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目录1

第一章基本概念1

§1.1随机现象1

§1.2随机事件2

§1.3事件与事件之间的关系3

§1.4事件的概率7

§1.5复杂事件的概率10

§1.6贝努里概型19

§2.1随机变量的概念23

第二章随机变量23

§2.2二项分布，泊松分布，均匀分布及正态分布27

§2.3多维随机变量及分布函数31

§2.4条件分布函数34

§2.5多维正态分布38

§2.6随机变量的函数的分布律40

§2.7多维随机变量的函数的分布律43

§2.8随机变量的数字特征45

§2.9多维随机变量的矩54

§2.10随机变量数字特征的性质58

§2.11广义г-分布与对数正态分布63

第三章极限定理69

§3.1大数定律69

§3.2按概率收敛的形式75

§3.3加强大数定律76

§3.4中心极限定理76

第四章随机过程81

§4.1随机过程的概念81

§4.2随机过程的特征83

§4.3平稳随机过程86

§4.4随机过程的极限94

§4.5各态历经随机过程100

§4.6平稳正态过程106

§4.7泊松随机过程106

第五章频谱分析109

§5.1 δ函数109

§5.2富里叶变换113

§5.3谱密度函数123

§5.4互谱密度函数133

§6.1线性系统138

第六章线性系统响应特性分析138

§6.2系统的脉冲响应141

§6.3系统的频率响应145

§6.4输入为平稳随机过程的响应153

§6.5相干函数157

第七章随机过程的极大值分布159

§7.1随机过程的过阈问题159

§7.2极大值分布165

§7.3窄带随机过程的包络分布与振幅分布176

§7.4极大值的平均值181

§7.5双振幅分布188

§7.6序列统计191

§7.7砰击与上浪的统计分析204

§7.8砰击的严重性的预报211

§7.9上浪引起的压力分布215

§7.10两次砰击之间时间间隔的预报218

第八章海浪谱225

§8.1海浪的线性模型225

§8.2谱密度函数的重要性质229

§8.3海浪谱231

§8.4方向谱241

第九章谱密度函数估计244

§9.1数据的预处理244

§9.2谱密度函数估算的相关函数法251

§9.3谱密度函数估算的快速富里叶变换法258

§9.4谱密度函数估计的误差分析与参数选择268

§9.5互谱密度函数估计286

§10.1实船试验数据处理289

第十章海洋建筑物与船舶性能统计预报289

§10.2船模试验数据处理303

§10.3频率转换310

§10.4波浪中船体阻力增加318

§10.5航速预报320

§10.6波谱族的建立及预报330

第十一章非线性系统响应分析352

§11.1摄动法352

§11.2等效线性化方法358

参考资料364