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1.1 正交曲线坐标系3

1.1.1 正交曲线坐标系的建立3

第一章 数学基本知识3

1.1.2 正交曲线坐标系中弧长度和元面积的表示形式5

1.1.3 求算拉梅系数的例题7

1.1.4 （V·▽）V在柱面和球面曲线坐标系中的计算式10

1.2 场论基本知识12

1.2.1 标量场的梯度12

1.2.2 矢量场的散度和奥高定理14

1.2.3 矢量场的旋度和司托克斯定理19

1.2.4 梯度、散式、旋度计算公式汇总24

1.2.6 官形场26

1.2.7 场论的主要运算公式26

1.2.5 无旋场和有势场26

1.2.8 拉普拉斯算子的作用式△在正交曲线坐标系中的表达式27

1.3 卡氏张量28

1.3.1 直角坐标系的旋转变换和下档记号28

1.3.2 自由下标和δij记号31

1.3.3 标量、矢量和张量34

1.3.4 张量的代数运算36

1.3.5 张量识别定理38

1.3.6 对称张量和反对称张量39

1.3.7 矢量运算的下标表示和置换张量Eijk40

1.3.8 关于四阶各向同性张量的一般论证44

第二章 热力学基本知识50

2.1 热力状态和状态方程50

2.2 功、热量和熵53

2.3 热力学第一定律和内能56

2.4 焓、比热和过程方程式58

2.5 热力学第二定律、可逆过程和不可逆过程61

2.6 热机效率和制冷系数62

2.7 熵增量的计算和热力学微分方程式64

2.7.1 可逆过程闭口系统熵增量的计算式64

2.7.2 不可逆过程闭口系统熵增量和其他状态参数增量的计算65

2.7.3 弧立系统的熵增原理66

2.7.4 热力学微分方程式简介66

第三章 流体力学的基本概念71

3.1 流体和固体的主要差别和流体的易流性71

3.2 流体的连续性假设和准平衡假设71

3.3 流体的压缩性73

3.4 流体的粘滞性77

3.5 流体受力状态的一般分析81

3.6 流体流动的解析表示法87

3.7 流体流动的几何表示法和流场94

3.8 流动流体的速度分解定理110

3.9 流体的本构方程117

3.10 流动流体的理想模型和流体的压力120

3.11 流体的表面张力现象123

第四章 流体力学的基本方程和基本方程组130

4.1 流体的连续性方程130

4.1.1 流体连续性方程的基本形式130

4.1.2 定常流场中流体的连续性方程133

4.1.3 不可压缩流体的连续性方程133

4.1.4 采用实体法推导流体力学的连续性方程133

4.2.1 流体的运动方程的基本形式136

4.2 流体的运动方程136

4.1.5 不可压缩均质流体的密度及连续性方程136

4.2.2 牛顿流体的运动方程139

4.2.3 可压缩粘性流体的运动方程140

4.2.4 涡量动力学的基本方程142

4.2.5 流体的几种理想模型的运动方程144

4.3 流体的能量方程145

4.3.1 流体的能量方程的基本形式145

4.3.2 牛顿流体的能量方程150

4.3.3 可压缩粘性流体的能量方程152

4.3.4 理想可压缩流体的能量方程152

4.3.5 理想不可压缩流体的能量方程153

4.3.6 理想可压缩流体和理想不可压缩流体在绝热流动过程中的能量方程154

4.3.7 可视为完全气体的理想可压缩流体在绝热流动过程中的能量方程154

4.4 流体力学的基本方程组155

4.3.8 可视为完全气体的理想不可压缩流体在绝热流动过程中的能量方程155

4.4.1 一般情况下牛顿流体的基本方程组156

4.4.2 可压缩粘性流体的基本方程组161

4.4.3 动力粘度为常数的不可压缩均质粘性流体的基本方程组161

4.4.4 理想可压缩流体的基本方程组162

4.4.5 可视为完全气体的理想可压缩流体在绝热流动过程中的基本方程组163

4.4.6 理想不可压缩均质流体的基本方程组164

4.5 基本方程组的初始条件和边界条件165

4.5.1 初始条件165

4.5.2 边界条件165

第五章 量纲分析和相似理论174

5.1 量纲分析和相似理论的研究目的174

5.2 物理量的量纲分析法175

5.3 物理方程式的量纲齐次性定律181

5.4 π定理185

5.5 物理场的相似理论192

5.6 物理场的相似准则197

5.7 高速可压缩粘性完全气体定常流场的相似准则209

第六章 流体静力学221

6.1 流体静力学的研究内容和用途简介221

6.2 流体静力学的基本方程组及外力相容性条件222

6.2.1 流体静力学中流体的运动特点和动力特点222

6.2.2 流体静力学的基本方程组223

6.2.3 流体静力学的外力相容性条件225

6.3 流体静力学的基本方程及压力场226

6.4 关于静止流体的一般说明和静止液体的压力场的计算231

6.5 静止液体对平面器壁的力效应236

6.6 静止液体对曲面器壁的力效应242

6.7 浮体的浮力和稳定性250

6.8 在国际标准大气模型中静止气体基本方程组的应用257

6.8.1 国际标准大气的约定257

6.8.2 国际标准大气的压力场和密度场的确定258

第七章 伯努利方程和欧拉定理263

7.1 理想均质不可压缩流体一元流动的伯努利能量方程263

7.1.1 方程的由来及概述263

7.1.2 应用举例270

7.2 其他特定条件下的类似伯努利方程的积分式279

7.3 欧拉动量定理和动量矩定理282

7.3.1 定理的概述和推导283

7.3.2 自由射流对固壁的作用力286

7.3.3 推进器原理290

7.3.1 离心泵和叶轮机原理296