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目录1

上篇　学习导引1

高中代数上册1

第一章　幂函数、指数函数和对数函数1

一、集合1

1.1　集合1

1.2　子集、交集、并集、补集3

二、映射与函数9

1.3　映射9

1.4　函数11

三、幂函数16

1.5　幂函数16

1.6　函数的单调性20

1.7　函数的奇偶性22

1.8　反函数25

1.9　互为反函数的函数图象间的关系27

四、指数函数和对数函数30

1.10　指数函数30

1.11　对数函数33

1.12　换底公式36

1.13　指数方程和对数方程38

专题论析42

第二章　三角函数52

一、任意角的三角函数52

2.1　角的概念的推广52

2.2　弧度制55

2.3　任意角的三角函数58

2.4　同角三角函数的基本关系式62

2.5　诱导公式71

2.6　已知三角函数值求角74

2.7　用单位圆中的线段表示三角函数值76

二、三角函数的图像和性质76

2.8　正弦函数、余弦函数的图像和性质81

2.9　函数Y=Asin（wx＋φ）的图像90

2.10　正切函数、余切函数的图像和性质98

专题论析102

第三章　两角和与两角差的三角函数115

3.1　两角和与差的三角函数115

3.2　二倍角的正弦、余弦与正切121

3.3　半角的正弦、余弦和正切126

3.4　三角函数的积化和差与和差化积133

专题论析140

第四章　反三角函数和简单三角方程156

一、反三角函数156

4.1　反正弦函数156

4.2　反余弦函数162

4.3　反正切函数与反余切函数168

二、简单三角方程177

4.4　三角方程177

4.5　最简单的三角方程177

4.6　简单的三角方程182

专题论析191

立体几何199

第一章　直线与平面199

一、平面199

1.1　平面199

1.2　平面的基本性质202

1.3　水平放置的平面图形的直观图的画法207

二、空间两条直线209

1.4　两条直线的位置关系209

1.5　平行直线212

1.6　两条异面直线所成的角215

1.8　直线与平面平行的判定和性质218

1.7　直线与平面的位置关系218

三、空间直线和平面218

1.9　直线和平面垂直的判定和性质221

1.10　斜线在平面内的射影，直线与平面所成的角224

1.11　三垂线定理226

四、空间两个平面229

1.12　两个平面的位置关系229

1.13　两个平面平行的判定和性质229

1.14　二面角233

1.15　两个平面垂直的判定和性质236

专题论析241

第二章　多面体和旋转体250

一、多面体250

2.1　棱柱250

2.2　棱锥254

2.3　棱台258

2.4　圆柱、圆锥、圆台262

二、旋转体262

2.5　球267

2.6　球冠270

三、多面体和旋转体的体积273

2.7　体积的概念与公理273

2.8　棱柱、圆柱的体积273

2.9　棱锥、圆锥的体积278

2.10　棱台、圆台的体积282

2.11　球的体积287

2.12　球缺的体积287

专题论析291

下篇　智训集锦299

智能训练299

智能训练一（集合）299

智能训练二（映射和函数）301

智能训练三（幂函数）304

智能训练四（指数函数和对数函数）307

智能训练五（代数第一章）309

智能训练六（任意角的三角函数）311

智能训练七（三角函数的图象和性质）315

智能训练八（代数第二章）319

智能训练九（复角的三角函数）323

智能训练十（和差化积与积化和差）325

智能训练十一（代数第三章）327

智能训练十二（反三角函数）329

智能训练十三（简单三角方程）332

智能训练十四（代数第四章）335

智能训练十五（平面）339

智能训练十六（空间两直线）341

智能训练十七（空间直线和平面）345

智能训练十八（空间的两个平面）348

智能训练十九（立几第一章）352

智能训练二十（多面体）356

智能训练二十一（旋转体）359

智能训练二十二（多面体与旋转体的体积）363

智能训练二十三（立几第二章）365

智能训练二十四（代数上册）369

智能训练二十五（立几全册）375

智能训练二十六（高一数学总复习）380

智能训练二十七（高一数学总复习）384

参考答案389

自测导训与巩固练习389

高中代数上册389

立体几何部分415

智能训练参考答案426

智能训练（一～十四）426

智能训练（十五～二十三）442

智能训练（二十四～二十七）449