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第一章 绪论1

第二章 船舶结构屈曲分析需要的材料性能参数8

2.1 材料应力—应变关系的重要性8

2.2 材料应力—应变关系的数学形式9

2.3 材料应力—应变关系的相似准则14

2.3.1 材料曲线的相似准则16

2.3.2 相似材料曲线的性质和推论16

2.4 材料曲线相似准则的应用实例17

2.5 计及残余应力后的平均应力—应变曲线19

2.5.1 不受外力时，具有焊接残余应力构件的内应力平衡条件20

2.5.2 平均工作应力与工作应变的关系21

2.5.3 平均工作应力与工作应变曲线关系的分析22

2.6 计及残余应力后的压杆修正曲线27

2.7 在工程计算中计及残余应力的处理方法28

参考文献29

第三章 矩形剖面偏心压杆的极限承压能力30

3.1 压杆稳定性30

3.2 在弹塑性范围内偏心压杆的轴向压力与弯矩的关系33

3.2.1 压杆材料的应力—应变关系33

3.2.2 对数幂函数的两个积分与辅助函数34

3.2.3 b×h矩形剖面压杆弹塑性复杂弯曲时的轴向力与弯矩计算34

3.3 压杆的位移函数与轴向力及弯矩的关系37

3.4 偏心压杆屈曲的一般准则38

3.5 轴向力偏移量δp及偏心距δ的取法39

3.6 对矩形剖面压杆稳定性试验结果的分析40

3.6.1 对压杆试验的理论分析40

3.6.2 不计轴向力偏移量δp的理论分析43

3.6.3 材料性能改为渐变屈服平台后的解43

3.6.4 σcr<0.85σy压杆试验值偏高原因的分析46

3.7 分析与结论47

参考文献47

第四章 矩形板的弹塑性屈曲与加筋板的极限压缩强度48

4.1 弹塑性矩形板屈曲理论中的物理关系49

4.1.1 弹性物理关系51

4.1.2 Stowell理论的物理关系52

4.1.3 Bleich理论的物理关系52

4.2 计及焊接残余应力弹塑性矩形板临界应力公式的推导53

4.2.1 焊接残余应力沿板宽方向的分布及有关参数的选取53

4.2.2 短边受压长矩形板临界应力公式的导出54

4.3 带板纵骨临界应力公式57

4.4 板的极限压缩强度58

4.5 纵骨的带板宽度与带板的有效宽度58

4.5.1 等值带板宽度59

4.5.2 极值带板宽度59

4.5.3 带板纵骨的承压能力60

4.5.4 对σup=σcx条件的分析60

4.5.5 极值带板宽度的优点60

4.6 对文献［4.3］试件的计算分析61

4.7 对两种带板宽度的分析65

参考文献66

第五章 弹塑性屈曲的板条有限元理论及复杂加筋板结构的屈曲(极限)强度67

5.1 板条有限元的基本理论68

5.1.1 本书板理论的板条有限元单元矩阵方程的导出68

5.1.2 修正的Stowell板理论的板条有限元矩阵方程72

5.1.3 Stowell板理论的板条有限元矩阵方程73

5.1.4 Bleich板理论的板条有限元矩阵方程73

5.1.5 弹性板理论的板条有限元矩阵方程74

5.2 梁(杆)元与板条有限元单元矩阵方程的关系74

5.3 板条有限元的边界约束处理75

5.4 焊接残余应力在板条有限元中的处理78

5.4.1 加筋板结构屈曲时的承压能力和临界应力79

5.4.2 加筋板结构的极限承压能力和极限应力80

5.4.3 加筋板结构的极限应力σu和平均极限应力？u80

5.5 关于加筋板结构采用板条元离散的说明81

5.6 复杂加筋板结构屈曲强度和极限强度的提法82

5.7 算例82

5.8 评述88

参考文献89

第六章 舱壁扶强材在弯矩作用下的侧向扭转屈曲90

6.1 T形舱壁扶强材侧向扭转屈曲的微分方程及其通解90

6.1.1 三角函数表示的形函数92

6.1.2 双曲函数表示的形函数92

6.1.3 三角函数和双曲函数共同表示的形函数93

6.2 在弯矩作用下T形剖面梁元稳定性矩阵方程的解析形式93

6.2.1 形函数为三角函数的稳定梁元矩阵方程93

6.2.2 形函数为双曲函数的稳定梁元矩阵方程96

6.2.3 形函数为混积函数的稳定梁元矩阵方程96

6.3 工字形剖面梁的几何参数97

6.4 作用在扶强材上的弯矩的选取及对纯弯曲解的讨论97

6.4.1 三种形函数与舱壁扶强材特征根的关系97

6.4.2 舱壁扶强材侧向扭转屈曲的重根与群根98

6.4.3 侧向扭转屈曲的首阶失稳半波数100

6.4.4 实例计算对上述理论的验证101

6.4.5 失稳波形的不正则性102

6.4.6 a1=b1和a3=0或b3=0的稳定性解102

6.5 舱壁板的刚度对舱壁扶强材侧向扭转屈曲的影响103

6.6 变弯矩作用下的解104

6.7 材料非线性对承载能力的影响105

6.8 轴向力与横向载荷共同作用下的承载能力106

6.9 舱壁结构稳定性的提法106

6.9.1 不计轴向压力时，舱壁结构在水压力作用下的T形扶强材的侧向扭转屈曲分析106

6.9.2 计及轴向压力时，舱壁结构在水压力作用下的T形扶强材的侧向扭转屈曲分析107

参考文献107

第七章 纵向受压平面板架的弹塑性稳定性108

7.1 压杆的中性微分方程及其通解109

7.2 混合解法单元矩阵方程的形式110

7.2.1 压杆单元矩阵方程的解析形式110

7.2.2 弯曲杆元矩阵方程的解析形式112

7.2.3 在单向受压平面正交板架中应用的两种混合杆元矩阵方程113

7.2.4 混合解法稳定杆元单元矩阵方程的解析性114

7.3 位移解法单元矩阵方程的形式115

7.3.1 压杆单元矩阵方程的解析形式115

7.3.2 弯曲杆元单元矩阵方程的解析形式116

7.3.3 在单向受压平面正交板架中应用的两种稳定杆元矩阵方程116

7.3.4 位移解法稳定杆元单元矩阵方程的解析性117

7.4 多项式位移函数压杆的单元矩阵方程117

7.4.1 杆单元的刚度矩阵方程117

7.4.2 杆单元的初应力矩阵方程117

7.4.3 解的近似性118

7.5 两种解法优缺点分析119

7.6 平面板架模型稳定性计算的边界约束处理119

7.6.1 第一类边界约束处理119

7.6.2 第二类边界约束处理120

7.6.3 结构对称性条件的处理121

7.6.4 特殊约束处理121

7.7 特征方程的求解121

7.7.1 混合解法中的屈曲特征值与特征指数的关系122

7.7.2 位移解法中的屈曲特征值与特征指数的关系122

7.7.3 失稳波形的分布122

7.7.4 在本书中应用的特征方程解法123

7.8 本章方法的可靠性123

7.8.1 对支撑在独立弹性支座上连续梁稳定性的考证123

7.8.2 对文献［7.2］中所示的一些平面板架稳定性例题的分析124

7.8.3 对文献［7.2］中设有支柱板架稳定性解的讨论126

7.8.4 对文献［7.2］中？值的讨论129

7.8.5 关于柔性系数A的讨论130

7.8.6 对文献［7.2］解法的评价131

7.9 本章小结及在船舶结构稳定性计算中的应用133

参考文献134

第八章 船体空间杆系结构的弯曲屈曲理论135

8.1 计及均布质量和轴向力梁的微分方程及其通解136

8.1.1 计及剪力、剖面转动惯量等直梁的弹性振动微分方程的导出136

8.1.2 考虑中面力和材料物理非线性的梁的固有振动微分方程的导出138

8.1.3 式(8.1.15)微分方程的解139

8.1.4 计及轴向力和均布质量等直梁纵向振动的微分方程及其通解140

8.1.5 计及轴向力和均布质量等直梁自由扭转振动的微分方程及其通解141

8.2 局部坐标系下空间解析复合梁元矩阵方程的导出141

8.2.1 梁元轴向拉压的单元矩阵方程142

8.2.2 梁元圣维南扭转的单元矩阵方程143

8.2.3 梁横剖面绕oy主轴弯曲的单元矩阵方程143

8.2.4 梁横剖面绕oz主轴弯曲的单元矩阵方程145

8.2.5 在局部坐标系下的梁元单元矩阵方程146

8.3 空间解析复合梁元矩阵方程的一般形式147

8.4 计及焊接残余应力的船体空间杆系结构屈曲分析方法149

8.5 算例及其分析151

8.5.1 试验模型的基本概况152

8.5.2 计算结果154

8.5.3 对计算结果的分析155

8.6 载荷频率对结构屈曲强度的影响158

参考文献159

第九章 计及T形材定轴约束扭转屈曲的船体空间杆系结构的屈曲理论160

9.1 轴压T形材定轴约束扭转的微分方程及其通解161

9.1.1 A1>0时杆的形函数162

9.1.2 A1<0时杆的形函数163

9.1.3 几种特殊情况下的形函数164

9.1.4 形函数小结166

9.2 单元矩阵方程的导出167

9.2.1 三角函数形函数的单元矩阵方程167

9.2.2 混合函数形函数的单元矩阵方程169

9.2.3 双曲函数形函数的单元矩阵方程170

9.2.4 混积函数形函数的单元矩阵方程170

9.2.5 几种特殊形函数单元矩阵方程的确定171

9.3 T形材带板抗扭约束系数Co的确定171

9.3.1 有中面应力时，带板的微分方程及其通解172

9.3.2 Do>0时，带板抗扭约束系数Co的确定173

9.3.3 Do≤0时，带板抗扭约束系数Co的确定175

9.3.4 式(9.3.30)的两个重要推论176

9.3.5 Co值与板长l的关系177

9.3.6 Co值的实际应用表达式178

9.4 计及轴向力T形材定轴约束扭转屈曲在局部坐标系下的杆单元矩阵方程180

9.5 翘曲约束及其重要性181

9.6 算例及其分析182

9.6.1 板架的尺寸及材料性能参数182

9.6.2 对试件1的计算及其分析183

9.6.3 对图9.5六只试件的计算及分析187

9.6.4 载荷频率对板架屈曲极限承载能力的影响188

参考文献189

第十章 空间杆系结构弯扭耦合屈曲理论190

10.1 压杆弯扭耦合的一般微分方程组190

10.2 压杆横剖面只有一个对称轴时的解192

10.2.1 弯扭相互独立微分方程解的一般形式193

10.2.2 四次代数方程根的分离及相关微分方程式的建立194

10.2.3 单元矩阵方程的一般形式194

10.2.4 弯扭耦合对压杆屈曲承载能力的影响196

10.3 压杆横剖面没有对称轴时的解197

10.4 边界约束的重要性199

10.5 T形组合型材剖面几何参数的确定201

10.6 例题202

10.7 压杆弯扭耦合屈曲理论在船舶结构设计中的应用204

10.7.1 关于船舶板架结构临界刚度概念的讨论204

10.7.2 横向构件刚度对弯扭耦合屈曲承载能力的影响205

参考文献205

第十一章 船舶结构的总纵极限强度206

11.1 材料性能参数的决定206

11.2 船舶总纵弯矩的确定209

11.2.1 由板架结构或板格临界应力所确定的船舶总纵屈曲弯矩209

11.2.2 给定船舶横剖面基准点应变时的总纵弯矩计算210

11.2.3 给定船舶横剖面基准点应变时的总纵屈曲弯矩计算211

11.2.4 平面板架结构所承受的屈曲压力计算212

11.3 完整船舶结构屈曲强度的提法212

11.4 不完整船舶结构屈曲强度的处理方法214

11.5 结构屈曲强度的非破坏测量215

11.5.1 微振动测量法215

11.5.2 根据试验测量应变分布的理论推算法216

11.5.3 例题216

11.6 船舶结构屈曲强度的合理力学模型的探讨219

11.7 船舶结构的极限强度与结构的高阶屈曲特征值的关系225

11.7.1 结构屈曲失效过程分析226

11.7.2 船舶结构各阶屈曲特征值和特征向量的分离226

11.7.3 屈曲构件的有效承压能力227

11.7.4 例题228

11.8 结束语233

参考文献234