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第一章　运筹学简介1

1.1　运筹学的起源1

1．运筹学的军事起源1

2．运筹学的管理起源4

3．运筹学的经济起源6

1.2　运筹学的性质、特点与研究方法7

1.3　运筹学在实际管理决策中的应用9

1.4　运筹学研究的具体内容10

1．线性规划10

2．非线性规划10

3．图论10

4．决策论11

5．博弈论11

6．排队论（也称随机服务系统理论）11

7．可靠性理论12

8．搜索论12

中国古代优秀的运筹案例12

第二章　线性规划及其应用18

2.1　线性规划是什么18

1．利润最大化问题18

2．成本最小化问题20

3．运输问题22

4．下料问题24

2.2　建立线性规划模型的一般步骤25

2.3　线性规划问题的图解法28

1．图解法28

2．线性规划解的其他情况29

2.4　线性规划问题解的性质31

1．线性规划问题的标准形31

2．线性规划问题解的基本性质33

2.5　解线性规划问题的单纯形法34

2.6　线性规划的应用38

1．办学规模问题38

2．投资问题39

3．配套生产计划问题41

4．人力资源分配问题42

5．应用案例43

2.7　WinQSB软件在线性规划中的应用54

习题57

关于线性规划的发展简史60

第三章　动态规划63

3.1　最短路径问题64

3.2　贝尔曼最优化原理66

3.3　WinQSB软件在动态规划中的应用68

1．最短路径问题69

2．背包问题70

习题72

第四章　决策分析及其应用73

4.1　决策与决策程序73

1．决策的重要性73

2．决策程序74

3．决策分析的四个要素74

4.2　产生决策方案的创造性方法75

1．头脑风暴法75

2．戈登法77

3．形态分析法77

4.3　不确定型决策78

1．最大最小准则（悲观原则）78

2．乐观准则79

3．赫尔维茨准则79

4．后悔值准则80

5．等概率决策准则80

6．应用实例81

4.4　风险型决策82

1．期望收益决策法83

2．决策树法86

3．风险决策中的效用及效用曲线89

4.5　多目标决策简介91

4.6　层次分析法92

1．层次分析法的基本原理93

2．层次分析法的基本步骤和分析计算过程97

3．层次分析法应用实例101

4．层次分析法求解软件的使用103

4.7　群体决策简介108

4.8　WinQSB软件在决策分析中的应用109

习题112

第五章　博弈论的思想方法及其应用114

5.1　博弈论的基本概念115

1．博弈论引例115

2．博弈论的基本概念116

3．应用举例118

5.2　矩阵博弈的纯策略119

1．矩阵博弈的数学定义119

2．矩阵博弈纯策略意义下的纳什均衡120

5.3　矩阵博弈的混合策略122

1．问题的提出122

2．混合策略123

5.4　矩阵博弈求解方法124

1．代数解法125

2．图解法126

3．优超法127

4．线性规划解法128

5.5　纳什均衡130

1．博弈的标准式130

2．纳什均衡的定义131

5.6　合作博弈与效益分配133

1．问题的提出133

2．n人合作博弈与特征函数134

3．简单博弈134

4．总体合作所获利益V（I）的分配原则135

5．Shapley值135

5.7　动态博弈与承诺行动140

5.8　应用举例142

1．俾斯麦海的海空对抗142

2．中美贸易战144

5.9　WinQSB软件在博弈论中的应用145

习题146

博弈论与诺贝尔经济学奖148

第六章　试验最优化方法152

6.1　什么是优选法152

6.2　单因素优选法153

1．0.618法153

2．斐波那契法（分数法）155

3．黄金分割数的由来157

4．一批可以做几个试验的情况158

5．多峰情况的处理158

6.3　多因素优选法158

6.4　优选法的本质——函数极值问题160

1．间接最优化方法160

2．直接最优化方法160

6.5　什么是试验设计160

1．试验设计概述160

2．试验设计针对的实际问题162

3．正交试验设计简述163

6.6　正交表及其应用164

1．正交表164

2．利用正交表安排试验方案166

3．试验结果的分析167

6.7　进一步思考的问题171

6.8　有交互作用的试验172

习题175

常用正交表176

第七章　灰色预测模型及其应用182

7.1　灰色系统的定义和特点182

1．灰色系统的定义182

2．灰色系统的特点183

7.2　灰色系统的GM（1,1）模型184

1．数据的预处理184

2．建模原理185

3．精度检验187

4．GM（1,1）的建模步骤188

7.3　销售额预测189

7.4　城市道路交通事故次数的灰色预测192

7.5　城市火灾发生次数的灰色预测193

7.6　灾变与异常值预测195

1．灾变预测的数学原理与特征195

2．灾变预测方法的基本步骤195

3．实际问题——旱灾预测196

习题197

第八章　马尔可夫预测方法199

8.1 马尔可夫过程的定义及其性质199

1．马尔可夫与马尔可夫过程199

2．马尔可夫链的基本方程201

8.2　遍历性定理与平衡态预测204

1．遍历性与遍历性定理204

2．平衡态预测205

8.3　马尔可夫预测的应用208

1．设备状态预测208

2．企业设备更新决策208

8.4　WinQSB软件在马尔可夫预测中的应用209

习题211

附录A　WinQSB软件操作指南213

1．WinQSB软件简介213

2．WinQSB操作简介214

附录B　GM预测软件操作指南215

习题答案与提示217

参考文献225