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目录1

第1章　灰色建模基础1

1.1　GM（1,1）模型1

1.1.1　GM（1,1）建模1

1.1.2　GM（1,1）模型的扩展2

1.1.3　GM（1,1）模型的探讨2

1.1.4　灰色预测模型的特点4

1.2 GM（1,1）模型边值分析5

1.2.1 边值条件5

1.2.2　边值条件的影响5

1.2.3　边值修正项的确定6

1.3.1 GM（1,1）梯形公式计算7

1.3 GM（1,1）模型参数的改进计算7

1.2.4　实例分析7

1.3.2 GM（1,1）模型参数计算格式8

1.3.3　实例分析10

1.4　中心逼近式灰色GM（1,1）模型11

1.4.1 GM（1,1）模型分析11

1.4.2 中心逼近式GM（1,1）模型12

1.4.3　实例分析13

1.5　加权灰色预测模型14

1.5.1　加权PGM（1,1）模型14

1.5.2 PGM（1,1）模型的计算16

1.5.3　实例分析17

1.6.2　数学模型20

1.6.1　残差问题20

1.6　时序残差GM（1,1）模型20

1.6.3　实例分析22

第2章　灰色预测扩展模型25

2.1　不等时距的GM（1,1）模型25

2.1.1　直接建模方法25

2.1.2　拓灰色预测方法26

2.2　灰色Gompertz模型28

2.2.1　问题背景28

2.2.2灰色模型的级差格式29

2.2.3　灰色Compertz建模29

2.2.4　实例分析31

2.3.2　灰色Logistic建模32

2.3.1 背景32

2.3　灰色Logistic模型32

2.3.3　灰色Logistic模型计算方法34

2.3.4　实例分析35

2.4　GM（1,1）模型与线性回归的组合预测37

2.4.1　组合预测的必要性37

2.4.2　GM（1,1）回归模型组合预测38

2.4.3　实例分析39

2.5　灰色-马尔柯夫链预测模型40

2.5.1　灰色-马尔柯夫链组合预测的必要性40

2.5.2　灰色系统和马尔柯夫链原理40

2.5.3　灰色-马尔柯夫链预测建模41

2.5.4　预测分析43

2.6.1 GM（1,1）置疑44

2.6.2　相似关系模型44

2.6　相似灰色预测44

2.6.3　相似度计算公式45

2.6.4　输出数据的使用46

2.6.5　实例分析47

2.7　多变量灰色模型MGM（1,n）47

2.7.1 关于多变量灰色模型47

2.7.2 MGM（1,n）模型48

2.7.3 MGM（1,n）模型的求解49

2.8　灰色神经网络预测模型50

2.8.1 GM（1,1）模型与人工神经网络的组合50

2.8.2　最优细合灰色神经网络预测模型的建模51

3.1　趋势关联灰色建模52

3.1.1　趋势关联度52

第3章　趋势关联与系统云模型52

3.1.2　趋势关联度用于灰色建模54

3.1.3　实例分析55

3.2　系统云SCGM（1,h）模型仿真56

3.2.1 SCGM（1,h）模型的意义56

3.2.2 SCGM（1,h）模型的算法56

3.2.3 SCGM（1,h）模型计算流程57

3.2.4　实例分析59

3.3　灰色-马尔柯夫SCGM（1,h）预测模型60

3.3.1　建模意义60

3.3.2　 SCGM（1,1）模型回顾60

3.3.3　灰色-马尔柯夫模型61

3.3.4　实例分析63

4.1.2　灰色预测原理65

4.1.1 　PID控制的缺憾65

第4章　灰色PID控制65

4.1 　GM（0,N）灰色PID控制算法65

4.1.3　灰色PID控制算法66

4.1.4　仿真分析67

4.2　灰色估计补偿的PID控制70

4.2.1　控制框图70

4.2.2　灰色估计补偿的PID算法70

4.2.3　仿真分析71

4.3　灰色预测PID控制72

4.3.1　灰色预测技术72

4.3.2　灰色预测控制算法72

4.3.3　灰色预测控制算法的应用74

4.4.1　控制方案75

4.4　水压灰色预测控制研究75

4.4.2　仿真分析76

4.5　基于预测变参数的PID控制77

4.5.1 工程实例77

4.5.2　灰色预测变参数PID算法78

4.5.3　实例分析79

4.6　选煤系统灰色预测控制80

4.6.1　跳汰机分选难题80

4.6.2　跳汰机分选灰色预测控制80

4.6.3　跳汰机自动排料灰色预测控制81

4.7　汽轮机调节系统灰色预测控制82

4.7.1　汽轮机调节系统贫信息特征82

4.7.2　灰色预测控制82

4.7.3　结论分析83

4.8　空调系统灰色预测PID控制85

4.8.1　空调系统的发展趋势85

4.8.2　灰色预测PID控制85

4.8.3　仿真分析86

第5章　灰色预测模糊控制88

5.1　灰色预测模糊PID控制88

5.1.1　PID分析88

5.1.2　灰色预测控制88

5.1.3　灰色模糊PID控制系统与设计原则89

5.1.4　基于灰色预测模糊PID控制算法的汽温控制系统92

5.2　电机灰色预测模糊控制93

5.2.1　控制系统基本原理93

5.2.2　在线预测96

5.3　分解炉灰色预测模糊控制97

5.3.1　模型预测控制97

5.3.2　灰色预测模型97

5.3.3　模糊预测控制器98

5.3.4　灰模预测步长自调节机制98

5.3.5　实例分析99

5.4　热工系统灰色预测模糊控制100

5.4.1　热工系统控制100

5.4.2　模型的建立100

5.4.3　仿真分析102

第6章　滞后系统灰色控制104

6.1　SCGM预测控制对纯滞后伺服系统性能的改善104

6.1.1　SCGM（1,1）模型分析104

6.1.2　预测补偿控制105

6.1.3　仿真分析106

6.2　大滞后系统的Fuzzy-Gray预测控制107

6.2.1　Fuzzy-Gray预测控制器107

6.2.2　等维新息滚动预测算法108

6.2.3　带智能积分的参数自调整模糊控制器109

6.2.4　仿真分析110

6.3　延迟时间未知的时延系统灰色预测控制110

6.3.1　延迟时间未知的时延系统灰色预测控制结构110

6.3.2　延迟时间的神经网络辨识111

6.3.3　仿真分析112

6.4　不确定滞后系统的灰色预测神经元控制112

6.4.1　灰色预测神经元控制算法的必要性112

6.4.2　灰色预测模型113

6.4.3　纯滞后时间的神经网络辨识114

6.4.4　单神经元控制器115

6.4.5　仿真分析115

6.5　SCGMmv（1,1）灰色预测变增益模糊控制117

6.5.1　变增益模糊控制117

6.5.2　控制方案117

第7章　自适应灰色控制119

7.1　电火花微细孔加工自适应灰色控制119

7.1.1　电火花微细孔加工119

7.1.2 自适应灰色预测控制119

7.1.3 电火花放电状态的判别120

7.1.4　电压反馈环GM（1,1）模型的建立121

7.1.5　短路环控制122

7.1.6　数据采信系统的组成123

7.2　复杂系统的自适应预测控制124

7.2.1　灰色广义预测控制算法的必要性124

7.2.2　模型的建立及算法步骤124

7.2.3　在线辨识与校正126

7.2.4　灰色广义预测控制的算法步骤126

7.2.5　仿真分析126

7.3　船舶自动舵灰色预测模型127

7.3.1 自动舵的特点127

7.3.2　灰色自适应自动舵127

7.3.3　仿真分析129

7.4　时变大滞后自适应灰色预测PID控制130

7.4.1　基于梯度优化的自适应PID控制130

7.4.2　带有灰色预测的PID控制131

7.4.3　稳定性分析132

7.4.4　仿真分析133

7.5　微动机器人自适应灰色模糊控制135

7.5.1　基本思路135

7.5.2　微动机器人的估计模型136

7.5.3 自适应模糊控制137

7.5.4　灰色预测器的设计139

7.5.5　仿真分析140

第8章　灰色变结构控制142

8.1　灰色变结构速度控制器142

8.1.1　理论依据142

8.1.2　灰色滑模控制器设计143

8.2.1 离散变结构控制的必要性145

8.2　不确定离散时间系统的变结构控制145

8.1.3　仿真分析145

8.2.2　变结构控制设计146

8.2.3　离散趋近律的存在性147

8.2.4　改进的变结构控制147

8.2.5　控制律的实现148

8.2.6　数值仿真149

8.3　系统云灰色滑模变结构控制151

8.3.1　滑模变结构控制151

8.3.2　交流调速系统灰色模糊滑模控制器设计151

8.3.3　系统仿真153

9.1.1　灰色广义预测控制的特点155

9.1.2　单步灰色广义预测控制算法155

9.1　灰色广义预测控制算法155

第9章　灰色广义预测控制155

9.1.3　多步灰色广义预测控制算法157

9.1.4　仿真分析159

9.2　广义预测控制直接算法160

9.2.1 问题的提出160

9.2.2　GM（1,2）广义预测控制161

9.2.3　仿真分析164

9.3　灰色广义预测控制系统的稳定性和鲁棒性165

9.3.1 对GGPC算法的思考165

9.3.2　GGPC的IMC结构及其闭环系统特性166

9.3.3　模型匹配时GGPC系统的稳定性168

9.3.4　模型失配时GGPC系统的稳定鲁棒性169

9.3.5　实例分析169

参考文献171