概率论及数理统计 上【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

概率论及数理统计 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 随机事件和概率1

1.1 随机事件的直观意义及其运算1

一、必然现象与随机现象1

二、随机试验与事件4

三、事件的关系与运算5

四、用集合与几何图形表示事件，样本空间8

1.2 概率的直观意义及其计算10

一、古典概率11

二、统计概率18

三、几何概率20

1.3 概率的公理化定义 概率空间25

1.4 条件概率39

一、条件概率的定义、例及性质39

二、乘法公式44

三、全概率公式48

四、贝叶斯公式51

1.5 相互独立随机事件，独立试验概型57

一、相互独立随机事件57

二、串联，并联系统的可靠度计算63

三、独立试验概型65

习题70

第二章 随机变量及其分布函数79

2.1 随机变量的直观意义与定义79

一、离散型随机变量与分布列81

二、连续型随机变量及其密度函数108

三、分布函数及其基本性质126

2.2 多维随机变量及其分布函数131

一、二维分布函数及其基本性质131

二、边缘分布138

2.3 相互独立随机变量，条件分布142

一、相互独立随机变量142

二、条件分布148

2.4 随机变量的函数及其分布函数155

一、和的分布157

二、商的分布162

三、随机变量的线性变换与平方变换166

四、χ2-分布，t-分布，F-分布169

习题179

第三章 随机变量的数字特征194

3.1 数学期望与方差194

一、离散型和连续型随机变量的数学期望和方差197

二、一般的随机变量的数学期望与方差的定义和性质212

3.2 矩218

3.3 多维随机变量的数字特征221

3.4 多维随机变量的函数的数字特征232

3.5 条件数学期望247

习题252

第四章 特征函数与母函数261

4.1 一维特征函数的定义及其性质261

一、定义及例261

二、性质267

三、特征函数与矩的关系270

四、反演公式及惟一性定理271

4.2 多维随机变量的特征函数274

一、定义及例274

二、二维随机变量特征函数的性质276

三、相互独立随机变量和的特征函数279

4.3 母函数282

习题287

第五章 极限定理294

5.1 大数定律295

一、弱大数定律295

二、强大数定律300

三、依概率收敛与以概率为1收敛的关系302

5.2 中心极限定理303

一、依分布收敛305

二、中心极限定理306

5.3 三种收敛的关系316

习题317

习题答案与提示321

附录Ⅰ 排列组合补充344

附录Ⅱ 集合论简介348

附录Ⅲ R-S积分354

附表370

表1 二项分布370

表2 泊松（Poisson）分布373

表3 正态分布378

译名对照表381

参考文献382