图书介绍

数学分析选讲【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

隋振璋，丁亮，刘铭编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030418012
出版时间：2014
标注页数：283页
文件大小：26MB
文件页数：290页
主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

第1章极限1

1.1 按定义证明极限的存在性1

1.2 极限存在性判定定理8

1.3 求极限值的若干方法12

1.4 Stolz公式求数列极限24

1.5 Toeplitz变换32

1.6 序列的上极限与下极限35

第2章连续函数38

2.1 按定义证明函数的连续性38

2.2 间断点43

2.3 一致连续性49

2.4 连续函数的性质53

第3章一元函数微分学59

3.1 导数与微分的概念59

3.2 求导法则66

3.3 高阶导数与高阶微分68

3.4 微分中值定理74

3.5 Taylor公式80

3.6 导数的应用87

第4章实数连续性定理92

第5章一元函数积分学102

5.1 函数的可积性102

5.2 积分不等式109

5.3 积分的极限（变限积分）与积分中值定理114

5.4 广义积分123

第6章级数138

6.1 数项级数138

6.2 函数项级数156

6.3 幂级数172

6.4 Fourier级数183

第7章多元函数微分学187

7.1 多元函数的极限与连续187

7.2 偏导数与高阶偏导数192

7.3 全微分197

7.4 方向导数与梯度201

7.5 多元函数的Taylor公式202

7.6 多元函数的极值205

7.7 隐函数存在定理208

第8章多元函数积分学221

8.1 二重积分与三重积分221

8.2 积分的变量替换230

8.3 含有参变量的积分237

第9章曲线积分251

9.1 曲线积分的定义与计算251

9.2 Green公式257

9.3 曲线积分与路径无关的条件261

第10章曲面积分268

10.1 曲面积分的定义与计算268

10.2 Gauss公式和Stokes公式273

参考文献283