数学物理方法 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

数学物理方法 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一篇 复变函数论2

第1章 复数与复变函数2

1.1 复数及其代数运算2

1.2 复变函数的基本概念5

习题19

第2章 解析函数10

2.1 解析函数10

2.2 解析函数与调和函数的关系15

2.3 初等解析函数18

2.4 解析函数在平面场中的应用25

习题229

第3章 复变函数的积分31

3.1 复变积分的概念及其简单性质31

3.2 柯西积分定理及其推广33

3.3 不定积分37

3.4 柯西积分公式及其推论38

习题343

第4章 复变函数级数45

4.1 复变函数级数的基本概念45

4.2 幂级数47

4.3 洛朗级数52

4.4 单值函数的孤立奇点57

习题463

第5章 留数定理及其应用65

5.1 留数及留数定理65

5.2 利用留数计算实积分71

习题586

第6章 保角变换88

6.1 保角变换的概念88

6.2 分式线性变换92

6.3 唯一确定分式线性变换的条件98

6.4 几个初等函数所构成的变换106

习题6111

第二篇数学物理方程114

第7章 一维波动方程114

7.1 波动方程的建立114

7.2 齐次方程的分离变量法119

7.3 非齐次方程的求解125

7.4 分离变量法举例128

习题7137

第8章 一维热传导方程138

8.1 热传导方程和扩散方程的建立138

8.2 一维有界空间的输运问题141

8.3 一维无界空间的输运问题144

8.4 一端有界的输运问题152

8.5 无界空间的分离变量法举例154

习题8161

第9章 二维拉普拉斯方程δ函数163

9.1 二维拉普拉斯方程的分离变量法163

9.2 δ函数172

习题9176

第10章 二阶线性偏微分方程的分类本征值问题178

10.1 二阶线性偏微分方程的分类178

10.2 施图姆-刘维尔本征值问题185

习题10190

第11章 波动方程的达朗贝尔解191

11.1 弦振动方程的达朗贝尔解191

11.2 三维空间的行波法推迟势199

习题11205

第12章 格林函数法206

12.1 格林公式206

12.2 泊松方程的格林函数法207

12.3 波动方程的格林函数法212

12.4 热传导方程的格林函数法215

12.5 格林函数的求法216

习题12225

第13章 变分法227

13.1 变分法的基本概念228

13.2 泛函的极值230

13.3 变分法在求解数学物理方程定解问题中的应用237

习题13243

第14章 非线性偏微分方程初步245

14.1 KdV方程与孤立波245

14.2 Burgers方程与冲击波250

第三篇 积分变换254

第15章 傅里叶变换254

15.1 傅里叶变换的定义及其基本性质254

15.2 用傅里叶变换解数理方程举例261

习题15264

第16章 拉普拉斯变换265

16.1 拉普拉斯变换的定义和它的逆变换265

16.2 拉普拉斯变换的基本性质270

16.3 拉普拉斯变换的应用举例272

习题16283

第四篇 特殊函数286

第17章 勒让德多项式球函数286

17.1 勒让德微分方程及勒让德多项式286

17.2 勒让德多项式的主要性质293

17.3 连带勒让德函数球函数300

17.4 球函数应用举例306

习题17310

第18章 贝塞尔函数柱函数312

18.1 贝塞尔微分方程及贝塞尔函数312

18.2 贝塞尔函数的主要性质322

18.3 虚宗量贝塞尔函数328

18.4 贝塞尔函数的应用举例331

18.5 球贝塞尔微分方程及球贝塞尔函数339

习题18344

第19章 厄米多项式和合流超几何函数与拉盖尔多项式345

19.1 厄米微分方程及厄米多项式345

19.2 厄米多项式的主要性质350

19.3 合流超几何函数与拉盖尔多项式354

19.4 拉盖尔多项式的主要性质361

部分习题答案366

参考文献380