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第一章 随机事件及其概率1

§1．1 用已知事件表示有关其它事件的方法1

§1．2 古典概率的直接计算6

§1．3 用加法公式可求解的几类问题14

§1．4 条件概率的几种计算方法20

§1．5 应用乘法公式可求解的几类问题25

§1．6 用贝努利（Bernoulli）概型公式可求解的几类问题36

§1．7 如何用全概公式和逆概公式解题43

§1．8 几何概率的算法50

§1．9 模拟试题53

第二章 随机变量及其分布60

§2．1 离散型随机变量的分布律的确定、判别及其求法60

§2．2 根据分布律求事件概率的方法66

§2．3 连续型随机变量概率密度的确定、判别及其应用75

§2．4 分布函数的确定、判别与分布函数法85

§2．5 随机变量函数的分布的求法99

§2．6 模拟试题107

第三章 二维随机变量及其分布114

§3．1 如何求二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律与条件分布律114

§3．2 二维连续型随机变量分布密度的确定与边缘密度、条件密度的求法及其应用125

§3．3 二维随机变量的联合分布函数的求法139

§3．4 两个随机变量的函数的分布的求法151

§3．5 两个重要的函数分布公式及应用161

§3．6 模拟试题173

第四章 随机变量的数字特征180

§4．1 一维离散型随机变量的期望和方差的求法180

§4．2 一维连续型随机变量的期望和方差的求法192

§4．3 一维随机变量函数的期望和方差的求法203

§4．4 二维随机变量的期望和方差的求法212

§4．5 协方差与相关系数的求法及其应用223

§4．6 数学期望在经济领域中的应用234

§4．7 模拟试题242

第五章 大数定律与中心极限定理249

§5．1 切比雪夫不等式证明的启示及应用249

§5．2 独立同分布中心极限定理的应用258

§5．3 德莫佛·拉普拉斯中心极限定理的应用266

§5．4 模拟试题278

第六章 样本及抽样分布283

§6．1 什么是数理统计？283

§6．2 数理统计中的一些基本概念问答284

§6．3 样本均值的概率分布及其应用287

§6．4 X2分布及其应用297

§6．5 t分布及其应用306

§6．6 F分布及其应用313

§6．7 模拟试题318

第七章 参数估计323

§7．1 点估计：矩估计法和极大似然估计法323

§7．2 点估计量的评价标准337

§7．3 参数的区间估计法346

§7．4 模拟试题363

第八章 假设检验370

§8．1 概念性问答370

§8．2 一个正态总体的假设检验373

§8．3 两个正态总体的假设检验390

§8．4 非参数假设检验法402

§8．5 模拟试题410

第九章 方差分析法和回归分析法416

§9．1 单因素方差分析法416

§9．2 双因素方差分析法422

§9．3 一元线性回归方法429

§9．4 多元线性回归分析方法440

§9．5 模拟试题446

附录1 模拟试题答案与提示449

附录2 常用统计量的临界值表477