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第1章 　绪论1

1.1　概述1

1.2　流体动力学基本方程3

1.2.1　Navier-Stokes方程3

1.2.2　Navier-Stokes方程的简化形式6

1.3　基本方程的数值求解8

1.4　计算流体动力学的发展10

1.5　计算流体动力学的应用14

参考文献15

第2章 　亚超声速流的有限基本解方法16

2.1　概述16

2.2　几种常见的基本解19

2.2.1　源（汇）19

2.2.2　偶极子26

2.2.3　马蹄涡的诱导速度35

2.2.4　几种特殊的亚声速基本解40

2.3.1　亚声速定常薄翼升力特性的计算45

2.3　亚声速涡格法45

2.3.2　薄翼-圆柱机身组合体的计算49

参考文献57

第3章 　基本解方法的实际应用58

3.1　亚超声速通用的面元法58

3.1.1　不可压缩公式的推导58

3.1.2　可压缩流诱导速度公式的推导63

3.1.3　气动模型64

3.1.4　法向诱导速度65

3.1.5　几何处理68

3.2　诱导阻力的计算70

3.3　亚声速机翼最佳弯扭形状的设计计算73

3.4　超声速机翼弯扭设计77

参考文献79

第4章 　计算空气动力学中的有限差分法和有限体积方法80

4.1　概述80

4.2.2　网格划分及方程离散化81

4.2　有限差分法的基本步骤81

4.2.1　建立方程及边界条件81

4.2.3　差分方程的建立82

4.2.4　差分方程的求解86

4.3　差分法的基本理论87

4.3.1　收敛性87

4.3.2　相容性87

4.3.3　稳定性88

4.3.4　Lax等价定理89

4.3.5　稳定性分析方法（Von-Neumann分析方法）89

4.4　双曲型方程特征分析93

4.4.1　特征线、依赖区和影响区93

4.4.2　CFL条件95

4.4.3　一般形式的一阶线性双曲型方程特征分析98

4.4.4　无粘气动力Euler方程及其分析99

4.5.1　守恒离散方法109

4.5　有限体积方法109

4.5.2　有限体积法基本方法112

4.5.3　二维有限体积法117

参考文献119

第5章 　网格生成技术120

5.1　概述120

5.2　网格生成基本方法123

5.2.1　代数网格生成123

5.2.2　微分方程网格生成126

5.3　网格分区与重叠网格技术138

5.3.1　分区对接网格技术138

5.3.2　重叠网格技术142

5.4　非结构网格生成技术147

5.4.1　Delaunay三角化方法147

5.42　阵面推进法148

参考文献149

6.2　小扰动速势方程的差分方法152

6.2.1　跨声速小扰动方程152

6.1　概述152

第6章 　非线性速势方程解法152

6.2.2　跨声速小扰动方程的因式分解格式159

6.3　全速势方程的数值解法163

6.3.1　Jameson的旋转差分法163

6.3.2　全速势方程的有限体积法168

参考文献178

第7章 　不可压缩Navier-Stokes方程求解179

7.1　概述179

7.2　不可压缩Navier-Stokes方程求解的压力修正方法180

7.2.1　数值离散和差分方程的建立181

7.2.2　压力修正算法188

7.3　计算实例191

7.4　虚拟压缩方法求解不可压缩流动196

7.4.1　虚拟压缩方法196

7.4.2　非线性波特征198

7.4.3　虚拟压缩因子的选择199

7.4.4　虚拟压缩流动渐近不可压缩流201

7.5　计算方法202

7.5.1　计算方程202

7.5.2　数值离散方法203

7.5.3　时间精确法计算非定常问题204

7.5.4　边界条件205

7.6　计算实例206

参考文献214

8.1　概述215

第8章 　可压缩Euler及Navier-Stokes方程数值解215

8.2　MacCormack显式差分法217

8.3　Beam-Warming因式分解格式222

8.4　Jameson有限体积格式227

8.5　TVD格式231

8.5.1　TVD的基本概念231

8.5.2　全离散TVD格式232

8.5.3　半离散TVD格式的充分条件237

8.6.1　NND格式的建立241

8.6　NND格式241

8.6.2　NND格式在气动方程求解中的应用243

8.7ENO及ENN格式248

8.7.1　ENO格式的概念248

8.7.2　ENO格式的构造250

8.7.3　ENN格式254

8.8　几种常用的隐式算法（时间方向离散）257

8.8.1　近似因式分解方法258

8.8.2　对角化算法259

8.8.3　LU-ADI算法260

8.8.4　LU-SGS算法261

8.9　湍流模型261

8.9.1　湍流模型概述261

8.9.2　代数模型263

8.9.3　一方程和两方程模型——k-ε模型265

参考文献268

9.1　概述273

第9章 　稀薄气体的蒙特-卡罗数值模拟方法273

9.2　物理模型275

9.2.1　分子作用势276

9.2.2　内能交换276

9.2.3　化学反应279

9.2.4　气-面作用280

9.3　DSMC数值模拟技术281

9.3.1　网格生成281

9.3.2　分子运动轨迹的模拟［17］281

9.3.3　分子碰撞的模拟283

9.3.4　边界条件285

9.3.5　网格加权及流场分区［22］287

9.3.6　流场取样289

9.4　DSMC模拟方法应用291

9.4.1　返回舱非平衡特性数值模拟291

9.4.2　航天飞机头部的稀薄高超声速绕流［23］292

9.5　DSMC模拟技术新发展294

参考文献295

结束语297