图书介绍
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- 陈恭亮著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:704031181X
- 出版时间:2011
- 标注页数:245页
- 文件大小:45MB
- 文件页数:253页
- 主题词:信息安全-应用数学-高等学校-教材
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图书目录
第1章 整数的可除性1
1.1整除的概念1
1.2 Euclid除法5
1.3广义Euclid除法11
1.4素数的生成22
1.5最大公因数24
1.6习题33
第2章 同余41
2.1同余的基本性质41
2.2 Euler定理Fermat小定理49
2.3模重复平方计算法58
2.4大素数的生成64
2.5习题68
第3章 同余式75
3.1一次同余式75
3.2中国剩余定理79
3.3 RSA公钥密码系统85
3.4习题94
第4章 二次同余式与平方剩余99
4.1二次同余式99
4.2二次互反律104
4.3 Rabin公钥密码系统110
4.4习题113
第5章 原根120
5.1指数120
5.2原根128
5.3 Diffie-Hellman密钥协商137
5.4习题140
第6章 基本代数146
6.1群146
6.2环159
6.3域174
6.4习题175
第7章 有限域182
7.1有限域的构造182
7.2有限域的基底190
7.3习题194
第8章 椭圆曲线200
8.1椭圆曲线的概念200
8.2重复倍加算法207
8.3椭圆曲线密码系统209
8.4习题211
附录A 三大难解数学问题216
附录B F359218
B.1域F359中生成元g=7的幂指表(由k得到h=gk)218
B.2域F359中生成元g=7的指数表(由h得到gk=h)220
附录C F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x2+1)223
C.1域F28中生成元g=x的幂指表(由k得到h=gk)223
C.2域F28中生成元g=x的指数表(由h得到gk=h)226
附录D F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x+1)230
D.1域F28中生成元9=x+1的幂指表(由k得到h=gk)230
D.2域F28中生成元g=x+1的指数表(由h得到gk=h)233
附录E 部分习题参考答案237
参考文献241
索引242
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