图书介绍

凸分析与非光滑分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

胡毓达，孟志青著著
出版社：上海：上海科学技术出版社
ISBN：753235525X
出版时间：2000
标注页数：363页
文件大小：8MB
文件页数：378页
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图书目录

第1章凸集1

§1．1 凸集及有关性质1

§1．2 凸集的结构性质11

§1．3 凸集分离定理19

§1．4 凸锥和对偶锥32

第2章凸函数和凸映射41

§2．1 凸函数及有关性质41

§2．2 凸函数的连续性和对偶性58

§2．3 广义凸函数75

§2．4 凸映射和广义凸映射88

§3．1 凸函数的方向导数114

第3章凸函数的次微分114

§3．2 次梯度和次微分120

§3．3 次微分的性质130

§3．4 凸规划的最优性条件142

第4章 Lipschitz函数的G-次微分153

§4．1 G-方向导数153

§4．2 G-次微分156

§4．3 G-次微分的性质168

§4．4 几何特性183

§4．5 有限维情况195

§4．6 Lipschitz向量函数的C-次微分203

§5．1 凸集的切锥209

第5章函数的切导数和切微分209

§5．2 D-切锥和C-切锥218

§5．3 D-切导数224

§5．4 C-切导数和C-切微分228

§5．5 H-切导数231

§5．6 若干关系234

第6章锥凸集值映射的锥次微分244

§6．1 锥次微分和锥弱次微分244

§6．2 存在性定理249

§6．3 基本特性266

§6．4 运算性质275

§6．5 锥方向导数和锥弱方向导数285

第7章一般集值映射的锥弱次微分294

§7．1 有效Hahn-Banach定理294

§7．2 C-锥弱次微分301

§7．3 G-锥弱次微分309

§7．4 算子锥次微分317

第8章集值映射的切导数和切微分323

§8．1 切导数和切微分323

§8．2 D-切导数332

§8．3 C-切导数和C-切微分335

§8．4 M-次微分341

参考文献361