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第1章 绪论1

1.1 数学考试简史1

1.1.1 科举制度（606年以前）之前的数学考试1

1.1.2 科举时期（606—1905）的数学考试2

1.1.3 西方的数学考试4

1.1.4 数学考试方法5

1.2 智力测验与数学考试6

1.2.1 对人的记忆的测量6

1.2.2 智力测验7

1.2.3 莱斯的拼字测验与选择题的发明8

1.3 大型国际测评中的数学考试8

1.3.1 国际数学与科学研究趋势TIMSS中的数学测试8

1.3.2 国际学生评价项目PISA中的数学测试12

1.4 我国中小学数学考试的现状23

1.4.1 我国现有的中小学数学考试23

1.4.2 对我国现有中小学数学考试的分析24

1.4.3 世界各国纷纷进行基础教育质量监测24

1.4.4 构建具有中国特色的数学教育质量评价体系26

第2章 数学考试概述30

2.1 数学考试的功能30

2.1.1 选拔30

2.1.2 评估30

2.1.3 诊断31

2.1.4 研究31

2.2 数学考试的类型31

2.2.1 数学常模参照性考试31

2.2.2 数学标准参照性考试32

2.2.3 数学常模参照性考试与数学标准参照性考试的比较34

2.3 测量与教育评价的概念35

2.3.1 测量的概念35

2.3.2 测量的种类36

2.3.3 教育评价38

2.4 数学能力与考试难度、区分度39

2.4.1 数学考试的测量与评价含义40

2.4.2 关于数学能力的构想40

2.4.3 数学能力与数学考试的关系41

2.4.4 数学考试测量的究竟是什么42

2.4.5 数学考试怎样实现可测43

第3章 数学考试的基础理论52

3.1 数学考试的误差52

3.1.1 数学考试的误差52

3.1.2 数学考试的效度54

3.2 数学考试的信度56

3.2.1 信度的含义56

3.2.2 信度的求法56

3.2.3 关于信度系数的解释60

3.2.4 SPSS软件中信度分析实例61

3.3 数学考试的经典测量理论64

3.3.1 数学考试的真分数模型假设64

3.3.2 经典测量理论的相关概念65

3.3.3 使用经典测量理论判断数学考试质量的局限性66

3.4 数学考试的项目反应理论67

3.4.1 基本概念与数学模型67

3.4.2 项目反应理论的基本假设70

3.4.3 项目反应理论中的参数问题71

3.4.4 项目反应理论在数学考试中的应用72

3.5 数学考试的概化理论74

3.5.1 概化理论的相关概念74

3.5.2 概化理论的研究过程75

3.5.3 概化分析中的统计方法77

第4章 数学试题的命制方法82

4.1 数学选择题的命制方法82

4.1.1 命制数学选择题语言上的要求83

4.1.2 题干的编写83

4.1.3 选项的编写85

4.1.4 选择题的质量分析92

4.2 数学填空题的命制方法93

4.2.1 命制数学填空题的语言要求95

4.2.2 数学填空题的空白数及位置97

4.2.3 数学填空题的质量分析99

4.3 数学解答题的命制方法102

4.3.1 数学解答题题设的命制要求105

4.3.2 数学解答题要求的命制106

4.3.3 数学综合解答题的设问命制114

4.3.4 数学综合解答题的质量分析118

4.4 数学开放题的命制方法121

4.4.1 数学开放题的特点121

4.4.2 命制数学开放题的要求124

4.4.3 几种数学试题类型的简单比较126

第5章 数学试卷与题库建设129

5.1 数学试卷的编制依据129

5.1.1 什么是数学试卷129

5.1.2 数学试卷编制的一般程序134

5.2 数学试题组拼合成试卷140

5.2.1 确定数学试卷结构141

5.2.2 数学试卷的题量（试卷长度）的确定142

5.2.3 数学试卷要组合搭配各种题型143

5.2.4 数学试卷的难度分布144

5.2.5 数学试卷的参考答案和评分标准的编制148

5.3 数学试题库的建设148

5.3.1 数学试题库的含义149

5.3.2 建立数学试题库的工作内容149

5.3.3 数学试题库的功能152

5.3.4 建设基于项目反应理论的数学试题库的步骤152

5.4 数学考试的实施方式154

5.4.1 纸笔方式的数学考试154

5.4.2 计算机在数学考试中的应用155

5.4.3 计算机自适应性数学考试157

第6章 数学考试分数的意义164

6.1 数学考试的原始分数164

6.1.1 数学选择题的计分方法164

6.1.2 数学填空题的计分方法169

6.1.3 数学解答题的计分方法169

6.1.4 开放性数学试题的计分方法177

6.2 数学考试分数的合成与转换182

6.2.1 数学考试原始分数的获得182

6.2.2 数学考试原始分数的转换184

6.3 不同数学试卷的等值问题185

6.3.1 不同数学试卷得分转换的意义186

6.3.2 不同数学考试等值的问题186

6.3.3 不同数学试卷等值的条件187

6.3.4 怎样编制等值的数学试卷187

6.4 数学考试分数的价值189

6.4.1 数学考试分数的等级制190

6.4.2 数学考试分数线的设定方法191

6.4.3 数学考试的百分制分数192

6.4.4 数学考试满分设置问题193

6.4.5 数学考试分数的置信区间194

6.5 数学考试成绩报告195

6.5.1 数学考试分数与等级转化195

6.5.2 PISA中的数学能力分数196

6.5.3 向考生报告的数学成绩196

第7章 对学生有重要影响的数学考试199

7.1 中考数学简介199

7.1.1 中考数学的性质199

7.1.2 中考数学命题依据200

7.1.3 中考数学试卷结构200

7.2 高考数学简介204

7.2.1 高考数学的性质204

7.2.2 高考数学命题依据205

7.2.3 高考数学试卷结构207

7.3 数学竞赛简介216

7.3.1 数学竞赛的性质216

7.3.2 数学竞赛的命题原则与方法217

7.3.3 国际数学奥林匹克竞赛简述225

7.3.4 我国数学竞赛的概况227

7.4 数学考试的发展235

7.4.1 扭转数学考试对数学教学的过度影响235

7.4.2 加大对数学考试的反馈研究237

7.4.3 数学考试要关注国家考试制度的政策变化237

7.4.4 提高数学考试的科学化水平238