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第1章　函数1

1.1 函数1

1.2　函数的几种特性6

1.3　反函数8

1.4　基本初等函数及图形9

1.5　复合函数与初等函数11

1.6　经济活动中的常用函数13

习题一15

第2章　极限与连续20

2.1　数列的极限20

2.2　函数的极限24

2.3　无穷小量与无穷大量28

2.4　极限运算法则33

2.5　极限存在准则与两个重要极限36

2.6　函数的连续性与间断点42

2.7 闭区间上连续函数的性质48

习题二50

第3章　一元函数微分学56

3.1　导数的概念56

3.2 函数和、差、积、商的求导法则61

3.3　反函数与复合函数的求导法则63

3.4 高阶导数67

3.5 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数70

3.6　函数的微分74

习题三80

第4章　导数的应用85

4.1 中值定理85

4.2　洛必达法则89

4.3 函数的性质与图形描绘94

4.4　函数最大值与最小值问题105

4.5　导数在经济上的应用107

习题四119

第5章　不定积分125

5.1　不定积分的概念和性质125

5.2　换元积分法与分部积分法129

5.3　不定积分在经济中的应用137

习题五138

第6章　定积分及其应用142

6.1　定积分的概念与性质142

6.2　微积分基本公式146

6.3　定积分的换元积分法和分部积分法148

6.4　广义积分151

6.5　定积分的元素法与应用155

习题六165

第7章　向量代数与空间解析几何170

7.1　空间直角坐标系170

7.2　向量及其运算172

7.3　空间曲面与空间曲线方程180

7.4 平面及其方程187

7.5　空间直线及其方程189

习题七191

第8章　多元函数微积分学194

8.1 多元函数的基本概念194

8.2　偏导数200

8.3　全微分及其应用208

8.4　多元复合函数的求导法则212

8.5　隐函数的求导法则218

8.6　多元函数的极值及其求法219

8.7　二重积分的概念与性质225

8.8　二重积分的计算229

8.9　二重积分的应用239

8.10　三重积分241

习题八248

第9章　无穷级数254

9.1　常数项级数的概念和性质254

9.2　常数项级数及其审敛法258

9.3　幂级数263

9.4　函数展开成幂级数268

9.5　幂级数的应用272

习题九276

第10章　微分方程281

10.1　微分方程的基本概念281

10.2　一阶微分方程284

10.3　可降阶的高阶微分方程293

10.4　二阶线性微分方程解的结构296

10.5　二阶常系数线性微分方程299

10.6　微分方程的应用举例306

习题十309

参考答案314