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第一章 实数集与函数1

第一单元 绝对值与不等式·确界原理1

第二单元 函数6

自测题12

第二章 数列极限14

第一单元 数列极限的定义与性质14

第二单元 数列极限存在的条件24

自测题30

第三章 函数极限32

第—单元 函数极限的定义与性质32

第二单元 函数极限存在的条件·两个重要极限40

第三单元 无穷小量与无穷大量47

自测题55

第一单元 函数连续性的定义与性质58

第四章 函数的连续性58

第二单元 一致连续性与初等函数的连续性64

自测题73

第五章 导数与微分75

第一单元 导数概念与求导法则75

第二单元 微分与高阶导数81

自测题87

第六章 微分学基本定理与不定式极限89

第一单元 中值定理89

第二单元 不定式的极限与泰勒公式99

自测题110

第七章 运用导数研究函数性态112

第一单元 函数的单调性、凸性与极值112

第二单元 函数图象、最大(小)值和方程的近似解122

自测题130

第一单元 实数完备性的基本定理131

第八章 极限与连续性(续)131

第二单元 闭区间上连续函数性质·上下极限138

自测题143

第九章 不定积分145

第一单元 基本积分公式与换元积分法145

第二单元 分部积分法与有理函数的积分154

第三单元 三角函数有理式与简单无理式的不定积分163

自测题171

第十章 定积分172

第一单元 定积分概念与可积条件172

第二单元 定积分的性质180

第三单元 微积分基本定理与定积分的计算188

第四单元 非正常积分196

自测题204

第一单元 定积分在几何上的应用206

第十一章 定积分的应用206

第二单元 定积分在物理上的应用217

自测题226

补充练习题的答案或提示227

第一章227

第二章228

第三章230

第四章230

第五章231

第六章232

第七章233

第八章234

第九章235

第十章237

第十一章241