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第一章函数1

第一节函数概念1

目 录1

第二节初等函数7

*第三节一元二次函数及简单不等式13

*第四节三角函数常用公式17

第二章极限与连续19

第一节极限的概念19

第二节极限的运算25

第三节无穷小与无穷大27

第四节两个重要极限31

第五节无穷小的比较35

第六节函数的连续性38

第二章复习题46

第一节导数的概念48

第三章导数与微分48

第二节函数和、差、积、商的求导法则58

第三节反函数的导数、复合函数的求导法则65

第四节 隐函数的导数、参数方程确定的函数的导数71

第五节高阶导数75

第六节函数的微分78

第三章复习题85

第四章导数的应用88

第一节中值定理88

第二节罗比塔法则91

第三节函数单调性的判定法95

第四节函数的极值及其求法98

第五节函数的最大值和最小值101

第六节 曲线的凹凸和拐点 函数图象的描绘106

*第七节 曲线的曲率111

*第八节导数在经济中的应用115

第四章复习题118

第五章不定积分121

第一节不定积分的概念和性质121

第二节换元积分法126

第三节分部积分法132

第四节积分表的使用134

第五章复习题135

第六章定积分及其应用138

第一节定积分的概念及性质138

第二节微积分基本公式145

第三节定积分的换元法与分部积分法149

第四节无穷区间上的广义积分154

第五节定积分的应用156

第六章复习题164

第一节微分方程的基本概念166

第七章微分方程166

第二节可分离变量的一阶微分方程168

第三节一阶线性微分方程172

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程176

第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程178

第七章复习题181

第八章无穷级数183

第一节常数项级数183

第二节数项级数的审敛法187

第三节幂级数193

*第四节傅里叶级数202

第八章复习题213

附录Ⅰ 简易积分表215

附录ⅡMATLAB软件简介（一）222

习题答案228