图书介绍

微分拓扑【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

徐森林，胡自胜，薛春华编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302182542
出版时间：2008
标注页数：314页
文件大小：49MB
文件页数：321页
主题词：微分拓扑－高等学校－教材

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图书目录

第1章映射空间Cr（M，N）的强Cr拓扑下映射的逼近与光滑化、流形的光滑化1

1.1微分流形、微分映射、单位分解1

1.2切丛、张量丛、外形式丛、外微分形式的积分、Stokes定理31

1.3映射空间Cr（M，N）上的弱与强Cr拓扑92

1.4映射空间C∞（M，N）上的弱与强C∞拓扑99

1.5映射的逼近102

1.6映射的光滑化与流形的光滑化113

第2章Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理和Thom横截性定理128

2.1Morse-Sard定理128

2.2Whitney嵌入定理142

2.3Thom横截性定理151

第3章管状邻域定理、Brouwer度与Hopf分类定理157

3.1Grassmann流形与管状邻域定理157

3.2连续映射的Brouwer度172

3.3Hopf分类定理192

第4章 Morse理论、Poincaré-Hopf指数定理199

4.1Morse引理与Poincaré-Hopf指数定理199

4.2用临界值刻画流形的同伦型224

4.3Morse不等式240

第5章 deRham同构定理246

5.1de Rham上同调群246

5.2整奇异同调群和实奇异上同调群275

5.3de Rham同构定理301

参考文献314