图书介绍

空间解析几何【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

空间解析几何
  • 谢敬然，柯媛元编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040314175
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：226页
  • 文件大小：35MB
  • 文件页数：235页
  • 主题词：立体几何－解析几何－高等学校－教材

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图书目录

第一章 向量代数1

1向量及其线性运算1

1.1向量的概念1

1.2向量的加法2

1.3数乘向量4

1.4线性表示9

2向量的内积、外积、混合积15

2.1向量的内积15

2.2向量的外积19

2.3向量的混合积22

3向量的坐标表示28

3.1空间仿射坐标系28

3.2空间直角坐标系29

第二章 空间中的平面和直线37

1空间中的平面37

1.1空间坐标系及空间中一组点之间的关系37

1.2平面的方程38

1.3平面在坐标系中的位置41

1.4空间中平面间的相互位置42

1.5空间中的点与平面的相互关系46

2空间中的直线51

2.1直线的方程51

2.2空间中的点与直线的关系52

2.3空间中的直线与平面的关系53

2.4空间中直线间的关系55

第三章 空间中的曲面和曲线62

1曲面与曲线的方程62

1.1一般曲面与曲线62

1.2球面65

1.3柱面71

1.4锥面75

15直纹面77

1.6旋转曲面79

2二次曲面83

21椭球面84

2.2单叶双曲面86

2.3双叶双曲面91

2.4二次锥面91

25椭圆抛物面92

2.6双曲抛物面93

27二次柱面95

2.8其他退化二次曲面96

第四章 n维空间99

1 n维向量空间99

1.1向量空间及其子空间100

1.2向量空间中的向量组以及向量的线性关系102

1.3向量空间的维数与基以及n维向量空间104

2 n维仿射空间108

2.1 n维仿射空间与仿射坐标系109

2.2 Rn中的k维仿射子空间Rk109

2.3 Rn中两个仿射子空间Rp与Rq之间的关系113

3 n维欧氏空间116

3.1 n维欧氏空间与直角坐标系116

3.2 En中的一些几何形体128

4 n维空间中的坐标变换131

4.1平移变换131

4.2旋转变换131

第五章 二次方程的化简141

1平面二次方程的化简及其不变量141

1.1平面二次方程的化简141

1.2平面二次方程的不变量147

1.3二次曲线的分类151

2空间二次方程的化简及其不变量156

2.1空间二次方程的化简156

2.2空间二次曲面的不变量与分类175

第六章 二次曲线和二次曲面的一般理论184

1二次曲线的一般理论184

1.1直线与二次曲线的交点184

1.2二次曲线的切线185

1.3二次曲线的渐近方向187

1.4二次曲线的中心190

1.5二次曲线的直径191

1.6二次曲线的主直径、主方向194

2二次曲面的一般理论200

2.1直线与二次曲面的交点200

2.2二次曲面的切线与切平面201

2.3二次曲面的渐近方向203

2.4二次曲面的中心与渐近锥面205

2.5二次曲面的直径207

2.6二次曲面的主直径平面、主方向208

附录211

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