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目录1

前言1

第一章　集合初步1

一、基础知识提要1

1．集合与元素1

2．集合的特性1

3．集合的表示法2

4．集合的类型3

5．子集、真子集、集的相等4

6．交集、并集5

7．全集、补集5

二、基本训练举例6

三、基本训练题12

第二章　幂函数、指数函数与对数函数19

一、基础知识提要19

1．对应19

2．函数21

3．函数的单调性22

4．函数的奇偶性22

5．幂函数23

6．指数函数与对数函数24

7．对数换底公式24

8．指数方程与对数方程25

二、基本训练举例27

三、基本训练题41

第三章　行列式与线性方程组56

一、基础知识提要56

（一）二阶行列式与三阶行列式56

1．概念56

2．行列式展开法则58

3．n阶行列式58

4．行列式的性质59

（二）线性方程组60

1．概念60

2．线性方程组的解62

二、基本训练举例63

（一）二阶行列式与三阶行列式63

（二）线性方程组68

三、基本训练题71

第四章　不等式的证明83

一、基础知识提要83

1．不等式证明的意义83

2．不等式的性质83

3．基本不等式84

4．证明不等式的几种常用方法84

二、基本训练举例85

1．比较法85

2．综合法88

3．分析法92

4．反证法94

5．换元法96

6．判别式法97

7．放缩法98

8．数学归纳法100

9．不等式的一题多证103

三、基本训练题107

第五章　复数119

一、基础知识提要119

1．复数概念119

2．复数的运算121

3．关于ω122

4．复数运算的几何意义123

5．几个重要定理125

二、基本训练举例125

三、基本训练题146

第六章　排列组合与二项式定理155

一、基础知识提要155

（一）排列与组合155

1．几个基本概念155

2．两条基本原理156

3．一些常用公式158

（二）二项式定理159

1．二项式定理159

2．杨辉三角形160

3．二项展开式的性质160

二、基本训练举例161

（一）排列与组合161

1．计算题161

2．证明题163

3．解方程问题164

4．应用题165

（二）二项式定理188

三、基本训练题198

第七章　数列209

一、基础知识提要209

1．数列的意义209

2．数列的通项公式210

3．数列的分类212

4．等差数列与等比数列213

5．特殊数列求和213

二、基本训练举例214

三、基本训练题245

第八章　数学归纳法253

一、基础知识提要253

1．归纳法253

2．数学归纳法255

3．应用数学归纳法证题的步骤255

4．数学归纳法的依据256

二、基本训练举例256

三、基本训练题268

第九章　综合训练271

一、举例271

二、综合训练题325

第十章　训练题解答或提示337

第一章基本训练题解答或提示337

第二章基本训练题解答或提示343

第三章基本训练题解答或提示358

第四章基本训练题解答或提示367

第五章基本训练题解答或提示386

第六章基本训练题解答或提示396

第七章基本训练题解答或提示401

第八章基本训练题解答或提示421

第九章综合训练题解答或提示429