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第1章 引言及基础知识1

1.1 引言1

1.1.1 时间序列的定义2

1.1.2 时间序列的分类5

1.1.3 时间序列分析的方法回顾6

1.2 基本概念7

1.2.1 时间序列与随机过程7

1.2.2 概率分布族及其特征8

1.2.3 平稳时间序列的定义10

1.2.4 平稳时间序列的一些性质11

1.2.5 平稳性假设的意义12

1.3 时间序列建模的基本步骤14

1.3.1 模型识别14

1.3.2 模型估计15

1.3.3 模型检验15

1.3.4 模型应用16

1.4 R语言入门17

1.4.1 R语言简介17

1.4.2 R的安装17

1.4.3 R的基本操作18

1.5 数据预处理25

1.5.1 时序图与自相关图的绘制26

1.5.2 数据平稳性的图检验30

1.5.3 数据的纯随机性检验34

习题140

第2章 平稳时间序列模型及其性质42

2.1 差分方程和滞后算子42

2.1.1 差分运算与滞后算子42

2.1.2 线性差分方程44

2.2 自回归模型的概念和性质46

2.2.1 自回归模型的定义46

2.2.2 稳定性与平稳性49

2.2.3 平稳自回归模型的统计性质53

2.3 移动平均模型的概念和性质62

2.3.1 移动平均模型的定义62

2.3.2 移动平均模型的统计性质62

2.4 自回归移动平均模型的概念和性质68

2.4.1 自回归移动平均模型的定义68

2.4.2 平稳性与可逆性69

2.4.3 Green函数与逆函数69

2.4.4 ARMA（p，q）模型的统计性质70

习题272

第3章 平稳时间序列的建模和预测74

3.1 自回归移动平均模型的识别74

3.1.1 自相关函数和偏自相关函数的估计75

3.1.2 模型识别的方法75

3.2 参数估计82

3.2.1 矩估计法82

3.2.2 最小二乘估计86

3.2.3 极大似然估计89

3.2.4 实例90

3.3 模型的检验与优化93

3.3.1 残差的检验93

3.3.2 过度拟合检验94

3.3.3 模型优化96

3.4 序列的预测101

3.4.1 预测准则101

3.4.2 自回归移动平均模型的预测104

习题3110

第4章 数据的分解和平滑113

4.1 序列分解原理113

4.1.1 平稳序列的Wold分解113

4.1.2 一般序列的Cramer分解115

4.1.3 数据分解的形式115

4.2 趋势拟合法117

4.2.1 线性拟合118

4.2.2 曲线拟合120

4.3 移动平均法122

4.3.1 中心化移动平均法123

4.3.2 简单移动平均法124

4.3.3 二次移动平均法125

4.4 指数平滑方法127

4.4.1 简单指数平滑方法127

4.4.2 Holt线性指数平滑方法128

4.4.3 Holt-Winters指数平滑方法129

4.5 季节效应分析132

习题4135

第5章 非平稳时间序列模型137

5.1 非平稳序列的概念137

5.1.1 非平稳序列的定义137

5.1.2 确定性趋势138

5.1.3 随机性趋势139

5.2 趋势的消除140

5.2.1 差分运算的本质140

5.2.2 趋势信息的提取141

5.2.3 过差分现象143

5.3 求和自回归移动平均模型146

5.3.1 求和自回归移动平均模型的定义146

5.3.2 求和自回归移动平均模型的性质147

5.3.3 求和自回归移动平均模型的建模148

5.3.4 求和自回归移动平均模型的预测理论154

5.4 残差自回归模型157

5.4.1 残差自回归模型的概念157

5.4.2 残差的自相关检验158

5.4.3 残差自回归模型建模160

习题5165

第6章 季节模型167

6.1 简单季节自回归移动平均模型167

6.1.1 季节移动平均模型167

6.1.2 季节自回归模型168

6.2 乘积季节自回归移动平均模型169

6.3 季节求和自回归移动平均模型171

6.3.1 乘积季节求和自回归移动平均模型171

6.3.2 乘积季节求和自回归移动平均模型的建模172

6.4 季节求和自回归移动平均模型的预测176

习题6179

第7章 单位根检验和协整182

7.1 伪回归182

7.1.1 “伪回归”现象182

7.1.2 非平稳对回归的影响183

7.2 单位根检验184

7.2.1 理论基础184

7.2.2 DF检验187

7.2.3 ADF检验193

7.2.4 PP单位根检验201

7.2.5 KPSS单位根检验203

7.3 协整204

7.3.1 协整的概念205

7.3.2 协整检验206

7.4 误差修正模型214

习题7216

第8章 异方差时间序列模型219

8.1 简单异方差模型219

8.1.1 异方差的现象219

8.1.2 方差齐性变换221

8.2 自回归条件异方差模型224

8.2.1 自回归条件异方差模型的概念224

8.2.2 自回归条件异方差模型的估计226

8.2.3 自回归条件异方差模型的检验227

8.3 广义自回归条件异方差模型232

习题8237

参考文献239