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第一章 函数、极限与连续1

第一节　集合与区间1

第二节　函数的概念4

第三节　经济学中常用的函数13

第四节　极限17

第五节　极限的运算23

第六节　函数的连续性32

同步强化练习40

第二章　导数与微分49

第一节　导数的概念49

第二节　导数基本运算法则56

第三节　高阶导数63

第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数65

第五节　微分及其计算67

同步强化练习71

第三章　导数的应用78

第一节　微分中值定理78

第二节　洛必达法则81

第三节 函数的单调性84

第四节 函数的极值与最值86

第五节 曲线的凹凸及函数图形的描绘91

第六节　经济方面函数的边际与弹性97

同步强化练习100

第四章　不定积分105

第一节　不定积分的概念和性质105

第二节　第一类换元积分法110

第三节　第二类换元积分法116

第四节　分部积分法121

同步强化练习125

第五章　定积分130

第一节　定积分的概念与性质130

第二节　牛顿-莱布尼兹公式135

第三节　定积分的换元法与分部积分法140

第四节　广义积分146

同步强化练习150

第六章　定积分的应用155

第一节　定积分的微元法155

第二节　平面图形的面积156

第三节　空间立体的体积159

第四节　平面曲线的弧长163

第五节　定积分的物理应用及经济应用165

同步强化练习169

第七章　微分方程172

第一节　微分方程的基本概念172

第二节　一阶微分方程175

第三节　可降阶的高阶微分方程180

第四节　二阶常系数线性微分方程184

同步强化练习191

第八章 向量代数与空间解析几何195

第一节　空间直角坐标系和向量代数195

第二节 向量的概念及向量的运算196

第三节　空间平面和直线205

第四节 曲面及空间曲线211

同步强化练习218

第九章 多元函数微分学221

第一节　多元函数的基本概念221

第二节　偏导数和全微分224

第三节　多元函数的求导法则230

第四节　偏导数的几何应用233

第五节　方向导数和梯度236

第六节　多元函数的极值240

同步强化练习244

第十章 多元函数积分学249

第一节　二重积分249

第二节　曲线积分263

第三节　格林公式271

同步强化练习274

第十一章　无穷级数281

第一节　无穷级数的概念281

第二节　数项级数的审敛法285

第三节　幂级数291

第四节　函数的幂级数展开299

第五节　傅里叶级数306

同步强化练习316

附录320

附录Ⅰ 初等数学的部分公式320

附录Ⅱ 基本初等函数的图形及其主要性质323

附录Ⅲ 几种常用的曲线326

附录Ⅳ　简易积分表329

同步强化练习参考答案339