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第1章 多元分析概述1

1.1引言1

1.2多元方法的应用2

1.3数据的组织4

1.4数据的展示及图表示14

1.5距离23

1.6最终评注27

练习28

参考文献37

第2章 矩阵代数与随机向量39

2.1引言39

2.2矩阵和向量代数基础39

2.3正定矩阵47

2.4平方根矩阵50

2.5随机向量和矩阵51

2.6均值向量和协方差矩阵52

2.7矩阵不等式和极大化60

补充2A向量与矩阵：基本概念63

练习78

参考文献85

第3章 样本几何与随机抽样86

3.1引言86

3.2样本几何86

3.3随机样本以及样本均值和协方差矩阵的期望值91

3.4广义方差94

3.5作为矩阵运算的样本均值、协方差与相关系数105

3.6变量的线性组合的样本值107

练习111

参考文献114

第4章 多元正态分布115

4.1引言115

4.2多元正态密度及其性质115

4.3从多元正态分布抽样与极大似然估计128

4.4 X和S的抽样分布132

4.5 X和S的大样本特性133

4.6评估正态性假定135

4.7搜寻离群值及“清洁”数据143

4.8变换到接近正态性147

练习153

参考文献160

第5章 关于均值向量的推断161

5.1引言161

5.2作为正态总体均值的似真性161

5.3霍特林T2与似然比检验166

5.4置信域和均值分量的联合比较168

5.5总体均值向量的大样本推断179

5.6多元质量控制图183

5.7观测值缺损时均值向量的推断192

5.8多元观测中由时间相依性造成的困难196

补充5A作为p维椭球投影的联合置信区间与置信椭圆197

练习198

参考文献207

第6章 多个多元均值向量的比较209

6.1引言209

6.2成对比较与重复测量设计209

6.3两总体均值向量的比较217

6.4多个多元总体均值向量的比较（单因子多元方差分析）226

6.5处理效应的联合置信区间235

6.6协方差矩阵相等性的检验236

6.7双因子多元方差分析238

6.8轮廓分析247

6.9重复测量设计和生长曲线251

6.10对分析多元模型的展望和建议255

练习258

参考文献278

第7章 多元线性回归模型280

7.1引言280

7.2经典线性回归模型280

7.3最小二乘估计283

7.4回归模型的推断288

7.5由估计的回归函数作推断294

7.6模型检查及回归中的其他问题296

7.7多元多重回归300

7.8线性回归的概念312

7.9比较回归模型的两种表达方式318

7.10有时间相关误差的多重回归模型321

补充7A多元多重回归模型的似然比的分布324

练习325

参考文献332

第8章 主成分334

8.1引言334

8.2总体主成分334

8.3综合主成分的样本变差342

8.4主成分的图形表示351

8.5大样本推断353

8.6用主成分监控质量356

补充8A样本主成分近似的几何意义360

练习364

参考文献373

第9章 因子分析与对结构性协方差矩阵的推断374

9.1引言374

9.2正交因子模型374

9.3估计方法379

9.4因子旋转392

9.5因子得分399

9.6因子分析的展望和建议403

补充9A极大似然估计的某些计算细节409

练习411

参考文献419

第10章 典型相关分析420

10.1引言420

10.2典型变量和典型相关系数420

10.3总体典型变量的解释424

10.4样本典型变量和样本典型相关系数427

10.5其他样本描述性度量434

10.6大样本推断438

练习440

参考文献446

第11章 判别与分类448

11.1引言448

11.2两个总体的分离与分类448

11.3两个多元正态总体的分类454

11.4评估分类函数463

11.5多个总体的分类471

11.6对多个总体进行判别的费希尔方法483

11.7逻辑斯蒂回归与分类493

11.8最后的评述500

练习504

参考文献522

第12章 聚类、距离方法与多维标度变换524

12.1引言524

12.2相似性量度525

12.3分层聚类方法531

12.4非分层聚类方法542

12.5基于统计模型的聚类548

12.6多维标度变换551

12.7对应分析557

12.8用于观察抽样单元和变量的双重信息图565

12.9普罗克鲁斯特斯分析：一种比较点结构的方法570

补充12A数据挖掘574

练习579

参考文献585

附录587