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第1章 非预期故障诊断概述1

1.1 背景与意义1

1.1.1 背景1

1.1.2 意义2

1.2 国内外研究现状3

1.2.1 非预期故障诊断的方法3

1.2.2 非预期故障诊断的应用6

1.3 全书概况8

1.3.1 问题引出8

1.3.2 章节安排8

第2章 矩阵分析11

2.1 矩阵和运算11

2.1.1 矩阵11

2.1.2 矩阵的运算12

2.1.3 矩阵的数值特征12

2.1.4 矩阵表示方程13

2.2 正交矩阵14

2.2.1 反射15

2.2.2 旋转16

2.3 矩阵分解17

2.3.1 QR分解17

2.3.2 奇异值分解18

2.3.3 广义特征值分解22

2.4 线性方程组的解25

2.4.1 广义逆25

2.4.2 线性方程的解26

2.4.3 条件数和方程解的稳定性27

2.5 分块矩阵的逆29

2.5.1 分块初等矩阵29

2.5.2 分块矩阵的逆29

2.5.3 分块矩阵的广义逆31

2.5.4 分块矩阵的行列式31

2.6 算法浮点数32

2.6.1 矩阵乘法32

2.6.2 QR分解32

2.6.3 奇异值分解33

2.6.4 广义逆33

2.7 投影矩阵34

2.7.1 正交投影34

2.7.2 斜投影35

2.7.3 投影递归公式37

2.8 矩阵的迹43

2.8.1 迹的微分公式43

2.8.2 迹的不等式44

第3章 数理统计46

3.1 数值特征46

3.1.1 随机向量46

3.1.2 样本矩阵49

3.1.3 递归公式51

3.2 正态分布的导出分布51

3.2.1 正态分布51

3.2.2 随机矩阵53

3.2.3 四种常用的导出分布55

3.2.4 假设检验59

3.3 参数估计性能评估61

3.3.1 G-M定理61

3.3.2 原模型和潜模型63

3.3.3 有偏估计的性能评估64

3.3.4 融合估计的性能评估67

3.4 状态估计性能评估69

3.4.1 单信息最优估计69

3.4.2 多信息最优估计72

3.4.3 Kalman滤波公式74

第4章 故障诊断基本方法77

4.1 变化及其类型78

4.1.1 确定型变化和随机型变化78

4.1.2 微小变化和巨大变化78

4.1.3 单变量变化和多变量变化79

4.1.4 输入变化和输出变化79

4.1.5 加性变化和乘性变化79

4.2 故障和故障诊断79

4.2.1 故障和故障类型79

4.2.2 故障诊断80

4.2.3 故障诊断性能评估81

4.3 单变量故障检测的基本方法82

4.3.1 休哈特检测法82

4.3.2 累积和检测法85

4.3.3 指数加权平均检测法87

4.3.4 未知参数下的检测方法89

4.3.5 随机故障检测方法92

4.4 多变量故障检测的基本方法94

4.4.1 数值特征已知94

4.4.2 数值特征未知95

4.4.3 多变量空间分解检测方法96

4.5 故障隔离的基本方法98

4.5.1 基于距离的隔离方法99

4.5.2 基于夹角的隔离方法101

4.6 基于贡献的故障隔离方法102

第5章 非预期故障诊断的通用过程模型105

5.1 非预期故障诊断的数学描述105

5.2 四层结构通用过程模型106

5.3 基于单类多元统计分析的非预期故障诊断流程109

5.4 仿真验证及结果分析114

5.4.1 诊断对象及数据说明114

5.4.2 诊断结果及分析116

5.5 结论119

第6章 基于平滑预处理的非预期故障诊断方法120

6.1 引言120

6.2 非平稳数据的平滑预处理120

6.2.1 趋势和残差120

6.2.2 边界处理技术122

6.2.3 平滑预处理对故障诊断的影响122

6.3 基于平滑预处理的非预期故障诊断流程124

6.3.1 预期故障检测125

6.3.2 预期故障隔离125

6.3.3 非预期故障检测126

6.3.4 非预期故障隔离128

6.4 仿真验证及结果分析129

6.4.1 诊断对象及数据说明129

6.4.2 平滑预处理130

6.4.3 诊断结果及分析132

6.5 结论136

第7章 基于时序建模的故障检测方法138

7.1 引言138

7.2 基于时序建模的改进检测统计量139

7.2.1 标准检测统计量139

7.2.2 改进检测统计量140

7.2.3 结构比较142

7.2.4 改进检测统计量的性能分析143

7.3 改进检测统计量的增量／减量算法144

7.3.1 暴力算法145

7.3.2 减量算法145

7.3.3 算法的复杂度对比分析149

7.4 仿真验证及结果分析149

7.4.1 案例1：单输入单输出（SISO）149

7.4.2 案例2：卫星姿态控制系统（SACS）152

7.5 结论153

第8章 静态模型故障检测方法评估155

8.1 引言155

8.2 静态模型检测基本方法156

8.2.1 模型已知156

8.2.2 模型未知157

8.3 潜变量回归与检测的权框架159

8.3.1 潜变量提取160

8.3.2 潜变量回归160

8.3.3 潜变量检测162

8.3.4 故障诊断性能评估163

8.3.5 小结163

8.4 潜变量的提取和权矩阵的计算165

8.4.1 主元分析和主元回归165

8.4.2 典型相关分析和典型相关回归165

8.4.3 偏最小二乘和偏最小二乘回归167

8.4.4 降秩回归168

8.4.5 小结169

8.5 潜变量回归与检测的性能分析与评估170

8.5.1 参数定理170

8.5.2 校正定理172

8.5.3 检测定理174

8.6 仿真验证及结果分析175

8.6.1 案例1：多输入单输出（MISO）176

8.6.2 案例2：多输入多输出（MIMO）180

8.6.3 案例3：田纳西-伊斯曼过程（TEP）181

8.6.4 案例4：近红外反射（NIR）184

8.7 结论186

第9章 动态模型非预期故障诊断与可视化187

9.1 引言187

9.2 动态模型检测基本方法187

9.2.1 模型已知190

9.2.2 模型未知190

9.3 动态系统的非预期故障诊断193

9.3.1 预期故障隔离193

9.3.2 非预期故障检测195

9.3.3 非预期故障隔离196

9.4 故障的最优可视化算法196

9.5 仿真验证及结果分析199

9.5.1 诊断对象和数据说明199

9.5.2 非预期故障诊断流程199

9.5.3 故障的最优可视化202

9.6 结论203

第10章 非预期故障诊断工具箱设计204

10.1 引言204

10.2 工具箱的特点与理念204

10.2.1 非预期故障诊断功能和可视化204

10.2.2 基于模型故障诊断的数据驱动设计方法205

10.2.3 残差生成的稳定核表示205

10.2.4 丰富的标称数据和验证模型208

10.3 工具箱的设计与实现208

10.3.1 方法选择和参数设置209

10.3.2 数据导入和预处理209

10.3.3 故障诊断和可视化210

10.3.4 工具箱常用的MATLAB命令210

10.4 工具箱的演示212

10.5 结论214

参考文献215

索引224