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第1章 模糊集的基本概念1

1.1 模糊数学概述1

1.2 模糊理论的数学基础4

一 经典集合4

二 映射与扩张7

三 二元关系10

四 格17

1.3 模糊子集及其运算19

一 模糊子集的概念19

二 模糊集的运算22

三 模糊集的其他运算26

1.4 模糊集的基本定理29

一 λ-截集30

二 分解定理33

三 扩张原理35

1.5 隶属函数的确定37

一 隶属度的客观存在性37

二 隶属函数的确定方法38

1.6 模糊集的应用49

习题152

一 模糊矩阵的概念58

2.1 模糊矩阵58

第2章 模糊聚类分析58

二 模糊矩阵的运算及其性质59

三 模糊矩阵的基本定理65

2.2 模糊关系67

一 模糊关系68

二 模糊关系的合成70

三 模糊等价关系72

2.3 模糊等价矩阵73

一 模糊等价矩阵及其性质73

二 模糊相似矩阵及其性质77

一 模糊聚类分析的一般步骤81

2.4 模糊聚类分析81

二 最佳阈值λ的确定96

2.5 模糊聚类分析的应用98

习题2118

第3章 模糊模型识别124

3.1 模糊模型识别124

一 模型识别124

二 模糊模型识别124

3.2 最大隶属原则125

一 模糊向量125

二 最大隶属原则127

三 阈值原则135

3.3 择近原则136

一 贴近度136

二 择近原则140

三 多个特性的择近原则143

四 贴近度的改进144

3.4 模糊模型识别的应用152

一 最大隶属原则在模糊识别中的应用153

二 贴近度与择近原则在模糊识别中的应用157

习题3163

一 问题的数学提法169

第4章 模糊决策169

4.1 模糊意见集中决策169

二 模糊意见集中决策的方法与步骤170

4.2 模糊二元对比决策172

一 模糊优先关系排序决策172

二 模糊相似优先比决策181

三 模糊相对比较决策186

4.3 模糊综合评判决策190

一 经典的综合评判决策190

二 模糊映射与模糊变换191

三 模糊综合评判决策的数学模型197

四 模糊综合评判决策模型的改进205

4.4 权重的确定方法215

一 确定权重的统计方法215

二 模糊协调决策法219

三 模糊关系方程法222

4.5 模糊决策的应用231

一 模糊决策的应用231

二 模糊关系方程的应用249

习题4254

一 普通线性规划问题的数学模型259

5.1 普通线性规划259

第5章 模糊线性规划259

二 普通线性规划问题的解法260

5.2 模糊线性规划268

一 模糊约束条件下的极值问题268

二 模糊线性规划271

三 多目标线性规划278

5.3 模糊线性规划的应用284

习题5287

附录 习题答案289

参考文献297