高等数学教程 下【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学教程 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第6章　向量与空间解析几何225

6.1　空间直角坐标系与向量225

6.1.1　空间直角坐标系225

6.1.2　向量227

6.2　向量的数量积与向量积232

6.2.1　两向量的数量积232

6.2.2　两向量的向量积234

6.3　空间的平面与直线237

6.3.1　平面方程237

6.3.2　直线方程241

6.3.3　直线与平面之间的夹角244

6.4　空间的曲面与曲线248

6.4.1　曲面方程的概念248

6.4.2　曲线方程的概念249

6.4.3　柱面方程249

6.4.4　以坐标轴为旋转轴的旋转曲面250

6.4.5　常见的二次曲面251

6.5　学法指导253

6.5.1　基本要求253

6.5.2　常见题型与解题指导254

6.5.3　学法建议255

综合习题6255

第7章　无穷级数258

7.1　无穷级数的概念与性质258

7.1.1　无穷级数的概念258

7.1.2　收敛级数的性质260

7.2　数项级数的敛散性263

7.2.1　正项级数及其敛散性263

7.2.2　任意项级数及其敛散性266

7.3　幂级数及其敛散性270

7.3.1　函数项级数的概念270

7.3.2　幂级数及其收敛性270

7.4.1　泰勒级数276

7.4　函数展开成幂级数276

7.4.2　函数展开成幂级数277

7.5　傅里叶级数281

7.5.1　三角函数系281

7.5.2　函数展开成傅里叶级数282

7.6　正弦级数和余弦级数287

7.6.1　奇函数和偶函数的傅里叶级数287

7.6.2　函数展开成正弦级数或余弦级数289

7.6.3　周期为2l的函数的傅里叶级数290

7.7　学法指导292

7.7.1　基本要求292

7.7.2　常见题型与解题指导292

7.7.3　学法建议293

综合习题7294

8.1　微分方程的概念与可分离变量的微分方程297

8.1.1　微分方程297

第8章　常微分方程297

8.1.2　微分方程的解298

8.1.3　可分离变量的微分方程299

8.2　齐次微分方程302

8.2.1　齐次微分方程的概念302

8.2.2　齐次方程的解法303

8.3　一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程307

8.3.1　一阶线性微分方程307

8.3.2　可降阶的高阶微分方程310

8.4　二阶常系数线性微分方程315

8.4.1　二阶常系数线性微分方程的概念315

8.4.2　二阶常系数线性微分方程解的性质315

8.4.3　二阶常系数齐次线性微分方程解的求解方法316

8.4.4　二阶常系数非齐次线性微分方程318

8.5　学法指导321

8.5.1　基本要求321

8.5.2　常见题型与解题指导322

8.5.3　学法建议323

综合习题8324

第9章　行列式与矩阵327

9.1　行列式的概念与计算327

9.1.1　二阶、三阶行列式327

9.1.2　n阶行列式328

9.2　矩阵及其初等变换335

9.2.1　矩阵的概念335

9.2.2　矩阵的运算337

9.2.3　矩阵的初等变换341

9.3　矩阵的秩与逆矩阵344

9.3.1　矩阵的秩344

9.3.2　逆矩阵346

9.4.1　基本要求351

9.4.2　常见题型与解题指导351

9.4　学法指导351

9.4.3　学法建议352

综合习题9353

第10章　线性方程组357

10.1　线性方程组的概念与克莱姆法则357

10.1.1　线性方程组的概念357

10.1.2　克莱姆法则358

10.2.2　解线性方程组的消元法362

10.2.1　线性方程组的增广矩阵362

10.2　线性方程组的消元解法362

10.2.3　线性方程组有解的条件364

10.3　n维向量及其线性关系367

10.3.1　n维向量367

10.3.2　向量间的线性关系368

10.3.3　向量组的秩371

10.4　线性方程组解的结构372

10.4.1　齐次线性方程组解的结构373

10.4.2　非齐次线性方程组解的结构376

10.5　学法指导379

10.5.1　基本要求379

10.5.2　常见题型与解题指导379

10.5.3　学法建议380

综合习题10381

第11章　数学建模384

11.1　数学模型与数学建模384

11.1.1　模型与数学模型384

11.1.2　数学建模的意义384

11.1.3　数学建模的一般程序387

11.2　初等数学模型388

11.2.1　生日相重问题388

11.2.2　货包运输问题389

11.2.3　讨价还价中的数学问题389

11.2.4　架设电力线路问题390

11.3.1　水瓶保温测试问题392

11.3　微分方程模型392

11.3.2　油画年代的鉴定393

11.3.3　人口模型394

11.3.4　计算第二宇宙速度395

11.4　数学规划模型397

11.4.1　运输方案制定与线性规划397

11.4.2　动态规划和网络问题399

11.4.3　统筹法和工序安排优化问题400

11.5.1　得分问题402

11.5　随机模型402

11.5.2　彩票中的随机模型403

11.5.3　期望寿命407

11.6　学法指导409

综合习题11409

附录D　下册习题答案与提示411

附录E　数学实验438

参考文献446