高等数学内容提要及解题指导 少学时类【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学内容提要及解题指导 少学时类PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数1

1.1内容提要1

1.2典型例题分析6

绝对值不等式6

函数定义域7

函数定义8

复合函数9

具有某些性质（单调性、周期性、有界性、奇偶性）的函数10

反函数14

建立函数解析式16

方程的图形18

1.3学习指导19

1.4习题20

1.5习题提示与答案21

第2章 极限与连续25

2.1内容提要25

2.2典型例题分析28

数列极限定义28

夹逼定理30

极限运算是非题33

极限运算35

两个著名极限39

等价无穷小因子代换42

单调有界原理43

函数的连续性与间断点的类型44

ε-δ语言的应用47

介值定理48

2.3学习指导49

2.4习题50

2.5习题提示与答案53

第3章 导数与微分56

3.1内容提要56

3.2典型例题分析60

导数定义60

左、右导数61

导数的几何应用64

复合函数求导66

求隐函数的导数67

高阶导数68

参数方程所确定的函数的导数70

函数的微分71

3.3学习指导73

3.4习题74

3.5习题提示与答案76

第4章 微分中值定理与导数的应用81

4.1内容提要81

4.2典型例题分析84

罗尔定理84

拉格朗日中值定理87

柯西中值定理89

泰勒公式90

洛必达法则93

利用导数研究函数的单调性、不等式、恒等式98

函数的极值问题及最值问题101

曲线的凹向、拐点、渐近线和曲率106

函数图形的描绘109

方程f（x）＝0的实根111

4.3学习指导113

4.4习题116

4.5习题提示与答案119

第5章 不定积分125

5.1内容提要125

5.2典型例题分析129

原函数定义、不定积分定义及基本积分表129

换元积分法133

分部积分法136

有理函数积分140

三角函数有理式的积分143

无理函数144

5.3学习指导147

5.4习题151

5.5习题提示与答案152

第6章 定积分及其应用154

6.1内容提要154

6.2典型例题分析160

定积分的定义和性质160

微积分学第一基本公式、牛顿-莱布尼茨公式167

定积分换元积分法169

定积分分部积分法174

定积分近似计算178

广义积分180

平面图形的面积185

体积191

弧长195

旋转曲面的面积196

定积分在物理和其他问题上的应用198

6.3学习指导204

6.4习题207

6.5习题提示与答案212

第7章 多元函数微分法及其应用224

7.1内容提要224

7.2典型例题分析228

函数定义域、极限、连续、偏导数和全微分228

多元复合函数求导及高阶偏导数233

求隐函数的偏导数、全微分237

函数的极值、最值及在经济领域中的应用242

7.3学习指导246

7.4习题247

7.5习题提示与答案249

第8章 二重积分253

8.1内容提要253

8.2典型例题分析256

二次积分和二重积分、积分次序的交换256

利用极坐标计算二重积分262

二重积分的应用266

8.3学习指导269

8.4习题270

8.5习题提示与答案271

第9章 常微分方程274

9.1内容提要274

9.2典型例题分析277

通解、特解及可分离变量的方程277

齐次方程和一阶线性方程281

可降阶的高阶方程284

齐次线性微分方程288

常系数非齐次线性微分方程290

常微分方程应用题295

9.3学习指导298

9.4习题300

9.5习题提示与答案301

附录 初等数学中的常用公式309

参考文献312