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第1章　绪论1

1.1　研究目的1

1.2　状态观测器1

1.2.1　全状态观测器1

1.2.2　扩张观测器5

1.3　问题提出11

1.3.1　一阶惯性环节滤波11

1.3.2　二阶振荡环节滤波分析12

1.3.3　二阶振荡环节求导分析14

1.4　微分器的由来：不基于对象模型17

1.5　微分器介绍18

1.5.1　线性微分器18

1.5.2　非线性微分器25

1.6　微分器的离散化36

1.7　微分器的主要用途41

1.8　本书结构安排42

参考文献42

第2章　基础知识46

2.1　有限时间稳定基础46

2.1.1　三种稳定形式46

2.1.2　有限时间稳定概念49

2.1.3 Lyapunov原理50

2.1.4　系统齐次性引理52

2.2　奇异摄动理论52

2.3　传递函数的频域特性扫频测试53

2.4　系统描述函数法分析56

参考文献59

第3章　有限时间收敛微分器60

3.1　引言60

3.2　有限时间收敛微分器原理60

3.2.1　有限时间收敛微分器设计62

3.2.2　有限时间收敛微分器抗扰动性分析64

3.2.3　有限时间收敛二阶微分器66

3.2.4　有限时间收敛高阶微分器67

3.3　结论74

参考文献74

第4章 混合微分器76

4.1　引言76

4.2　混合微分器的主要结果76

4.2.1　线性微分器设计76

4.2.2　非线性微分器设计78

4.2.3　混合微分器设计82

4.3　三种微分器收敛性能比较86

4.4　基于扫频方法的微分器频域分析96

4.4.1　不同微分器的频域测试比较96

4.4.2　不同ε对混合微分器频域特性的影响102

4.5　滑模微分器和混合微分器抑制噪声比较107

4.6　微分器对系统不确定项的估计112

4.6.1　在无噪声情况下的不确定项的估计112

4.6.2　带有噪声的不确定系统不确定项的估计115

4.7　结论118

参考文献118

第5章　基于描述函数法的微分器频域分析120

5.1　引言120

5.2　线性微分器频域分析121

5.3　基于描述函数法的非线性微分器频域分析129

5.4　基于描述函数法的混合微分器频域分析135

5.5　结论143

参考文献143

第6章　微分器峰值现象分析与抑制144

6.1 引言144

6.2　峰值问题144

6.3　峰值现象分析146

6.4　峰值现象抑制152

6.5　结论155

参考文献155

第7章　高阶积分链式微分器及其在加速度反馈中的应用157

7.1　引言157

7.2　积分链式微分器与高增益微分器的等价性157

7.3　非线性积分链式微分器160

7.4　基于三阶微分器的带噪声的不确定系统反馈控制162

7.5　结论178

参考文献178

第8章　微分器的充分逼近及其在反馈控制中的应用180

8.1　引言180

8.2　问题分析181

8.3　基于模糊系统的控制器设计182

8.3.1　基于模糊系统的不确定项逼近182

8.3.2　自适应模糊控制器设计182

8.3.3　自适应模糊控制的稳定性分析183

8.4　基于RBF神经网络的自适应控制191

8.4.1　基于RBF神经网络的不确定项逼近191

8.4.2　自适应神经网络控制的设计与分析191

8.5　基于扩张观测器逼近的输出反馈控制197

8.5.1　基于扩张观测器的逼近197

8.5.2　基于扩张观测器逼近的输出反馈控制器设计199

8.6　基于积分链式微分器逼近的输出反馈控制207

8.6.1　基于积分链式微分器的逼近207

8.6.2　基于积分链式微分器逼近的控制器设计208

8.7　结论224

参考文献224