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第1章 MATLAB R2015b概述1

1.1 MATLAB简介1

1.1.1 MATLAB的发展史1

1.1.2 MATLAB的优点2

1.1.3 MATLAB系统组成3

1.1.4 MATLAB应用程序4

1.1.5 MATLAB R2015b新功能5

1.2 MATLAB R2015b的工作环境7

1.2.1 MATLAB R2015b的安装7

1.2.2 MATLAB集成开发环境13

1.3 MATLAB R2015b的帮助系统21

1.3.1 纯文件帮助22

1.3.2 文档帮助24

1.3.3 Demos帮助25

1.4 MATLAB初步使用26

1.5 MATLAB的基础知识26

1.5.1 数据类型27

1.5.2 运算符34

1.6 控制流37

1.6.1 顺序结构38

1.6.2 选择结构38

1.6.3 循环结构41

1.6.4 错误控制结构44

1.7 M文件45

1.7.1 M脚本文件45

1.7.2 M函数文件46

第2章 MATLAB计算基础48

2.1 矩阵及其运算48

2.1.1 矩阵的创建48

2.1.2 矩阵的运算50

2.1.3 矩阵的分解55

2.2 复数及其运算58

2.2.1 复数的表示59

2.2.2 复数的绘图60

2.2.3 复数操作函数61

2.3 MATLAB绘图62

2.3.1 绘图的基本步骤62

2.3.2 在工作区直接绘图63

2.3.3 利用函数绘图64

2.3.4 图形的修饰71

2.3.5 绘制特殊图形73

2.4 简单图像处理75

2.5 MATLAB函数76

2.5.1 函数类型76

2.5.2 参数传递83

2.6 编程技巧88

2.6.1 嵌套计算88

2.6.2 循环计算90

2.6.3 处理机制91

2.6.4 使用全局变量91

第3章 MATLAB数值计算94

3.1 数据排序94

3.1.1 最值94

3.1.2 平均值与中值95

3.1.3 分位数96

3.1.4 求和（积）97

3.1.5 求累积积（和）98

3.1.6 方差与标准差99

3.1.7 协方差与相关系数100

3.1.8 排序101

3.1.9 偏斜度与峰值103

3.2 符号运算105

3.2.1 符号对象的生成105

3.2.2 符号表达式的操作106

3.2.3 符号微积分113

3.3 多项式运算116

3.3.1 多项式的四则运算116

3.3.2 多项式的导数117

3.3.3 多项式的求值118

3.3.4 多项式求根120

3.3.5 有理多项式120

3.4 数据插值121

3.4.1 一维插值122

3.4.2 二维插值125

3.4.3 三次样条插值128

3.4.4 高维插值131

3.5 数据拟合132

3.5.1 多项式拟合132

3.5.2 最小二乘拟合133

3.5.3 非线性最小二乘拟合134

第4章 最优化计算概述136

4.1 最优化的定义136

4.2 最优化问题的提出137

4.3 常规设计与优化设计137

4.4 最优化的发展史138

4.5 最优化问题的数学描述141

4.5.1 模型的三要素141

4.5.2 问题分类142

4.5.3 几何意义143

4.6 最优化的实现步骤146

4.7 最优化的应用147

4.8 优化工具箱148

4.8.1 优化工具箱函数148

4.8.2 foptions函数149

第5章 线性规划154

5.1 概述154

5.1.1 线性规划的发展史154

5.1.2 线性规划的一般问题155

5.2 线性规划的标准型156

5.2.1 一般标准型157

5.2.2 矩阵标准型157

5.2.3 向量标准型157

5.2.4 非标准型157

5.3 单纯形法159

5.4 修正单纯形法164

5.5 大M法167

5.6 有界单纯形法170

5.7 MATLAB函数实现线性规划171

5.7.1 MATLAB线性规划标准型171

5.7.2 MATLAB实现线性规划172

5.8 线性规划的实际应用176

5.8.1 生产决策问题176

5.8.2 生产计划安排问题177

5.8.3 配料问题179

5.8.4 投资选择问题180

5.8.5 平衡指派问题181

5.8.6 人员安排问题184

5.8.7 运输问题186

5.8.8 投资收益与风险问题188

第6章 非线性规划191

6.1 概述191

6.1.1 非线性规划的发展史191

6.1.2 非线性规划的数学模型192

6.1.3 非线性规划的常见问题193

6.1.4 非线性规划的典型代表193

6.2 一维最优化方法194

6.2.1 基本思想194

6.2.2 进退法195

6.2.3 黄金分割法197

6.2.4.斐波那契法199

6.2.5 牛顿法201

6.2.6 割线法202

6.2.7 MATLAB实现一维最优化203

6.3 多维无约束非线性207

6.3.1 最速下降法207

6.3.2 牛顿法209

6.3.3 共轭梯度法210

6.3.4 Powell算法212

6.3.5 多维无约束MATLAB实现214

6.4 多维约束非线性规划224

6.4.1 拉格朗日乘子法225

6.4.2 罚函数法227

6.4.3 混合罚函数法232

6.4.4 MATLAB实现多维约束非线性规划235

6.5 非线性规划的实际应用239

6.5.1 物理问题239

6.5.2 供应与选址问题240

6.5.3 资金调用问题242

6.5.4 商品最优存储问题243

6.5.5 产销量最佳安排问题246

6.5.6 经营方式安排问题248

6.5.7 证券投资组合问题249

6.5.8 飞行管理问题250

第7章 整数规划254

7.1 概述254

7.2 整数规划的案例分析255

7.2.1 多方案选择方法255

7.2.2 多方案选择的应用257

7.3 整数规划的求解258

7.3.1 分支定界法259

7.3.2 隐枚举法263

7.3.3 割平面法267

7.4 MATLAB实现整数规划272

7.5 指派问题275

7.6 整数规划的实际应用277

7.6.1 工作安排问题277

7.6.2 新产品研制问题279

7.6.3 合理下料问题281

7.6.4 资金分配问题284

7.6.5 生产计划问题285

7.6.6 选课问题288

7.6.7 背包问题290

第8章 二次规划293

8.1 等式约束二次规划293

8.1.1 直接消去法294

8.1.2 拉格朗日乘子法295

8.1.3 起作用集法297

8.1.4 Wolfe算法301

8.1.5 路径跟踪法304

8.2 MATLAB实现二次规划307

第9章 多目标规划及其他规划315

9.1 多目标规划315

9.1.1 多目标规划的基本定义315

9.1.2 多目标规划的简史316

9.1.3 多目标规划的数学模型316

9.1.4 多目标规划的求解方法317

9.1.5 处理多目标规划的方法319

9.1.6 MATLAB实现多目标规划323

9.1.7 多目标规划的实际应用327

9.2 最大最小化332

9.2.1 最大最小化的模型332

9.2.2 MATLAB实现最大最小化333

9.2.3 最小最大化在选址问题中的应用338

9.3 半无限规划339

9.3.1 半无限规划的概述339

9.3.2 MATLAB实现半无限规划340

9.4 动态规划344

9.4.1 动态规划的概念意义344

9.4.2 动态规划的基本意义345

9.4.3 动态规划的实现方法345

9.4.4 动态规划的实际应用350

9.5 图与网络优化357

9.5.1 图的基本概念357

9.5.2 树的基本概念359

9.5.3 最短路径问题362

9.5.4 网络最大流问题365

9.5.5 最小费用最大流371

第10章 群智能算法376

10.1 粒子群算法376

10.1.1 粒子群算法的概述376

10.1.2 粒子群算法极值的求解377

10.2 遗传算法391

10.2.1 遗传算法的概述391

10.2.2 MATLAB实现遗传算法396

10.3 模拟退火算法400

10.3.1 模拟退火的原理400

10.3.2 模拟退火的寻优步骤401

10.3.3 MATLAB求解模拟退火401

10.3.4 模拟退火的背包问题407

参考文献409