图书介绍

游戏数学基础教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

房晓溪主编著
出版社：北京：中国铁道出版社
ISBN：9787113147044
出版时间：2012
标注页数：222页
文件大小：42MB
文件页数：233页
主题词：数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章数学基础与坐标系统1

1.1 3D数学简介3

1.2 数学坐标系3

1.2.1 一维数学4

1.2.2 2D数学5

1.2.3 3D扩展6

1.3 多坐标系8

1.3.1 常见坐标系9

1.3.2 坐标系转换11

1.4 简单的数学概念12

1.4.1 角度、度和弧度12

1.4.2 三角函数13

1.4.3 三角公式14

小结16

习题16

扩展练习16

第2章向量17

2.1 向量的定义19

2.1.1 向量的数学定义19

2.1.2 向量的几何定义21

2.1.3 向量的大小（模）22

2.2 几种特殊向量23

2.3 向量的运算25

2.3.1 标量与向量的乘法25

2.3.2 向量的加减法26

2.3.3 向量的点乘29

2.3.4 向量的叉乘32

2.4 线性代数公式33

小结34

习题34

扩展练习34

第3章矩阵35

3.1 矩阵的数学定义37

3.2 矩阵的运算39

3.3 矩阵的几何意义42

3.4 D3DX中的矩阵46

3.5 线性变换48

3.5.1 物体的转换与坐标系的转换49

3.5.2 旋转矩阵51

3.5.3 缩放矩阵56

3.5.4 正交投影60

3.5.5 镜像61

3.5.6 变换的组合63

3.6 变换分类64

3.7 矩阵的行列式66

3.8 逆矩阵67

3.9 正交矩阵68

3.10 齐次矩阵71

3.10.1 基本概念71

3.10.2 透视投影75

3.10.3 小孔成像76

小结78

习题79

扩展练习79

第4章 3D空间的方位与角位移81

4.1 方位的概念83

4.2 方位的矩阵描述84

4.3 欧拉角86

4.3.1 欧拉角定义86

4.3.2 欧拉角的优缺点88

4.4 四元数90

4.4.1 基本概念91

4.4.2 四元数的几种运算93

4.5 表达方式的转换99

4.6 代码实现101

4.6.1 欧拉角类102

4.6.2 四元数类106

小结111

习题112

扩展练习112

第5章空间几何体113

5.1 表达方式115

5.2 直线与射线116

5.3 平面120

5.4 球和圆122

5.4.1 表达方法122

5.4.2 包围盒123

5.5 三角形127

5.5.1 基本概念及性质128

5.5.2 三角形的面积128

5.5.3 重心坐标系130

5.5.4 三角形中的特殊点133

小结135

习题135

扩展练习136

第6章几何检测和碰撞检测137

6.1 图形上的最近点139

6.2 相交性检测142

6.3 碰撞检测149

6.4 可见性检测150

6.4.1 包围体检测150

6.4.2 空间分割151

小结156

习题156

扩展练习157

第7章物理模拟159

7.1 基本概念161

7.1.1 牛顿运动定律161

7.1.2 质量和质心163

7.2 运动学164

7.3 力167

7.3.1 力场和万有引力167

7.3.2 摩擦力168

7.3.3 压力和压强169

7.3.4 浮力170

7.3.5 弹簧力172

7.3.6 离心力173

7.4 动量与碰撞174

7.4.1 冲量、动量定律174

7.4.2 碰撞175

小结180

习题180

扩展练习182

第8章光线的相关算法183

8.1 根的求解185

8.1.1 二次多项式185

8.1.2 三次多项式186

8.1.3 四次多项式189

8.2 曲面交点190

8.2.1 光线与三角形相交190

8.2.2 光线与长方体相交191

8.2.3 光线与球体相交192

8.2.4 光线与圆柱面相交193

8.2.5 光线与环形圆纹曲面相交193

8.3 法向量的计算194

8.4 反射向量和折射向量195

8.4.1 反射向量的计算195

8.4.2 折射向量的计算196

小结197

习题197

扩展练习198

第9章光照199

9.1 RGB颜色系统201

9.2 光源202

9.2.1 环境光202

9.2.2 定向光源202

9.2.3 点光源203

9.2.4 聚集光源203

9.3 漫反射光204

9.4 纹理映射204

9.4.1 标准纹理图205

9.4.2 投影纹理图206

9.4.3 立方体纹理图207

9.5 镜面反射光209

小结210

习题210

扩展练习210

附录A 简单的数学公式211

附录B 常用的物理公式215

附录C 部分习题参考答案219

参考文献222