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第1章 MATLAB简介1

1.1 MATLAB概述1

1.1.1 MATLAB的特点1

1.1.2 MATLAB常用工具箱2

1.2 MATLAB的基本特色3

1.2.1常量与变量3

1.2.2基本函数7

1.3 MATLAB集成环境19

1.3.1 MATLAB主菜单及功能21

1.3.2命令窗口24

1.3.3工作空间26

1.4 MATLAB帮助文档28

1.4.1命令行帮助28

1.4.2系统演示31

第2章 概率与数理统计概述32

2.1概率论基础32

2.1.1随机事件与概率32

2.1.2概率33

2.1.3随机变量及分布37

2.1.4排列与组合38

2.1.5正态分布40

2.1.6变量观测及数据41

2.2事件及运算43

2.3随机变量及其分布48

2.3.1总体样本48

2.3.2随机数生成49

2.3.3统计量55

2.4随机变量数字特征56

2.4.1数学期望56

2.4.2边缘分布的期望与方差58

2.4.3协方差58

2.4.4相关系数60

2.4.5矩与协方差矩阵61

2.5常用分布随机数65

2.5.1经验分布65

2.5.2任意指定区间上的均匀分布67

2.5.3三角分布68

2.5.4 Γ分布69

2.5.5 Beta分布70

2.5.6二项分布70

2.5.7负二项分布71

2.5.8 x2分布72

2.5.9指数分布74

2.5.10正态分布75

2.5.11几何分布77

2.5.12超几何分布78

2.5.13泊松分布79

2.5.14 F分布81

2.5.15 t分布82

2.5.16正态总体的样本均值与样本方差的分布83

2.5.17概率密度函数对比——直方图估计法86

2.6强大数定律与中心极限定理88

2.6.1切比雪夫不等式88

2.6.2强大数定律88

2.6.3中心极限定理93

第3章 统计估计98

3.1统计图绘制98

3.1.1 box（盒子）图98

3.1.2分布图100

3.1.3频率直方图104

3.1.4经验分布函数图105

3.1.5误差条形图106

3.1.6散度图107

3.1.7交互图108

3.1.8回归残差图110

3.1.9参考线110

3.2统计工序管理图111

3.2.1工序能力图111

3.2.2正态分布密度曲线112

3.3点估计113

3.3.1矩估计法113

3.3.2极大似然估计法114

3.3.3估计量的性能分析119

3.4核密度估计122

3.4.1经验密度函数122

3.4.2核密度估计122

3.5区间估计127

3.5.1区间估计概述127

3.5.2单正态总体参数的区间估计130

3.5.3单侧置信区间133

第4章 假设检验135

4.1假设基本概述135

4.1.1假设检验的逻辑135

4.1.2假设检验的步骤137

4.1.3检验的p值138

4.1.4假设检验错误与势函数140

4.1.5假设检验与区间估计的关系141

4.2统计检验143

4.2.1统计检验的基本原理143

4.2.2异常值检验144

4.3分布检验145

4.3.1 x2检验145

4.3.2 Jarque-Beran检验148

4.3.3 Kolmogorov-Smirnov检验151

4.3.4 Lilliefors检验154

4.3.5符号检验156

4.3.6秩和检验157

4.3.7中值检验159

4.4单正态总体的假设检验160

4.4.1总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验160

4.4.2总体标准差未知时的单个正态总体均值的t检验162

4.4.3总体均值未知时的单个正态总体方差的x2检验165

4.5两正态总体参数的假设检验168

4.5.1总体标准未知时的两个正态总体均值的比较t检验168

4.5.2总体均值未知时的两个正态总体方差的比较F检验171

4.6非正态总体参数的假设检验173

4.6.1小样本检验173

4.6.2大样本检验法178

第5章 方差分析182

5.1方差分析概述182

5.1.1方差分析的假定条件和假设检验182

5.1.2方差分析作用182

5.1.3方差分析的基本思想183

5.1.4方差分析的必要性184

5.2单因素一元方差分析185

5.2.1单因素一元试验的统计模型及检验法185

5.2.2单因素一元方差多重比较191

5.2.3单因素一元方差齐性检验193

5.2.4单因素一元方差误差估计195

5.2.5单因素一元方差的MATLAB实现197

5.2.6编写方差分析表204

5.3双因素等重复试验方差分析205

5.3.1双因素等重复试验方差分析概述206

5.3.2编写双因素等重复试验方差分析表212

5.4双因素无重复试验方差分析214

5.4.1双因素无重复试验方差分析概述214

5.4.2双因素无重复试验方差分析的MATLAB实现217

5.4.3编写双因素无重复试验方差分析表217

5.5多因素一元方差分析218

5.5.1多因素一元方差分析的MATLAB实现218

5.5.2编写多因素一元方差分析表228

5.6单因素多元方差分析230

5.7非参数方差分析232

5.7.1 Kruskal-Wallis检验233

5.7.2 Friedman检验237

第6章 回归分析240

6.1回归分析概述240

6.1.1回归分析的基本概念240

6.1.2回归分析的基本定义241

6.1.3回归分析的内容241

6.2一元线性回归分析242

6.2.1一元线性回归分析的基本定义242

6.2.2未知参数估计242

6.2.3回归方程显著性检验244

6.2.4 regress函数实现一元线性回归分析247

6.2.5 regstats函数实现一元线性回归分析256

6.2.6 robustfit函数实现稳健回归分析260

6.3一元非线性回归分析263

6.3.1一元非线性回归分析模型263

6.3.2 nlinfit函数实现一元非线性回归分析265

6.3.3 cttool函数实现一元非线性回归分析269

6.4多元回归线性分析275

6.4.1多元回归线性分析的基本定义275

6.4.2以矩阵形式表示多元线性回归分析275

6.4.3未知参数估计276

6.4.4误差方差σ2的估计277

6.4.5有关的统计推断277

6.4.6 regress函数实现多元回归分析281

6.4.7自编reglm函数实现多元回归分析288

6.4.8逐步回归法292

6.5部分最小二乘回归分析297

6.5.1部分最小二乘回归分析的基本思想298

6.5.2部分最小二乘回归分析的实现299

第7章 正交试验分析303

7.1正交试验极差分析303

7.1.1正交试验极差分析概述306

7.1.2正交试验极差分析的MATLAB实现309

7.2正交试验方差分析311

7.2.1正交试验方差分析概述311

7.2.2正交试验方差分析的MATLAB实现315

7.3交互作用的正交试验分析317

7.3.1交互作用的正交试验设计317

7.3.2交互作用的正交试验原则318

7.3.3交互作用的正交试验的MATLAB实现319

第8章 聚类分析322

8.1聚类分析基本概述322

8.1.1聚类分析的概念322

8.1.2聚类分析的应用322

8.1.3聚类分析基于模型的方法323

8.2聚类距离与相似系数323

8.2.1变量类型324

8.2.2距离324

8.2.3相似系数324

8.3系统聚类法325

8.3.1系统聚类法基本介绍325

8.3.2实现聚类法的函数328

8.3.3系统聚类法的MATLAB实现337

8.4 K均值聚类法345

8.4.1 K均值聚类法概述345

8.4.2 K均值聚类法的函数346

8.4.3 K均值聚类法的MATLAB实现349

8.5模糊C均值聚类法351

8.5.1模糊C均值聚类法概述351

8.5.2模糊C均值聚类法的函数353

8.5.3模糊C均值聚类法的MATLAB实现354

第9章 判别分析359

9.1判别分析的基本思想及意义359

9.2距离判别分析360

9.2.1距离判别分析概述360

9.2.2距离判别分析的函数363

9.2.3距离判别分析的MATLAB实现366

9.3贝叶斯判别分析371

9.3.1贝叶斯判别分析概述371

9.3.2贝叶斯判别分析的MATLAB实现371

9.4 Fisher判别分析376

9.4.1 Fisher判别分析概述376

9.4.2 Fisher判别分析的MATLAB实现377

第10章 多元数据相关分析378

10.1主成分分析378

10.1.1主成分分析简介378

10.1.2主成分分析算法步骤378

10.2主成分分析函数381

10.2.1 barttest函数及其实现381

10.2.2 pcacov函数及其实现382

10.2.3 princomp函数及其实现384

10.2.4 pcares函数及其实现395

10.3典型相关分析396

10.3.1典型相关分析概述396

10.3.2典型相关分析的MATLAB实现397

参考文献400