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微 积分1

第1章 函数、极限、连续1

1.1函数1

1.2极限9

1.3函数的连续与间断28

第1章 练习题33

第1章 练习题解答36

第2章 一元函数微分学38

2.1导数与微分38

2.2导数的求法45

2.3导数的应用53

2.4中值定理、不等式与零点问题62

第2章 练习题79

第2章 练习题解答85

第3章 一元函数积分学89

3.1不定积分与定积分的概念、性质和公式89

3.2各种积分法93

3.3反常积分（又称广义积分）107

3.4定积分在几何上和经济上的应用112

3.5定积分的证明题117

第3章 练习题129

第3章 练习题解答135

第4章 多元函数微积分学140

4.1二元函数的极限、连续、偏导数与全微分140

4.2多元函数的极值与最值155

4.3二重积分161

第4章 练习题177

第4章 练习题解答181

第5章 无穷级数184

5.1数项级数及其判敛法184

5.2幂级数197

第5章 练习题212

第5章 练习题解答216

第6章 常微分方程与差分方程220

6.1基本概念及几种一阶方程的解法220

6.2二阶线性微分方程229

6.3差分及一阶差分方程237

第6章 练习题241

第6章 练习题解答244

线性代数246

第1章 行列式246

1.1 n阶行列式的定义246

1.2 n阶行列式的性质，展开定理及n阶行列式的计算248

1.3克莱姆法则258

第1章 练习题262

第1章 练习题解答265

第2章 矩阵268

2.1矩阵及其基本运算268

2.2矩阵的逆275

2.3初等变换与初等阵283

2.4分块矩阵287

第2章 练习题291

第2章 练习题解答295

第3章 向量300

3.1向量组的线性相关性300

3.2秩308

3.3向量空间313

第3章 练习题316

第3章 练习题解答319

第4章 线性方程组323

4.1齐次线性方程组323

4.2线性非齐次方程组329

第4章 练习题337

第4章 练习题解答339

第5章 矩阵的特征值和特征向量342

5.1特征值、特征向量342

5.2相似矩阵、矩阵的相似对角化347

5.3实对称矩阵的相似对角化356

第5章 练习题361

第5章 练习题解答363

第6章 二次型366

6.1二次型的矩阵表示，合同矩阵366

6.2化二次型为标准形，规范形369

6.3正定二次型，正定矩阵378

第6章 练习题383

第6章 练习题解答385

概率论与数理统计390

第1章 随机事件及其概率390

1.1随机事件及其概率390

1.2经典概型的计算394

1.3独立性与伯努利概型405

第1章 练习题410

第1章 练习题解答412

第2章 一维随机变量及其分布415

2.1随机变量及其分布函数415

2.2一维随机变量及其分布419

2.3一维随机变量函数的分布433

第2章 练习题437

第2章 练习题解答438

第3章 多维随机变量及其分布442

3.1二维随机变量及其分布函数442

3.2二维离散型随机变量和二维连续型随机变量444

3.3随机变量函数的分布461

第3章 练习题472

第3章 练习题解答474

第4章 随机变量的数字特征477

4.1随机变量的数学期望477

4.2随机变量的方差486

4.3协方差，相关系数及其他数字特征490

第4章 练习题496

第4章 练习题解答497

第5章 大数定律和中心极限定理500

第5章 练习题503

第5章 练习题解答503

第6章 数理统计基本概念505

第6章 练习题514

第6章 练习题解答515

第7章 参数估计的点估计516

第7章 练习题522

第7章 练习题解答523