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前言页1

前言1

第一章 函数1

1．1 函数1

1．2 初等函数15

习题20

第二章 极限与连续23

2．1 数列的极限23

2．2 函数的极限29

2．3 极限的性质与运算42

2．4 极限存在准则两个重要极限52

2．5 无穷小量的比较曲线的渐近线63

2．6 函数的连续性68

2．7 连续函数的性质75

习题79

第三章 导数与微分83

3．1 导数概念83

3．2 导数运算95

3．3 隐函数的导数高阶导数106

3．4 微分函数的弹性113

习题三124

第四章 中值定理导数的应用129

4．1 中值定理129

4．2 罗必塔法则134

4．3 函数的单调性与极值141

4．4 曲线的凹向与拐点 函数作图153

习题四161

第五章 微分学在经济学中的应用165

5．1 经济学中常见的几个函数165

5．2 导数和弹性概念的经济意义171

5．3 极值应用问题176

习题五194

第六章 不定积分197

6．1 不定积分概念197

6．2 换元积分法203

6．3 分部积分法215

6．4 有理函数的积分220

习题六226

7．1 定积分概念与性质230

第七章 定积分230

7．2 微积分学的基本定理238

7．3 定积分的计算243

7．4 广义积分249

7．5 广义积分敛散性的判别法 T函数与B函数256

7．6 定积分在几何上的应用265

7．7 积分学在经济学中的应用272

习题七281

8．1 无穷级数概念及其性质285

第八章 无穷级数285

8．2 正项级数293

8．3 任意项级数300

8．4 幂级数305

8．5 函数的幂级数展开312

习题八321

第九章 多元函数微积分324

9．1 空间解析几何基本知识324

9．2 多元函数的基本概念333

9．3 偏导数与全微分340

9．4 偏导数在经济学中的应用350

9．5 复合函数与隐函数的微分法357

9．6 多元函数的极值364

9．7 极值应用问题372

9．8 二重积分382

习题九400

第十章 微分方程404

10．1 微分方程的基本概念404

10．2 一阶微分方程407

10．3 可降阶的二阶微分方程421

10．4 二阶线性微分方程424

10．5 微分方程在经济学中的应用435

习题十442

第十一章 差分方程445

11．1 差分方程的基本概念445

11．2 一阶常系数线性差分方程449

11．3 二阶常系数线性差分方程456

11．4 差分方程在经济学中的应用464

习题十—473

习题参考答案及提示476