图书介绍

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混沌及其应用
  • 黄润生编著 著
  • 出版社： 武汉：武汉大学出版社
  • ISBN：7307027704
  • 出版时间：2000
  • 标注页数：343页
  • 文件大小：10MB
  • 文件页数：351页
  • 主题词：

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图书目录

前言页1

第一章 绪论1

1.1 混沌科学是一新兴学科1

1.2 混沌研究的历史4

1.3 混沌研究的意义8

第二章 大自然的复杂性11

2.1 确定论和概率论的描述12

2.2 物理学中几个复杂现象13

2.3 振荡化学反应17

2.4 生物系统的自组织现象18

2.5 非平衡的宇宙19

2.6 大气运动和气候的复杂性21

2.7 复杂现象的共性23

2.8 复杂现象产生的原因27

第三章 动力系统形态及其分析31

3.1 平衡态和相平面31

3.2 几种常见的平衡态34

3.3 吸引子39

3.4 多个吸引子与分型线44

3.5 同(异)宿轨道、同(异)宿点46

3.6 结构稳定性49

3.7 四种吸引子的功率谱特性51

3.8 受驱动单摆的动力学形态55

第四章 分岔62

4.1 数学物理学中的分岔现象63

4.2 实分岔点和极限点67

4.3 分岔的基本概念及其三种基本原型72

4.4 分岔中稍微复杂的情况80

4.5 定常状态解及其稳定性84

4.6 周期解及其稳定性88

4.7 非线性映射及其分岔97

4.8 微分方程与离散映射的关系110

5.1 混沌112

第五章 混沌112

5.2 混沌现象举例117

5.3 初始条件的敏感依赖性123

5.4 混沌模型128

5.5 混沌实例分析140

5.6 李雅普诺夫特征指数151

5.7 庞加莱截面163

5.8 混沌运动随机性质及其统计描述168

5.9 通向混沌的道路171

第六章 分形和分维176

6.1 分形176

6.2 分维183

6.3 规则分形195

6.4 随机分形209

6.5 分形在凝聚现象和表面科学中的应用220

6.6 由单变量时间序列计算分维实例228

7.1 远离平衡态240

第七章 奇怪吸引子240

7.2 湍流243

7.3 奇怪吸引子247

7.4 奇怪吸引子的刻画257

第八章 长期预报的相空间模式概述263

8.1 长期预报的可行性265

8.2 长期预报的相空间理论272

8.3 长期预报的相空间线性模式275

8.4 长期预报的相空间非线性模式282

8.5 长期预报的Lyapunov指数模式287

第九章 混沌在保密通信、神经网络和经济学中的应用291

9.1 混沌在保密通信中的应用291

9.2 混沌神经网络301

9.3 混沌在经济学中的应用321

参考文献333

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