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第1篇 抗量子计算密码导论1

1 密码学完蛋了吗1

2 抗量子计算密码的初步体验4

2.1 基于Hash函数的公钥签名体制5

2.2 基于纠错码的公钥加密体制6

2.3 多变量二次多项式公钥签名体制7

3 抗量子计算密码面临的挑战9

3.1 效率9

3.2 信任10

3.3 可用性10

4 与量子密码的比较11

第2篇 量子计算13

1 经典密码学与量子计算13

1.1 量子计算机下密码体系的脆弱性14

1.2 其他密码学原语15

2 计算模型16

3 量子傅里叶变换18

4 隐藏子群问题19

4.1 阿贝尔HSP21

4.2 非阿贝尔HSP22

5 搜索算法23

6 展望25

参考文献25

第3篇 基于Hash函数的数字签名方案29

1 基于Hash函数的一次性签名方案30

1.1 Lamport-Diffie一次性签名方案30

1.2 Winternitz一次性签名方案31

2 Merkle树认证方案33

2.1 MSS密钥对生成34

2.2 高效的根计算34

2.3 MSS签名生成35

2.4 MSS签名验证35

3 利用伪随机数产生器产生一次性密钥对36

3.1 利用伪随机数产生器产生MSS密钥对36

3.2 利用PRNG产生MSS签名37

3.3 前向安全37

4 认证路径的计算37

4.1 经典的遍历38

4.2 分形Merkle树遍历39

4.3 log时空的Merkle树遍历45

4.4 渐进最优结果47

4.5 LOG遍历算法的改进49

5 树型链接方案55

5.1 思路55

5.2 CMSS密钥对生成56

5.3 CMSS签名生成57

5.4 CMSS验证57

6 分布式签名产生57

6.1 思路58

6.2 分布式根签名58

6.3 分布式根计算59

6.4 分布式认证路径计算60

6.5 GMSS密钥对生成61

6.6 GMSS签名生成62

6.7 GMSS签名验证63

7 Merkle签名方案的安全性63

7.1 概念和定义63

7.2 Lamport-Diffie一次性签名方案的安全性65

7.3 Merkle签名方案的安全性66

7.4 MSS的安全级别68

参考文献71

第4篇 基于纠错码的密码74

1 引言74

2 密码体制75

2.1 McEliece公钥密码体制75

2.2 CFS签名79

2.3 Stern身份识别方案79

2.4 基于伴随式单向函数的密码体制81

3 把计算伴随式作为单向函数的安全性83

3.1 基础知识83

3.2 译码问题84

3.3 译码算法85

3.4 对FSB和CFS的碰撞攻击87

3.5 量子计算机的冲击89

4 编码和结构90

4.1 码的等价91

4.2 支撑集合分裂算法92

4.3 识别码的结构94

5 实际情况100

5.1 McEliece公钥密码体制的快速加解密100

5.2 节省存储的需求104

5.3 McEliece密码方案的语义安全性105

6 附录108

6.1 代数编码理论108

6.2 GRS码和Goppa码109

6.3 秩距离111

参考文献111

第5篇 基于格的密码116

1 简介116

1.1 格问题和算法117

1.2 格密码118

1.3 量子和格118

1.4 本章结构119

2 预备知识119

2.1 q模格120

2.2 格问题120

3 在随机q格中找短向量120

3.1 格基规约方法121

3.2 组合方法122

4 Hash函数123

4.1 Ajtai的构造和进一步改善123

4.2 基于循环格和理想格的高效Hash函数125

5 公钥加密方案129

5.1 GGH/HNF公钥密码体制130

5.2 NTRU密码体制131

5.3 Ajtai-Dwork密码体制和后续工作133

5.4 基于LWE的密码体制134

6 数字签名方案140

6.1 GGH和NTRUSign签名方案141

6.2 基于原像抽样陷门函数的方案142

6.3 基于抗碰撞Hash函数的方案142

7 其他密码类型143

7.1 CCA安全的密码体制143

7.2 IBE143

7.3 OT协议144

7.4 零知识证明和ID方案144

8 开放问题144

致谢144

参考文献145

第6篇 多变量公钥密码学150

1 引言150

2 多变量公钥密码的基本结构151

2.1 标准（双极）结构和符号151

2.2 其他结构153

3 多变量公钥密码实例154

3.1 Rainbow（28,18,12,12）签名方案155

3.2 PMI+（136,6,18,8），一个扰动的Matsumoto-Imai加方案155

3.3 Quartz或HFEv-（2,129,103,3,4）签名方案156

3.4 MPKC一些计算方面的技巧156

4 基本结构及其变种158

4.1 MPKCs的构造历史158

4.2 三角形结构158

4.3 大域结构类：Matsumoto-Imai（C*）和HFE159

4.4 不平衡油醋方案及其衍生方案160

4.5 加-减变种方案162

4.6 TTM及其相关方案：“锁”和多重三角形163

4.7 中等域：MFE和eIC164

4.8 更多变种方案及其概述166

5 标准攻击方法167

5.1 线性化方程167

5.2 Lazard-Faugère求解系统169

5.3 差分攻击172

5.4 秩攻击174

5.5 从醋变量中提取油变量及其其他关于UOV的攻击方法175

6 MPKC的未来发展179

6.1 MPKC的构造179

6.2 MPKC的攻击和可证明安全180

6.3 实际应用181

6.4 广泛的联系181

参考文献182

索引189