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第一章 线性规划问题及其数学模型1

1 线性规划问题的数学模型1

1·1 引言1

1·2 线性规划问题的数学模型2

2 线性规划问题的图解法12

3 线性规划问题的标准型17

3·1 线性规划问题的标准型17

3·2 线性规划问题的标准化18

4 线性规划问题的解20

4·1 线性规划问题解的概念20

4·2 线性规划问题解的性质24

习题一30

第二章 单纯形方法37

1 单纯形方法37

1·1 单纯方法引例37

1·2 单纯形表45

1·3 初始可行基的确定52

1·4 最优性检验53

1·5 单纯形算法的步骤小结54

1·6 解的几种情形57

2 单纯形方法的进一步讨论63

2·1 大M法64

2·2 两阶段法70

3 应用举例81

3·1 生产组织问题81

3·2 配料问题86

3·3 购销量计划问题90

3·4 进货时间安排与库存控制94

习题二99

第三章 对偶线性规划108

1 对偶线性规划的定义及其形式108

1·1 对偶线性规划的定义及对称形式108

1·2 对偶的非对称形式111

2 线性规划的对偶定理114

3 对偶问题的经济意义119

4 对偶单纯形法122

4·1 对偶单纯形法的基本原理和步骤122

4·2 对偶单纯形法举例124

习题三129

第四章 影子价格和灵敏变分析132

1 影子价格132

1·1 影子价格的概念和求法132

1·2 影子价格在经营管理中的作用134

2 灵敏度分析136

2·1 灵敏度分析的概念和方法136

2·2 灵敏度分析举例141

习题四150

第五章 特殊线性规划问题的解法152

1 运输问题的数学模型152

2 表上作业法154

2·1 初始方案的给定——最小元素法156

2·2 闭回路法158

2·3 位势法160

2·4 产销不平衡的运输问题163

2·5 求最大值的表上作业法164

2·6 转运问题168

3 表上作业法应用举例170

3·1 物资分配调拨问题170

3·2 物资的优先供应问题173

3·3 分季进货的安排177

4 图上作业法181

4·1 有确定收发点的情况181

4·2 无确定收发点的情况190

5 图上作业法应用举例193

5·1 购、销货地点的确定193

5·2 商品调拨的安排问题197

6 指派问题及其解法201

习题五208

第六章 多目标规划215

1 多目标规划的概念及模型的建立215

1·1 问题的提出215

1·2 多目标规划问题的数学模型218

2 多目标规划问题的求解方法225

2·1 图解法225

2·2 单纯形法229

3 应用举例245

3·1 商品流通问题245

3·2 投资比例问题248

习题六251

第七章 动态规划255

1 多阶段决策问题256

2 动态规划的基本方法259

2·1 动态规划的基本概念259

2·2 Bellman最优化原理262

2·3 动态规划方法的解题步骤263

3 动态规划应用举例264

3·1 投资分配问题264

3·2 生产计划问题272

3·3 购销量问题276

3·4 销售设点的选择279

习题七283

第八章 存贮论285

1 基本概念285

2 确定型存贮模型288

2·1 模型Ⅰ288

2·2 模型Ⅱ291

2·3 批量折扣分析293

3 随机型存贮模型299

3·1 模型Ⅳ（需求是随机的）299

3·2 模型Ⅴ，需求是随机的（s,S）型存贮策略303

3·3 模型Ⅵ307

4 ABC库存分类管理方法309

习题八313

第九章 决策论318

1 决策的概念和类型318

1·1 决策的概念318

1·2 决策的分类320

1·3 决策的程序320

2 确定型的决策问题320

3 随机型的决策问题321

3·1 最大可能法322

3·2 期望值法323

3·3 矩阵法324

3·4 决策树法327

3·5 灵敏度分析333

4 马尔柯夫决策334

4·1 基本概念和定理334

4·2 马尔柯夫分析在市场预测和经营决策中的应用338

5 非确定型决策问题342

5·1 乐观法343

5·2 悲观法344

5·3 乐观系数法345

5·4 等可能法316

5·5 “后悔值”分析法347

习题九348

第十章 对策论355

1 对策问题的三要素356

2 具有鞍点的矩阵对策358

3 没有鞍点的对策363

4 应用举例375

习题十380

附录 习题参考答案383