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1 函数1

1.1　预备知识1

1.2 函数5

1.3 函数的几种基本特性11

1.4　反函数14

1.5　复合函数　初等函数22

1.6 常用经济函数27

总习题132

2　极限与连续34

2.1　数列的极限34

2.2 函数的极限39

2.3　无穷小量与无穷大量43

2.4　极限的运算法则47

2.5　极限存在准则　两个重要极限50

2.6　无穷小的比较56

2.7 函数的连续性60

2.8　连续函数的性质64

总习题268

3　导数与微分70

3.1 导数概念70

3.2　导数的基本公式和运算法则75

3.3　复合函数的导数79

3.4　几种特殊函数的导数82

3.5 高阶导数85

3.6　微分87

总习题391

4 中值定理与导数的应用93

4.1　微分中值定理93

4.2　洛必达法则101

4.3　函数单调性108

4.4 函数的极值110

4.5 函数的最大值与最小值114

4.6 曲线的凹凸与拐点117

4.7　导数在经济分析中的应用121

总习题4127

5　不定积分128

5.1　不定积分的概念128

5.2　基本积分公式131

5.3　换元积分法135

5.4　分部积分法144

总习题5148

6　定积分及其应用150

6.1　定积分的概念150

6.2　定积分的性质157

6.3　牛顿－莱布尼兹公式162

6.4　定积分的换元积分法168

6.5　分部积分法173

6.6　定积分的应用176

6.7　广义积分187

总习题6192

7　多元函数微积分194

7.1 空间解析几何初步194

7.2　多元函数的概念199

7.3　二元函数的极限与连续性201

7.4　偏导数与全微分204

7.5 多元复合函数的求导法则211

7.6　隐函数及其求导法则215

7.7　多元函数的极值及其应用218

7.8　二重积分的概念与性质226

7.9　二重积分的计算230

7.10　二重积分的简单应用239

总习题7243

8　微分方程与差分方程简介245

8.1　微分方程的基本概念245

8.2　可分离变量的微分方程249

8.3　一阶线性微分方程253

8.4　可降阶的二阶微分方程259

8.5　二阶常系数线性齐次微分方程261

8.6　二阶常系数线性非齐次微分方程265

8.7　微分方程应用举例271

8.8　差分方程274

总习题8283

9　无穷级数285

9.1　无穷级数的概念285

9.2　无穷级数的基本性质288

9.3　正项级数291

9.4　任意项级数298

9.5　幂级数303

9.6　泰勒公式与泰勒级数308

9.7　一些初等函数的幂级数展开法312

9.8　幂级数的应用举例316

总习题9318

参考答案322