示91

3.6.2多项式求值91

3.6.3多项式乘除运算92

3.7字符串操作与运算92

3.7.1字符串的构造93

3.7.2字符串的比较95

3.7.3字符串的查找96

3.7.4字符串的替换98

3.7.5字符串的截取99

3.7.6字符串的连接100

3.7.7字符串的转换101

3.7.8字符串的检测102

3.7.9字符串的输入输出103

3.8基本数学运算107

3.8.1三角函数107

3.8.2反三角函数112

3.8.3双曲函数115

3.8.4反双曲函数119

3.8.5指数函数120

3.8.6幂函数122

3.8.7对数函数124

3.9特殊数学运算125

3.9.1符号函数125

3.9.2截取函数126

3.9.3取模取余函数127

3.9.4数论函数128

第4章 程序设计133

4.1程序设计原则133

4.2 M文件133

4.2.1 M文件的类型133

4.2.2 M文件的结构134

4.3函数类型135

4.3.1主函数135

4.3.2局部函数136

4.3.3私有函数137

4.3.4嵌套函数138

4.3.5匿名函数139

4.4函数句柄140

4.4.1函数句柄的特点140

4.4.2函数句柄的使用140

4.5流程控制144

4.5.1分支控制结构144

4.5.2循环控制结构146

4.5.3转移控制结构149

第5章 图形处理151

5.1基本概念151

5.1.1坐标系151

5.1.2图形窗口153

5.2图形绘制156

5.2.1绘制二维图形156

5.2.2绘制三维图形161

5.2.3绘制特殊二维图形165

5.2.4绘制特殊三维图形170

5.2.5绘制四维图形172

5.2.6绘制其他坐标系图形173

5.3图形控制180

5.3.1控制转义字符180

5.3.2设置点线属性181

5.3.3设置图形标题182

5.3.4设置坐标轴183

5.3.5设置注释标签186

5.3.6控制动态数据点190

5.3.7设置图例191

5.3.8控制图形保持191

5.3.9划分子图区域192

5.3.10控制图形色彩197

5.3.11控制视角203

5.3.12控制光照206

第6章 数据插值210

6.1插值问题的提出210

6.2插值运算211

6.2.1一元插值212

6.2.2二元插值215

6.2.3三元插值216

6.3拉格朗日插值算法218

6.3.1一次多项式插值构造218

6.3.2二次多项式插值构造220

6.3.3 n次多项式插值构造222

6.3.4拉格朗日插值的算法实现224

6.3.5拉格朗日插值的振荡现象225

6.4牛顿插值算法227

6.4.1差商227

6.4.2牛顿插值构造228

6.4.3牛顿插值算法的实现229

6.5分段插值算法231

6.6样条插值算法233

第7章 曲线拟合235

7.1拟合问题的提出235

7.2线性最小二乘拟合236

7.3多项式拟合240

7.4拟合曲线的线性变换243

第8章 函数逼近246

8.1逼近问题的提出246

8.2傅里叶逼近247

8.2.1三角函数系和三角级数247

8.2.2傅里叶级数248

8.2.3傅里叶逼近算法的实现249

第9章 统计分析251

9.1概率分布251

9.1.1概率密度函数252

9.1.2累积分布函数254

9.1.3逆累积分布函数255

9.1.4均值和方差256

9.1.5随机数257

9.2参数估计259

9.2.1点估计259

9.2.2区间估计259

9.2.3参数估计方法259

9.3假设检验261

9.3.1单总体假设检验261

9.3.2多总体假设检验262

9.4描述性统计264

9.4.1位置度量265

9.4.2散布度量267

9.4.3百分位数270

9.4.4峰度和偏度270

9.5统计绘图272

9.5.1盒图272

9.5.2误差条图273

9.5.3正态分布概率图274

9.5.4分位数图275

9.5.5回归残差图275

9.5.6参考线277

9.5.7威布尔分布概率图277

第10章 微分运算279

10.1函数的符号求导计算279

10.1.1一元函数的导数的符号计算279

10.1.2多元函数的偏导数的符号计算282

10.2函数的数值求导计算286

10.2.1差商求导286

10.2.2中心差商求导287

10.2.3三点公式求导289

10.2.4理查森外推法求导291

10.2.5拉格朗日多项式高阶求导297

10.2.6泰勒展开式高阶求导301

第11章 积分运算303

11.1定积分的符号计算303

11.1.1符号计算定积分303

11.1.2符号计算变限积分305

11.2定积分的数值计算307

11.2.1矩形数值积分方法307

11.2.2梯形数值积分方法309

11.2.3辛普森数值积分方法314

11.3反常积分的计算317

11.3.1无穷区间反常积分的符号计算317

11.3.2无穷区间反常积分的数值计算318

11.3.3无界函数反常积分的符号计算321

11.3.4无界函数反常积分的数值计算322

11.4重积分的计算323

11.4.1二重积分的符号计算323

11.4.2二重积分的数值计算325

11.4.3三重积分的符号计算330

11.4.4三重积分的数值计算331

第12章 代数方程333

12.1代数方程的概念333

12.2代数方程（组）求解的系统命令334

12.3非线性代数方程（组）求解方法339

12.3.1作图法339

12.3.2搜索法340

12.3.3分割法341

12.3.4不动点迭代法345

12.3.5加速迭代法346

12.3.6切线法348

12.3.7割线法349

12.3.8抛物线法351

12.3.9牛顿法354

12.4线性代数方程（组）求解方法358

12.4.1有解判定条件358

12.4.2直接求逆法360

12.4.3简单回代法361

12.4.4 LU分解法363

12.4.5 QR分解法376

12.4.6雅克比迭代法378

12.4.7高斯-赛德尔迭代法380

12.4.8超松弛迭代法382

第13章 微分方程385

13.1微分方程（组）的符号求解385

13.1.1微分方程（组）的通解和特解385

13.1.2微分方程（组）通解的符号计算386

13.1.3微分方程（组）特解的符号计算388

13.2微分方程（组）的数值求解390

13.2.1微分方程离散化390

13.2.2欧拉方法390

13.2.3龙格-库塔方法393

第14章 文件操作409

14.1基本I/O操作409

14.1.1打开文件409

14.1.2关闭文件410

14.1.3写入文件410

14.1.4读取文件412

14.1.5文件指针416

14.2格式文件操作419

14.2.1 Live Script/Script文件操作419

14.2.2 MAT文件操作423

14.2.3 Excel文件操作428

14.2.4 Images文件操作431

14.2.5 Audio文件操作435

14.2.6 Video文件操作437

14.2.7 XML文档操作441

第15章 应用算例443

15.1数据可视化443

15.1.1地形地貌绘制443

15.1.2吉文斯旋转变换445

15.1.3贝塞尔曲线446

15.1.4泰勒展开邻域近似448

15.2基本运算450

15.2.1刚体平面运动450

15.2.2投篮抛体运动452

15.2.3简谐振动的合成454

15.3插值与拟合456

15.3.1给药方案456

15.3.2 X射线照射细菌459

15.4求导与积分460

15.4.1气体分子速率分布460

15.4.2雷达观测导弹461

15.5线性方程（组）464

15.5.1植物繁殖464

15.5.2钢板温度分布466

15.6非线性方程（组）469

15.6.1小滑块脱离半圆球469

15.6.2路灯照明471

15.7微分方程（组）475

15.7.1磁场对带电粒子的作用475

15.7.2海上缉私478

15.8概率统计——吸烟影响血压481

15.8.1吸烟影响血压481

15.8.2电子概率分布484

参考文献487