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第1章 算法的概念1

1.1 算法的概念和描述1

1.1.1 算法的概念1

1.1.2 算法的描述3

1.2 算法的时间复杂度和空间复杂度4

1.2.1 算法的评价4

1.2.2 算法的时间复杂度5

1.2.3 算法的空间复杂度11

习题112

第2章 常用算法18

2.1 递归法18

2.1.1 递归的概念与基本思想18

2.1.2 递归法的应用19

2.2 分治法23

2.2.1 分治的概念与基本思想23

2.2.2 分治法的应用27

2.3 贪心法34

2.3.1 贪心的概念与基本思想34

2.3.2 贪心法的应用34

2.4 搜索法与回溯法42

2.4.1 搜索与回溯的概念与基本思想42

2.4.2 搜索法与回溯法的应用43

习题248

第3章 动态规划53

3.1 动态规划的基本思想与概念53

3.1.1 动态规划的基本思想53

3.1.2 动态规划的概念55

3.1.3 动态规划的常用名词56

3.1.4 动态规划算法的基本步骤56

3.2 动态规划的简单应用58

3.2.1 线性动态规划58

3.2.2 背包动态规划69

3.2.3 区间动态规划79

3.2.4 网格动态规划82

3.3 动态规划的深入研究88

3.3.1 树形动态规划88

3.3.2 状态压缩动态规划95

3.3.3 基于连通性的状态压缩动态规划104

3.3.4 数位计数类动态规划112

3.4 动态规划的优化方法115

3.4.1 减少状态总数115

3.4.2 利用数据结构加速状态转移过程120

3.4.3 四边形不等式优化124

3.4.4 斜率优化126

习题3129

第4章 搜索算法中的优化技巧138

4.1 搜索中的剪枝技巧138

4.2 选择合适的搜索方向158

4.3 A＊算法171

4.4 跳舞链181

4.5 搜索还是动态规划194

习题4205

第5章 图上的算法209

5.1 并查集209

5.2 生成树220

5.3 最短路230

5.4 强连通分量239

5.5 2-SAT250

5.6 差分约束261

5.7 二分图266

5.8 网络流279

5.8.1 网络流的概念279

5.8.2 最大流的求解方法280

习题5299

参考文献306