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第1章 粒与粒计算的概念1

1.1 数据与数据推理概述1

1.2 粒和粒计算的直观解释4

1.2.1 直观意义下的粒5

1.2.2 直观意义下粒之间的计算或运算7

1.2.3 直观意义下的粒度问题10

1.3 粒的形式化讨论11

1.3.1 数据集12

1.3.2 粒的形式化方法分析14

1.3.3 粒的形式化框架及分析15

1.4 粒的几种形式化方法18

1.4.1 相关的符号和概念18

1.4.2 粗糙集方法确定的粒21

1.4.3 信息系统确定的粒24

1.4.4 关系确定的粒27

1.4.5 融合信息确定的粒28

1.4.6 划分确定的粒29

1.5 等价关系和划分32

1.6 粒的进一步讨论34

1.6.1 基于数据集U×U上的粒35

1.6.2 决策系统的分解与粒的产生36

1.7 粒的计算或运算和粒度问题39

1.7.1 粒之间计算或运算的相关问题39

1.7.2 粒度和粒度变化问题41

第2章 粗糙数据推理44

2.1 粗糙推理空间和粗糙数据推理的定义45

2.1.1 粗糙数据联系45

2.1.2 粗糙推理空间的构建47

2.1.3 粗糙数据推理的定义49

2.2 关于R的粗糙数据推理53

2.2.1 准备工作及相关概念53

2.2.2 粗糙数据推理的性质55

2.3 粗糙关系与粗糙数据推理58

2.3.1 粗糙关系58

2.3.2 基于粗糙关系的粗糙数据推理59

2.4 不同的等价关系与粗糙数据推理62

2.4.1 基本性质63

2.4.2 基于不同等价关系的粗糙数据推理64

2.4.3 嵌入算法与粗糙数据推理的判定65

2.5 粗糙数据推理的应用67

2.5.1 实际问题讨论67

2.5.2 进一步的说明69

2.6 树型推理空间与粗糙数据推理71

2.6.1 树型推理空间72

2.6.2 分层推理空间74

2.6.3 分层推理空间中的粗糙数据推理75

2.6.4 分层推理空间的扩展及粗糙数据推理76

2.7 分层推理空间的细化80

2.7.1 细化分层空间80

2.7.2 细化分层空间中的粗糙数据推理83

2.8 实际问题描述85

2.8.1 分层推理空间和细化分层空间的构建实例85

2.8.2 实际问题讨论91

第3章 粗糙数据推理的度量101

3.1 粗糙数据推理的内涵问题101

3.2 粗糙路径103

3.2.1 粗糙路径的定义103

3.2.2 粗糙路径的解释105

3.3 粗糙路径的性质109

3.4 粗糙路径与粗糙数据推理112

3.5 粗糙数据推理的精度115

3.6 精度的性质121

3.7 粗糙数据推理的连接度126

3.7.1 连接度的定义127

3.7.2 连接度的性质129

3.7.3 度量与粒计算之间的联系132

第4章 决策推理与决策系统的化简134

4.1 基于决策推理的决策系统分解135

4.1.1 决策系统的结构与数据的取值135

4.1.2 公式和粒138

4.1.3 决策公式和决策推理140

4.1.4 决策系统的分解143

4.1.5 决策确定与否的判定146

4.2 样本的分解匹配处理150

4.2.1 决策系统和样本151

4.2.2 样本和匹配152

4.2.3 样本和决策155

4.2.4 具体的匹配讨论159

4.3 基于决策推理的数据合并及其决策系统化简161

4.3.1 属性约简概述162

4.3.2 数据合并及其简化系统165

4.3.3 属性子集及其合并方案集168

4.3.4 A-集合及其简化式170

4.3.5 决策系统的等价性讨论172

4.3.6 简化式的进一步讨论177

第5章 基于粒化树的数据关联181

5.1 数据关联的直观解释181

5.2 粒化树的构建184

5.2.1 预备工作184

5.2.2 粒化树构建的直观方法185

5.2.3 粒化树构建的形式化方法187

5.3 两个数据集之间的数据关联191

5.3.1 数据关联的定义191

5.3.2 数据关联的性质192

5.3.3 数据关联之间的联系194

5.4 实际问题描述197

5.5 基于一个数据集的数据关联202

5.5.1 划分与相关集类202

5.5.2 相关集类与粒化树205

5.5.3 相关集类与数据关联206

5.5.4 数据关联的性质207

5.5.5 实际数据关联的讨论209

第6章 结构化的数据合并与矩阵变换215

6.1 数据合并问题215

6.2 结构转换与数据合并218

6.3 矩阵表示和矩阵变换222

6.3.1 关联结构和关联矩阵223

6.3.2 粒化结构和粒化矩阵225

6.3.3 矩阵的行相加处理228

6.3.4 矩阵的列合并处理230

6.4 实际问题描述233

6.5 结论的证明235

6.6 无关权的数据合并说明242

第7章 基于关系结构的三支决策245

7.1 三支决策的解释245

7.2 三支划分247

7.3 关系结构和三支划分249

7.3.1 关系结构的构建250

7.3.2 三支划分的构建251

7.3.3 三支划分的性质255

7.4 基于三支划分的决策结果257

7.4.1 决策结果的层次信息257

7.4.2 决策结果之间的联系259

7.5 实际问题描述262

7.6 三支决策方法的总结265

参考文献267

后记270