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第1章 绪论1

1．1 系统辨识定义与要素1

1．2 经典辨识准则2

1．3 非均方辨识准则3

1．4 信息论辨识准则4

1．4．1 误差熵准则5

1．4．2 信息距离准则7

1．4．3 互信息准则7

1．5 本书的构成8

第2章 信息论测度及性质10

2．1 熵10

2．2 互信息14

2．3 信息距离16

2．4 Fisher信息18

2．5 信息率19

附录A α稳定分布20

附录B 式（2—15）的证明21

附录C Cramer—Rao不等式的证明21

第3章 参数估计的信息论方法23

3．1 参数估计典型方法23

3．1．1 经典参数估计23

3．1．2 贝叶斯参数估计25

3．2 经典参数估计的信息论方法27

3．2．1 熵匹配参数估计27

3．2．2 最大熵参数估计28

3．2．3 最小信息距离参数估计30

3．3 基于误差熵准则贝叶斯参数估计33

3．3．1 误差熵准则基本性质33

3．3．2 与均方误差准则的关系35

3．3．3 与任意误差准则的关系42

附录D EM算法45

附录E 估计量的评价45

附录F 贝叶斯最小均方估计46

第4章 基于误差熵准则的系统参数辨识47

4．1 系统参数辨识框架47

4．1．1 准则函数48

4．1．2 模型描述49

4．1．3 辨识算法50

4．2 参数辨识中误差熵估计53

4．2．1 熵估计常用方法55

4．2．2 基于核密度估计的经验误差熵58

4．3 基于误差熵准则的参数辨识算法63

4．3．1 非参数信息梯度算法63

4．3．2 参数化信息梯度算法67

4．3．3 基于不动点原理迭代算法71

4．3．4 仿真例子73

4．4 基于误差熵准则参数辨识收敛性分析80

4．4．1 基于近似线性化方法的收敛性分析81

4．4．2 算法收敛中的能量守恒关系82

4．4．3 基于能量守恒的收敛性分析86

4．4．4 仿真例子92

4．5 误差熵准则的优化99

4．5．1 最优φ熵准则99

4．5．2 仿真例子103

4．6 离散数据情形下误差熵准则——△熵准则105

4．6．1 △熵概念105

4．6．2 △熵性质108

4．6．3 △熵估计113

4．6．4 应用于系统参数辨识的△熵准则118

附录G 向量梯度与矩阵梯度124

第5章 基于信息距离准则的系统参数辨识126

5．1 基于KLID准则的系统参数可辨识性126

5．1．1 定义及假设126

5．1．2 KLID可辨识性与Fisher信息128

5．1．3 高斯过程的KLID可辨识性131

5．1．4 Markov过程的KLID可辨识性134

5．1．5 渐近KLID可辨识性137

5．2 带参考PDF最小信息距离参数辨识143

5．2．1 基本原理143

5．2．2 准则性质145

5．2．3 辨识算法152

5．2．4 仿真例子153

5．3 最小欧氏距离准则及参数辨识算法157

5．3．1 准则函数157

5．3．2 辨识算法157

5．3．3 仿真例子158

附录H AIC准则及推导159

第6章 基于互信息准则的系统参数辨识163

6．1 基于最小互信息准则参数辨识163

6．1．1 准则性质165

6．1．2 与独立分量分析的关系168

6．1．3 基于独立分量分析的随机梯度辨识算法170

6．1．4 仿真例子171

6．2 基于最大互信息准则参数辨识173

6．2．1 互信息准则性质174

6．2．2 随机互信息梯度辨识算法177

6．2．3 双准则辨识及算法181

附录I 最小互信息率准则191

参考文献193

索引207