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第一章 集合与常用逻辑用语1

1.1 集合的概念与运算1

1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件3

1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词4

专题一 集合与常用逻辑用语综合应用（1）6

专题一 集合与常用逻辑用语综合应用（2）7

第二章 函数与基本初等函数8

2.1 函数及其表示8

2.2 函数的解析式与抽象函数9

2.3 函数图象的变换10

2.4 函数的单调性与最值12

2.5 函数的奇偶性与周期性13

2.6 二次函数15

2.7 指数与指数函数16

2.8 对数与对数函数18

2.9 幂函数19

2.10 函数与方程20

2.11 函数模型及其应用21

专题二 函数图象与性质的综合应用（1）23

专题二 函数图象与性质的综合应用（2）24

第三章 导数及其应用26

3.1 导数的概念及其运算（1）26

3.2 导数的概念及其运算（2）28

3.3 利用导数研究函数的性质（1）29

3.4 利用导数研究函数的性质（2）30

专题三 导数的应用（1）31

专题三 导数的应用（2）33

第四章 三角函数、解三角形36

4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数36

4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式38

4.3 三角函数的图象和性质39

4.4 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图象及三角函数模型的简单应用40

4.5 两角和与差的正弦、余弦、正切42

4.6 三角恒等变换44

4.7 正弦定理与余弦定理45

4.8 正弦定理及余弦定理的应用（1）46

4.9 正弦定理、余弦定理的应用（2）47

专题四 三角函数与解三角形综合应用（1）48

专题四 三角函数与解三角形综合应用（2）50

第五章 平面向量51

5.1 平面向量及其线性运算51

5.2 平面向量基本定理及坐标表示53

5.3 平面向量的数量积及其应用54

5.4 平面向量的应用举例56

专题五 三角函数与平面向量的综合应用（1）57

专题五 三角函数与平面向量的综合应用（2）58

第六章 数列60

6.1 数列的概念与简单的表示法60

6.2 等差数列及其前n项和62

6.3 等比数列及其前n项和64

6.4 数列通项公式的求法（1）66

6.5 数列通项公式的求法（2）67

6.6 数列求和（1）68

6.7 数列求和（2）70

专题六 数列的综合应用（1）71

专题六 数列的综合应用（2）73

第七章 不等式75

7.1 不等关系与不等式75

7.2 一元二次不等式及其解法（1）76

7.3 一元二次不等式及其解法（2）78

7.4 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（1）79

7.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（2）81

7.6 基本不等式（1）82

7.7 基本不等式（2）83

专题七 不等式的综合应用（1）84

专题七 不等式的综合应用（2）86

第八章 立体几何87

8.1 空间几何体的结构及其三视图、直观图87

8.2 空间几何体的表面积和体积88

8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系90

8.4 直线、平面平行的判定与性质92

8.5 直线、平面垂直的判定与性质94

8.6 空间直角坐标系96

8.7 立体几何中的向量方法（Ⅰ）——证明平行与垂直98

8.8 立体几何中的向量方法（Ⅱ）——求空间角、距离100

专题八 立体几何综合（1）102

专题八 立体几何综合（2）105

专题八 立体几何综合（3）106

第九章 解析几何109

9.1 直线的方程109

9.2 两条直线的位置关系111

9.3 圆的方程113

9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系114

9.5 椭圆116

9.6 双曲线118

9.7 抛物线120

9.8 极坐标与参数方程122

专题九 直线与圆锥曲线（1）123

专题九 直线与圆锥曲线（2）125

专题九 直线与圆锥曲线（3）127

第十章 统计129

10.1 随机抽样129

10.2 用样本估计总体130

10.3 变量间的相关关系132

第十一章 概率与统计134

11.1 随机事件的概率134

11.2 古典概型136

11.3 几何概型137

专题十 概率与统计138

第十二章 算法初步、推理与证明140

12.1 数系的扩充和复数的引入140

12.2 算法与程序框图142

12.3 基本算法语句144

12.4 合情推理与演绎推理146

12.5 直接证明与间接证明147

专题十一 算法初步、推理与证明、复数（1）149

专题十一 算法初步、推理与证明、复数（2）152

单元测试题154

第一章 集合与逻辑测试题154

第二章 函数与基本初等函数测试题156

第三章 导数及其应用测试题158

第四章 三角函数、解三角测试题160

第五章 平面向量测试题163

第六章 数列测试题165

第七章 不等式测试题167

第八章 立体几何测试题169

第九章 解析几何测试题172

第十章 统计测试题174

第十一章 概率与统计测试题177

第十二章 算法初步、推理、证明与复数测试题180

参考答案183